2014 年度 専攻科 応用数学 II 自己チェックシート No.9
専攻 · 学年
学籍番号
氏名
1. 確率空間 (Ω, F, P ) 上の確率変数 X, Y の共分散と相関係数の定義を述べよ.
2. X と Y が独立であれば Var(X + Y ) = Var(X) + Var(Y ) であることを示せ.
3. a, b を実数とし, a は 0 でないとする. また, X を確率変数とするとき Cov(X, aX + b), Var(aX + b)
を Var(X) で表し, ρ(X, aX + b) は a > 0 のときは 1, a < 0 のときは −1 であることを示せ.
4. 確率変数 X の正規化とは何か.
5. 余力があれば, レジメ 3 ページから 4 ページの頭にかけての 問 を解け (枚数がかかりそうなので別レ
ポート用紙で).