eboard 中学数学問題集 名前 37 円周角 1 学習日 / 下の図で、∠a の大きさをそれぞれ求めなさい。 (1)～(5) (6) (1) (2) (3) (4) (5) (6) A,B,C,D,E,FG,H,I は円周を九等分する点 2 下の図で、∠a の大きさをそれぞれ求めなさい。 (1) 3 (2) 下図の３点 A,B,C は円周上の点である。∠BAC の二等分線と円との交点を D と すると、△BDC は二等辺三角形である。このことを証明しなさい。 4 下図で点 A,B,C,D は円 O の周上の点である。弦 AD と弦 BC の交点を P とすると、 △APC∽△BPD であることを証明しなさい。 答え 1 (1)50° (2)80° (3)210° (4)40° (5)80° 2 (1)12° (2)30° 3 仮定より、∠BAD=∠CAD…① ∠BAD は弧 BD の円周角なので、∠BAD=∠CDB…② ∠CAD は弧 CD の円周角なので、∠CAD=∠CBD…③ ①②③より、∠CDB=∠CBD よって、△BDC の２つの角が等しいので、△BDC は二等辺三角形である。 4 △APC と△BPD において、 円周角の定理より、∠ACP=∠BDP…① ∠CAP=∠DBP…② ①②より２組の角が等しいので、△APC∽△BPD
© Copyright 2024 ExpyDoc
