点 0,0′ を中心 とし,周 の長さが 12cmの 2つ の 円を底面 と する円柱がある。それぞれの底面 の周上 に点 A,Bが あ り,線 分 ABは 線分 00ノに平行である。点 P,Qは ,そ れぞれ点 A, Bを 同時 に 出発 し,図 1の 矢印 のように,円 0,0′ の周上を 図 1 0° 反対 の方 向 に 回転す る。点 Pは ,毎 秒 2cmの 速 さで,点 Q は,毎 秒 αcmの 速 さで進み ,と もに 10秒 後 に止 まる。 ただ し,α>0と する。次の各問いに答 えなさい。 (1)図 2は 点 Pが 最初 に点 Aを 出発 してか らの時間を χ秒 , 点 Pが 点 Aか ら進んだ道の りを νcmと したときの,■と νの 関係を表 したグラフである。ただ し,6≦ π≦ 10の ときは,点 Pが ,点 Aに 戻 って来てか ら進んだ道の りを νcmと する。グラフで ,● は端 の点を含 む ことを表 し,○ は端の点を含まないことを表わしている。 Q、 13 12) 甲2 (´ ′ 夕 主 ― 2・ 12 サ ① 図 1で ,線 分 APが 円 0の 直径 となることが 2回 あ る。図 2の グラフ上で,2回 目に円 0の 直径 となる, 時間と進んだ道の りを表わす点の座標を求めなさい。 ‖t― フ ス子ヶ √ 10の とき,νを 式で表わ しな ② 図 2で ,6≦ "の "≦ さい。 ト ︶ と ° ｄ ｌ ① α=3と し,点 Qが 最初 に点 Bを 出発 してからの時 間を ,点 Qが 最初 に点 Bに 戻るまでの残 りの道 "秒 の りを νcmと する。例 えば,χ=1の とき,ν=9で ある。 ４ ↑ (2)線 分 PQが 線分 ABと 重なってまったく一致するときは, 線分 PQと 線分 ABは 平行 と考 えないものとする。 (ア)0<"≦ 4の とき,ンを″の式で表わしなさい。ただし,点 Qが 点 Bの 位置に あるときは υ=0と する。 (イ)点 Pが 最初 に点 Aを 出発 してから,4回 目に線分 PQと 線分 ABが 平行 にな るのは,何秒後か求めなさい。 ② 点 Pが 最初 に点 Aを 出発 してから7秒 後に,線分 PQと 線分 ABが ,3回 目に平行 になるような αの値を求めなさい。 長野〕 〔 憫)①(9、 的 O¶ワ 〃可と ２ ３ Ｔ ・ え 一 ， イー ヽわ 昴 予 、ノ ′じ ム ヽ′′ 9 よい)(￨、 ごクくズ豊つ -3χ十〕 )■―12をソヽ ´た ιと 7, CI｀ ゝX-12=― 五 十ア6 ゝ〔=40 ルギ ギ秒後1 text.info/ 数柴 http//www・matl■ 2ノら 』 し)翅3 、 3`(― 贅 笹 f象 lli監 7:再 レ・え舛 ヽし7 i r2, yノ だ レ ′ 、_ デ ・ 務 1) √ 、/i7λ ― ナ2た,2 F′4・ 手 でθ々 弓
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