第１講
素粒子の種類と質量の内容
１． 素粒子の種類
２． 素粒子を見る
３． 大きい世界と小さい世界
４． 堅い空間と柔らかい空間
５． 重い空間と軽い空間
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1
素粒子標準理論の公理
１．物質はクォークとレプトンでできている。
２．粒子間に働く力は、重力、弱い力、電磁力強い力の４種類があ
り、全てゲージ理論という数学的枠組みに従う。
３．我々を取り巻く真空はある種の超伝導状態にある。
力を伝達する粒子
物質を作る粒子
真空の粒子?
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素粒子論の歴史
1934： フェルミ; 弱い力の理論原型
1935： 湯川; 中間子論
1946-8：朝永・シュィンガー・ファインンマン;
繰り込みによるゲージ理論の定式化
1955： ヤン・ミルズ； ゲージ理論の一般化
1960： 南部; 対称性の自発的破れ（真空の相転移）
1964： ゲルマン・ツヴァイク； クォークモデル
ヒッグス他*; ヒッグス機構の提唱
1967： グラショウ・ワインバーグ・サラム; 電弱統一理論
1969： 深非弾性散乱によるハドロンのクォーク構造解明
1973： 強い力の理論
~現在： 統一(標準)理論の実験的検証
＊R.Brout, F.Englert, P.Higgs, G.Gralnik, C.R.Hagen, T.Kibbleの誰か?
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クォークとレプトンの種類
世 代
I
II
III
クォーク
II
III
電荷
スピン
質量 MeV
陽
アップクォーク
u
2/3
1/2
~3
ダウンクォーク
d
- 1/3
1/2
~6
チャームクォーク
c
2/3
1/2
1250
ストレンジクォーク
s
- 1/3
1/2
100
トップクォーク
t
2/3
1/2
174000
ボトムクォーク
b
- 1/3
1/2
4200
記号
電荷
スピン
質量MeV
電子
e-
-1
1/2
0.5
安定
電子ニュートリノ
νe
0
1/2
~0
安定
ミュー粒子
μ-
-1
1/2
106
2×10-6
ミューニュートリノ
νμ
0
1/2
~0
安定
タウ粒子
τ-
-1
1/2
1777
3×10-13
ντ
0
1/2
~0
安定
世 代
I
記号
レプトン
タウニュートリノ
π+ =
寿命（秒）
中性子=udd
既知の物質の９９％以上が第I世代であり、第II、III世代の物質は不要。
第II,III世代の物質は質量が異なるのみで性質は全く同じ。
なぜ、半端物の第II、III世代が存在するのか？ Æ 世代の謎(香りの謎ともいう)
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子=uud
。
5
基本相互作用の力の伝達粒子の種類
ゲージ粒子
記号
源
電荷
スピン
質量MeV
力の種類
光子
γ
電荷
0
1
0
電磁気力
グルーオン
g
色電荷
0
1
0
色の力
ウィークボソン
W±
弱電荷(アイソスピン)
±1
1
80000
弱い力
Z0
〃
0
1
91000
g
エネルギー・運動量
0
2
0
重力子(グラヴィトン)
〃
未検出
相互作用がゲージ理論で記述される場合
力の基本伝達粒子はゲージ粒子とも呼ばれる。
核力はπメソンにより伝達される。これはゲージ粒子ではない。
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X線のエネルギー：
πのコンプトン波長
(核子のサイズ)：
陽子質量：
到達可能最小サイズ
(生成可能な最高質量：
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第２講
１．真空とは
２．ゼロ点エネルギー
３．対称性の自発的破れとヒッグス機構
４．ヒッグスの発見法
５．真空は負の圧力を持つ
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南部陽一郎 1960：
対称性の自発的破れの発見
真空の相転移を提唱
.
真空の相転移：
真空(空間)は何もない空虚な世界ではなく、
種々のエネルギー形態を中に含む物質のようなもの *。
物質と同じく、温度により性質を変える。
*
アインシュタインは、空間は伸び縮みするとすでに指摘していた。ただし、幾何学のお話。
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自発的対称性の破れ
運動方程式がある対称性を持つと、その解もまた同じ対称性を持つ。
しかし、その解が不安定である場合、実現する解は対称性を破る
例１
例2
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ヒッグス機構＝質量発生のからくり
マイスナー効果
クーパー対： 逆の運動量とスピンを持つ2個の電子が、格子を介して束縛
状態になったもの
臨界温度以下でボーズ・アインシュタイン凝縮を起こして、多数のクーパー
対がコヒーレント状態になる。 （一つの粒子のように振る舞う） （φ=0Æφ>0）。
マイスナー効果： 磁力線が超伝導体内には入り込めない現象。
クーパー対による渦電流が磁場を打ち消す（完全反磁性）
しかし、少し（～Ｒ）は侵入する。
これは長距離力が短距離力になったことを意味する。。
場の量子論では、フォトンが質量を持ったと云う。
同じように、ヒッグスの凝縮により、ゼロ質量の素粒子が有限質量を持つ：
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第３講： 宇宙は何からできているか？
１．
２．
３．
４．
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宇宙で最も沢山ある粒子
宇宙で２番目に多い粒子
宇宙で１番多い物質
宇宙で最も大量にあるエネルギー
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宇宙の膨張
ハッブルの法則： V=H0d
H0=72 km/s/Mpc,
H0=ハッブル定数
1Mpc=3.26 x106 光年
.
.
銀河の遠ざかる速度は銀河までの距離に比例する。
最初に距離 1Mpc離れていると、1秒後には1Mpc+72km、
2秒後には1Mpc＋144km離れる
最初に距離 2Mpc離れていると、1秒後には2Mpc+144km、
2秒後には2Mpc+288km離れる
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ハッブル定数が表す三つの重要な量
* 1 十分遠くへ行くと、速度は光速度を超える。
宇宙の果て≒ c/H0＝１３７億光年
* 2 時間をさかのぼると、ある時刻で一点に収縮する。 .
