STA05

電気回路I (E2必修)小テストNo.05-1 No. :
問1 図に示す回路において、枝路電流 I1 ~ I3 およ
.
.
.
.
び.a.点の電位.Vaを求めたい。閉路電流法を用いると
して、以下の設問に答えよ。割り切れない数値は
小数点以下第2位まで表記せよ。
a
I1
I2
4Ω R1
E1
R2
Ia
40V E2
I3
2Ω
Ib
Name :
(6).同じく、(2)(4)の式より、循環電流.Ib .を求め
よ。
6 20
Ib =
−2 0
32
=
0 + 40 40
=
= 1.25 (A)
32
32
R3 4Ω
20V E3
20V
(7).循環電流.Ia.,.Ib.より、枝路電流.I1.を求めよ。
I 1 = Ia = 3.75 (A)
(1).図のように循環電流.Ia.,.Ib.を考える。.Ia.の閉回
路における電圧平衡式を記号式で記せ。
E1 − E 2 = R1Ia + R2 ( Ia − I b )
= (R1 + R2 )Ia − R 2I b
(2).(1)の式に数値を代入し、循環電流.Ia .,.I b .につ
いて整理せよ。
40− 20 = ( 4 + 2) Ia − 2 Ib
∴( )
.Ia.+( )
6
20
− 2 .Ib.=( )
(3).同じく、.Ib.の閉回路における電圧平衡式を記
号式で記せ。
E 2 − E3 = R2 ( Ib − Ia ) + R3 Ib
= −R2 Ia + ( R2 + R 3 )I b
(4).(3)の式に数値を代入し、循環電流.Ia .,.I b .につ
いて整理せよ。
20 −20 = −2Ia + (2 + 4)I b
∴( )
.Ib.=( )
− 2 .Ia.+( )
0
6
(5).(2)(4)の式より、循環電流.Ia.を求めよ。
Ia =
20 −2
0 6
6 −2
=
120 − 0
120
=
= 3.75 (A)
36 − 4
32
(8).同じく、枝路電流.I2.を求めよ。
I 2 = Ib − I a = 1.25 − 3.75 = − 2.5 (A)
(9).同じく、枝路電流.I3.を求めよ。
I 3 = Ib = 1.25 (A)
(10)..E1.と.R1.の経路より.a.点の電位.Vaを求める記
号式を記し、その値を求めよ。
Va = E1 − R1 I1
= 40 − 4 × 3.75 = 25 (V)
(11)..E2.と.R2.の経路より.a.点の電位.Vaを求める記
号式を記し、その値を求めよ。
Va = E2 − R2 I2
= 20 − 2 ×( −2 . 5) = 25 (V)
(12)..E3.と.R3.の経路より.a.点の電位.Vaを求める記
号式を記し、その値を求めよ。
Va = E3 + R3 I3
= 20 + 4 × 1.25 =25 (V)
−2 6
※(10)~(12)は起電力と抵抗の電圧降下の和で、同じ値となる。

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