神経質なトランペット岡山県立玉島高等学校理数科２年塩田篤史１動機トランペットを吹いた経験から気温が上がると音程が上がり、気温が下がると音程も下がるということを不思議に思ったため、調べてみようと思った。２目的気温がどのように影響してトランペットの振動数を変化させているのかを考察し、実験によって確かめる。また、その結果が自分の経験と比べて、どのように違ったかを考える。３仮説気温がどのようにトランペットの振動数に影響を与えるのかを調べた。トランペットは真鍮でできている。真鍮の線膨張率が 1.75×10^－ 5ｍ /℃ であるから、トランペットの長さの変化は、振動数に影響を与えるものではないとして考える。次に、音速について考える。常温の範囲で音速はＶ＝ 331.5＋ 0.6ｔで表されるから、 1℃ あたり 0.6ｍ /ｓ速くなることになる。今回の実験では、共鳴もしくは共振と呼ばれる現象を利用する。共鳴とは、固有振動数にあった力が加わると大きく振動するような現象のことである。この共鳴を利用すると、紙パイプはその固有振動数のところだけ大きな音になる。音程は基本振動で決まるので、このことを利用して紙パイプの固有振動数を測定する。紙パイプを使う理由は、管楽器は大きく曲がっていて、長さの測定が困難だからである。そこで、長さのわかりやすい紙パイプを代表として取り上げた。トランペットや紙パイプにおける音程は基本振動によって決まる。基本振動数は、Ｖ＝ｆ λ 、Ｌ＝２／ λ からｆ＝Ｖ／２Ｌとなる。そのため、紙パイプにおいて音速Ｖ＝ 331.5＋ 0.6ｔ、紙パイプの長さＬ＝ 0.715 をｆの式に代入して、次の式を得る。ｆ＝ 0.42ｔ＋ 232 このことから、気温が 1℃ 上昇するごとに 0.42Ｈｚ振動数が増えるという仮説を立てて実験を行った。４実験器具・紙パイプ・温度計・スピーカー・オシロスコープ・低周波発信機５実験方法 ①低周波発信機と紙パイプをセットする。 ②音を出して、メモリを動かしながら音程を変えて音が一番大きくなるところを探す。この時、気温と振動数を記録しておく。 ③メモリを元に戻して何度も実験する。６実験結果（ 6 月 ~9 月）気温と振動数の関係をグラフにとる。関係がありそうだが、傾きは求められそうにないので平均してグラフをとる。各温度で平均をとり、グラフにとる。グラフ上の点にあった線を引き、次のように傾きを求める。 15℃ の時 235.5Ｈｚ 35℃ の時 247.8Ｈｚであるから、（ 247.8－ 235.5）／（ 35－ 15）から、この時の傾きは、 0.62 となる。７８考察（ 6 月 ~9 月）・わかったこと気温と振動数は関係がありそうだということ。・改善点気温の測定範囲が狭かったので傾きが計算と大きくずれた。・改善方法測定範囲を広げて測定範囲を増やす。実験結果（ 9 月 ~12 月） 6 月 ~9 月までの実験データに加えて、 12 月までのデータを追加して考える。 1 回ごとに温度を変えず、同じような温度で何回もデータをとる。それを 0.5℃ ごとに平均をとりグラフにまとめる。右の平均をとったグラフは、点の並びから、1 本の直線でまとめられそうにないことが見てわかる。そこで、2 本の直線に分けて考えることにした。 6 の傾きの出し方と同様に 25℃ ～ 33℃ の範囲の時傾きは 0.82 10℃ ～ 25℃ の範囲の時傾きは 0.38 となった。９考察気温と振動数には関係があり、温度の範囲によって傾きが変わる。 25℃ ～ 33℃ の範囲のときには計算とほぼ同じ。 10℃ ～ 25℃ の範囲のときには傾きが大きくなる。１０まとめ気温が高くなるにつれて、傾きが大きくなっていろことから、気温以外の何かがかかわっていると思われる。また、自分のトランペットを吹いた経験では、傾きの変化までは分かっていなかったものの、気温が上がると音程が上がるということについては一致していた。１１今後の課題・傾きの変化がなぜ起きるのかを考え、確かめる。・実際に楽器で確かめてみる。１２参考文献温度計・湿度計／観測の原理気象庁理科年表