数列 {an } が a1 = −1, 2
n
∑
ak = 3an+1 − 2an − 1 (n = 1, 2, 3, · · · ) を満たすとき, 次の
k=1
問いに答えよ。
(1) a2 を求めよ。
(2) 3an+2 − 7an+1 + 2an = 0 を示せ。
(3) bn = an+1 − 1 an とするとき, bn+1 = 2bn を示せ。
3
(4) cn = an+1 − 2an とするとき, cn+1 = 1 cn を示せ。
3
(5) 数列 {an } の一般項を求めよ。
〔山形大〕
1
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2··· 1 G, y2 = 2x3 + ax2 + bx + c··· 2 (1) 1 (2) 1 G, 2 G, 2 1 数樂 http

f(x) = x2 - ax - a 2 + 5a 1 数樂 http://www.mathtext.info/

(1) 右の図において, AD=DE=EB, AF=FC, EC=4 cm B C A D E F G 4

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OA=OB=5, OC=6, AB=BC=CA=7 # » # » OB, # » # » # » # » OB = 1

f(a + h) - f(a) = hf (a + θh) 1 数樂 http://www.mathtext.info/

x1 = 2, y1 = 1, xn = xn-1 + 2yn-1 + 1, yn = 2xn-1 + yn-1 + 1 , xn

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