１年４章 比例と反比例 ■反比例 4 水の入っていない風呂がありま す。この風呂に，毎分 x¯ ずつ水を ■比例 入れるとき， 200 たまるまでに y 1 分かかるとして，y を x の式で表し 底辺が xcm ，高さが 4cm である 三角形の面積を ycm 2 とします。y なさい。 を x の式で表しなさい。 ■比例の式 2 下の図の直線は，比例のグラフ 5 16ℓ入る容器に，毎秒 xℓの割合で です。このグラフについて，y を x 水を入れるとき，いっぱいになるま の式で表しなさい。 でに y 秒かかります。 このとき，y を x の式で表しなさい。 6 8 等分すると 1 本の長さが 2m に ■変域 なるテープを，x 等分すると 1 本の 3 長さが ym になります。y を x の式 y は x に比例し， xx2 のとき yxP6 で す 。 ま た ， x の 変 域 が P2TxT1 の と き ， y の 変 域 は aTyTb です。このとき，a，b の値 を求めなさい。 で表しなさい。 10 ■反比例の式 7 下の曲線は y が x に反比例して ① 次の問に答えなさい。 y は x に反比例し， xx2 のと いるグラフです。y を x の式で表し き yx8 です。このとき，y を x なさい。 の式で表しなさい。 ② y は x に反比例し， xx2 のと き yx4 です。y を x の式で表し なさい。 8 下の図は，y が x に反比例して いるグラフです。y を x の式で表し なさい。 ③ y は x に反比例し， xx2 のと き yxP6 です。このとき，y を x の式で表しなさい。 ④ 9 y は x に反比例し， xx5 のと き yxP1 です。y を x の式で表 下の表は，y が x に反比例する しなさい。 ときの対応の表です。この表の ア ， イ にあてはまる数を求め なさい。 x 1 ア 6 8 y 24 12 4 イ ⑤ y は x に反比例し， xx3 のと き yxP4 です。y を x の式で表 しなさい。 11 ① 次の問に答えなさい。 y は x に反比例し， xx3 のと き yx6 です。 xxP2 のとき，y の値を求めなさい。 ② y は x に反比例し， xxP2 の とき yx9 です。xxP6 のときの y の値を求めなさい。 １年４章 比例と反比例 解答 7 グラフは，点 £2, 3¤ を通るから 1 yx 1 AxA4x2x であるから 2 比例定数は P6A2xP12 であるから yxP yxax に xx4 ， yxP2 を代入して， axP イ…3 10 3 比例定数は a とすると， ax24 であるから x ア…2 1 yxP x 2 したがって 12 x 9 yx 1 2 P6 xP3 であるから 2 したがって， P2TxT1 のとき P3TyT6 a xP3 ， b x6 4 xyx2A8 であるから ② xyx2A4 であるから ③ xyx2A£P6¤ であるから ④ xyx5A£P1¤ であるから ⑤ xyx3A£P4¤ であるから yx 12 x 5 yxP x 12 yxP x yxP 11 xyx200 であるから yx 200 x 5 ① yx 18 に xxP2 を代入すると x 16 x 6 yxP9 ②比例定数は テープの長さは，2A8x16£m¤ である yx 16 x 3A6x18 比例定数は yx xyx16 であるから から 16 x 8 yx x ① yxP3x したがって 6 x 8 yx2x 2 yx yxP P2A9xP18 18 に xxP6 を代入すると x yx3
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