学籍番号
名
科目名
前
課
環境化学科：薄膜工学
題
宿題 2（2014 年 6 月 30 日出題）
1. 空気中（屈折率 n0 = 1.0 とする）から透明な媒質（屈折
おく．メディアセンターのコンピュータの MS-Windows には
率 n = 1.5）の平坦な表面に光を入射する．表面法線からの入
wgnuplot がインストールされている（オープンソースソフト
射角を θ としてエネルギー反射率の角度依存性を s, p 偏光そ
なので各自のノートパソコンにインストールしておくと便利）
．
れぞれについて，計算過程および作図過程を明らかにして図示
wgnuplot を起動したらファイルメニューの load 命令を用い
しなさい．なお，反射率 rs , rp は以下のように表される．
て，“hw2014-2.plt” を読み込んで実行させると，“r sp.emf”
rs = −
sin(θ − ϕ)
,
sin(θ + ϕ)
rp =
という emf ファイルができあがる．Word 等で，この図を読み
tan(θ − ϕ)
tan(θ + ϕ)
(1)
ここに，ϕ は媒質内部の屈折角であり，以下のスネルの法則を
満たす．
n0 sin θ = n sin ϕ
(2)
2. 前問と同じ条件で，不透明な媒質（複素屈折率 n = 1.5 −
0.8i）に入射した場合のエネルギー反射率 Rs (θ), Rp (θ) を図示
しなさい．この問題では複素数の計算が必要であり，難しいと
思う場合には答えなくても構いません．どんな図になるか例を
示します．
込むことができる．
hw2014-2-win.plt
n0 = 1.0
n = 1.5
phi(th,n0,n) = asin(n0/n*sin(th))
rs(th,n0,n) = -sin(th-phi(th,n0,n))/sin(th+phi(th,n0,n))
rp(th,n0,n) = +tan(th-phi(th,n0,n))/tan(th+phi(th,n0,n))
set xlabel "q" font "Symbol,14"
set ylabel "R =|r|^2" font ",14" off 1,0
set grid
set term emf enh font "Times,10" size 640,480
set out "r_sp.emf"
plot [0:pi/2][0:1] \
rs(x,n0,n)**2 lw 3 t "s", \
rp(x,n0,n)**2 lw 3 t "p"
1
s
p
0.8
R =|r|2
emf ファイルを Impress という PowerPoint 互換のプレゼ
ンテーションツールに読み込んで，pdf に変換した図を以下に
0.6
示す．
1
0.4
s
p
0.8
0.2
0.6
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
R =|r|
2
0
1.4
θ
0.4
【解答例】与式を θ = 0 ∼ π/2 の範囲で計算した結果を図に
0.2
表すだけのことである．式中の ϕ は以下のように逆正弦関数
0
（arcsin）を用いて計算できる．
0
(
n sin ϕ = 1 · sin θ
∴ ϕ = arcsin
sin θ
n
)
0.2
0.4
0.6
0.8

(3)
どのようなツールでも良いが，Excel は元来ビジネス用途で
あり，散布図の仕上がりがあまり綺麗ではないので推奨できな
い．卒論で綺麗なグラフを描く練習という意味でも，是非，数
値計算ツール（MatheMatica，MATLAB）あるいはグラフ作成
ツールで描いてみよう．ここでは，gnuplot という軽量グラフ
作成ツールのスクリプトを紹介する．このスクリプトをエディ
ターと呼ばれるツール，例えば notepad（word で作成しては
ならない）で編集して “hw2014-2.plt” という名前で保存して
1
1.2
1.4