正四面体 OABC において
OA=OB=5, OC=6, AB=BC=CA=7
であるとする。また, 頂点 O から平面 ABC におろした垂線の足を H とする。
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(1) 内積 OA・OB, OB・OC の値は OA・OB =
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, OB・OC =
1
イ
である。
ア
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(2) ベクトル OH を OA, OB, OC を用いて表わせば
# »
OH =
ウ
49
# »
OA +
# »
OB +
エ
49
オ
49
# »
OC である。
√
(3) 正四面体 OABC の体積は
カ
7
である。
2
〔早稲田大〕
1
数樂 http://www.mathtext.info/

(1) 右の図において, AD=DE=EB, AF=FC, EC=4 cm B C A D E F G 4

右の図のように, AB=3 cm, BC=4 cm, BF= 3 / 3 cm, の

2··· 1 G, y2 = 2x3 + ax2 + bx + c··· 2 (1) 1 (2) 1 G, 2 G, 2 1 数樂 http

∑ (3) bn = an+1 - 1 3 3 1 数樂 http://www.mathtext.info/

(2今十円り+07珂ゞ)プ ズ+12

f(x) = x2 - ax - a 2 + 5a 1 数樂 http://www.mathtext.info/

x1 = 2, y1 = 1, xn = xn-1 + 2yn-1 + 1, yn = 2xn-1 + yn-1 + 1 , xn

洛北算額 今月の問題