問題 - nifty

とことん積分
組
※表左をやって答え合わせ. 表右やって答え合わせ…のような順でやる.
1
3
次の不定積分を求めよ。ただし, 積分定数は C とする。
∫
∫
√
(1)
3x + 1dx
(2)
tan x dx
番氏名
次の不定積分を求めよ。ただし, 積分定数は C とする。
∫
∫
1
dx
(1)
sin(3 − 4x)dx
(2)
tan x
∫
∫
∫
e2x−1 dx
(3)
(4)
∫
35x−1 dx
(3)
(5)
tan x dx
(6)
∫
2
次の定積分を計算せよ。
∫ π2
(1)
cos2 x dx
0
+ 1)
dx
∫
(6)
x sin x dx
x cos x dx
∫
∫
sin3 x dx
(7)
(5)
∫
2
1
dx
tan2 x
1
cos2 (2x
1
dx
2
sin (3x − 2)
∫
∫
(4)
(8)
∫
3
(7)
cos x dx
(8)
e−x cos x dx
sin x cos 3x dx
4
∫
(2)
0
1
1
dx
2
x +3
次の定積分を計算せよ。
∫ e
(1)
log x dx
1
∫
(2)
0
√
2
√
4 − x2 dx
5
次の不定積分を求めよ。ただし, 積分定数は C とする。
∫
∫
1
√
(1)
dx
(2)
tan(2x − 1) dx
x+4
∫
∫
23x+1 dx
(3)
∫
3 tan x − 2
dx
cos2 x
(5)
∫
(7)
1
dx
2
x −1
(4)
7
次の不定積分を求めよ。ただし, 積分定数は C とする。
∫
∫
1
(1)
dx
(2)
x cos2 x dx
sin x
8
次の定積分を計算せよ。
∫ 2
1
(1)
dx
1
+
e−x
0
1
dx
sin2 3x
∫
(6)
sin 3x sin 4x dx
4 √
e
1
−1
√
0
1
dx
1 − x2
x3 log x dx
(3)
次の定積分を計算せよ。
∫ 1√
(1)
1 − x2 dx
1
2
∫
(8)
∫
6
∫
(2)
∫
(2)
e
e2
1
dx
x log x
∫
x
dx
(4)
0
√
6
1
dx
x2 + 2

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