数列 {xn } と {yn } が
x1 = 2, y1 = 1, xn = xn−1 + 2yn−1 + 1, yn = 2xn−1 + yn−1 + 1
を満たすとする。このとき一般項 xn と yn を n で表す式を求めたい。それには
)n−1
(
n−1
xn + yn =
・
−
, xn − y n =
となることから
(
xn =
・
n−1
+
・
n−1
−
2
(
yn =
)n−1
,
)n−1
+
−
2
を得る。
〔徳島文理大〕
1
数樂 http://www.mathtext.info/
© Copyright 2025 ExpyDoc
