第３回小テスト問題 1 「固体化学」担当：吉野治一 2015/10/22 次の文章中の(a)-(e)に入る最も適切な語句を，ア－ソから選んで解答しなさい．格子振動の波の波数は(a)の下では量子化され，粒子的に扱うことができる．これを(b)と呼ぶ．マクロな結晶のサイズに比べると，(b)として励起している格子の範囲は非常に狭いので，(b)は粒子として取り扱うことができる．一方，粒子である金属中の(c)は逆に波としても振る舞う．(b)も(c) も波数ベクトル q や k で状態を指定することができ，これらの結晶運動量は hq / (2π)や hk / (2π)となる． (a)とは，結晶の(d)が同一であると仮定する近似であり，1 次元ならばリング状の結晶を考えることに相当する．このときリングの周長を L とすると，フォノンの波数は， m = ±1，±2，…のような整数を用いて， q = (e)のように量子化される．ア周期的条件イ境界条件ウ周期的境界条件エフォトンカ格子波キ自由電子ク光電子ケ内殻電子コ両端サ長さシ周期ス πm / L セ L / (2πm) ソ 2πm / L オフォノン解答欄 (a) 問題 2 次の文章中の(a)-(e)に入る最も適切な語句を，ア－ソから選んで解答しなさい． (b) (c) (d) (e) フォノンは格子振動の(a)のために，他のフォノンによって散乱される．また，格子の周期性を乱す欠陥や不純物によっても散乱される．フォノンが 1 回散乱されてから，次に散乱されるまでの平均的な距離を(b)Λ という．結晶が高温になると，より多くのフォノンが励起される．これが格子の比熱の起源である．量子論を使った(c)のモデルによれば，0 K 付近で比熱は T 3 に比例して増大するが，高温では飽和して古典論で予測される一定値に近づく．棒状の結晶の一端を高温に，他端を低温にすることを考える．高温側ではより(d)フォノンが励起されるので，低温側に向かって拡散するフォノンが多くなる．これが熱伝導の機構である．このエネルギー輸送を考慮すると，熱伝導度κは単位体積当たりの比熱 C とΛ，音速 s を用いて，κ = (e) と計算できる．ア調和性イ非調和性ウ完全性エ平均自由行路カ散乱頻度キデュロン－プティクアインシュタインコ散乱されにくいサ多くのシ少ないス CΛs/3 解答欄番号 (a) (b) (c) 氏名 (d) オ移動距離ケデバイセ 3CΛs (e) ソ 3CΛ/s