積分公式プリント基本形三角関数指数・対数関数逆三角関数と log に

積分公式プリント基本形
∫
n
′
× dx =
1
n+1
n+1
∫
′
sin × ∫
∫
1
× cos 2 1
sin 2 dx
= − cos dx
=
sin dx =
tan ′
cos × ∫
三角関数
× ′
′
dx
= − cot 指数・対数関数
∫
e
∫
× 1
′
dx
× ′
=
e
dx = log 逆三角関数と log になる
∫
1
1
x
dx
=
tan −1
2
+a
a
a
∫
1
√
dx = sin −1 xa
2
a − x2
∫ √
1 ( √ 2
x )
a2 − x2 dx =
x a − x2 + a2 sin −1
2
a
∫
√
1
√
dx = log x + x2 + A x2 + A
∫ √
)
√
1 ( √ 2
x2 + A dx =
x x + A + A log x + x2 + A 2
x2
積分に必要な三角関数の公式
1
cos2 x
1
(÷ sin2 x) =⇒ 1 + cot2 x =
sin2 x
sin2 x + cos2 x = 1 (÷ cos2 x) =⇒ 1 + tan2 x =
1
(1 + cos 2x)
2
1
=⇒ sin2 x = (1 − cos 2x)
2
cos 2x = cos2 x − sin2 x = 2 cos2 x − 1 =⇒ cos2 x =
= 1 − 2 sin2 x

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