宇宙の年齢≒1/H0＝１３７億年
* 3 物質の重力を振り切って膨張を続けられるか？
注： *1,*2 は近似式
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.
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まとめ
宇宙で１番数の多い粒子はフォトンで、ビッグバンの
化石
宇宙で２番目に多い粒子は、ニュートリノ。
ニュートリノは星のサイクル、重元素合成に大きな
役割を果たす。
暗黒物質は、宇宙で宇宙で最も多い物質形態。
正体は不明。
暗黒エネルギーはエネルギー的には、宇宙で最大
量を誇り、加速膨張をもたらすが、正体は不明。
62+18=80
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第４講 QCD
(Quantum ChromoDynamics) 量子色力学
１．はじめに
２．不安定粒子の質量スペクトル
３．長距離力と短距離力
４．クォークの紐モデルと閉じ込め
５．ジェット現象
６．ゲージ理論の枠組み
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２.不安定粒子の質量スペクトル
素粒子は生成消滅し、一般に不安定である。
Γ=FWHM (Full Width at half Maximum)
寿命と質量の不確定性は、ハイゼンベルグの
不確定性原理により関係づけられている。
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３．長距離力と短距離力
素粒子には、物質の構成要素の他に力の伝達粒子がある。
重力・弱い力・電磁力・カラー力(強い力)の基本的な担い手(ゲージ粒子)
は、グラヴィトン・W/Ｚボソン・フォトン・グルーオン
重力と電磁力は長距離力
強い力(核力)と弱い力は短距離力
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QCD (量子色力学)
(Quantum ChromoDynamics)
クォークとグルーオン場（色電磁場）の相互作用は
電子とフォトン場 (電磁場) の相互作用 QED (Quantum
Electro-Dynamics= 量子電気力学) によく似ている。
違いはグルーオン自身が色電荷を持ち、自己相互作用を持
つこと (数学的には非線形方程式となる。)
その結果：１） 漸近自由(近い距離ではクォークは自由に振る舞う)
2) 閉じ込め (遠い距離では強い力が働き、クォークを単
独では取り出せない。)が現れる。
---（反誘電効果）---
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ハドロンのクォーク構造
π+ =
陽 子=uud
メソン
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中性子=udd
バリオン
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クォークモデルによるハドロンの分類：
u,d,s,c によるSU(4) 分類と 赤面はu,d,s によるSU(3)分類
C
.
Y=S+B
I3
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相対論的エネルギーと運動量
エネルギーと運動量の間には
非相対論近似
古典力学・電磁気学から量子力学への移行
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QCD
色の力： SU(3) =３種類の電荷(R,G,B)
力の伝達粒子は8種のグルーオン：
クォークが、クォークのみが色荷を持つ。
赤
Ｒ
黄
Ｙ
マゼンタ
Ｍｇ
緑
Ｇ
シアン
Ｃｙ
青
Ｂ
ハドロンは無色の組み合わせのみ許される。
電荷が２種類以上あると、力の伝達粒子もまた電荷を持つ。（方程式が非線形） .
このため近距離ではクーロン力、遠距離では閉じ込め力が働く。 Æ 紐の出現
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４．クォークの閉じこめと紐モデル
単独のクォークは発見されていない。
クォークは単独に取り出せない。切り離すには無限大のエネルギーが必要。
クォーク間のポテンシャル：
k1： クーロン力
k2 : 紐定数＝紐の力～２０トン
ある程度（～10-13ｃｍ）離れると、バラバラに千切れてハドロンを作る方が
エネルギー的に得をする。
クォークやグルーオンはハドロン(主にπメソン)ジェットとして観測される。
不確定性原理で真空ではクォーク・反クォーク対が現れたり消えたりしている。
紐上でクォーク対が発生すると、紐が千切れる。
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QCDとQED
量子色力学
クォークとグルオンの相互作用
量子電気力学
電子とフォトンの相互作用
QEDでは電荷が力の源。QCDでは色(電)荷が力の源。
電子はフォトンの雲をまとっている。
クォークはグルーオンの雲をまとっている。
電子が磁場で曲げられるとシンクロトロン放射を行う。
（雲が振り切れフォトンが飛び出す。）
電子が原子核のクーロン場で曲げられると制動放射を行う。
クォークがハドロンの中に入り、色荷によるクーロン場で
曲げられると制動放射でグルーオンを放出する。
違いは裸の色電荷は閉じ込められ、観測できないこと（閉じ込め）。
観測できるのは色電荷が中性（白色）のハドロンのみ。
クォークやグルーオンはハドロン化する。
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５．ジェット現象
クォークやグルーオンは、ハドロン化して
ジェット(沢山の粒子が同一方向に吹き出す)となる。
・ 3-jet 事象例 (JADE)
・ 2-jet 事象例 (VENUS)
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26
第５講 ニュートリノの性質
ニュートリノは、スピン1/2を持つ。
左巻き(反粒子は右巻き)粒子のみ存在する
電気的に中性なレプトンの仲間。
３種類ある。
（と反粒子）
弱い相互作用のみ働く。
宇宙で二番目に多くある。
マヨラナ粒子か？
標準理論では質量=0 と仮定したが、ニュートリノ振動発見に
より、わずかながらも質量を持つことが証明された。
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ファインマン図
反粒子とは、負エネルギー・負運動量を持つ粒子が時間を逆行する状態
と考えることができる。(ファイマン・シュトゥッケルベルグ)
通常粒子： ψp ~ exp[i(px-Et)]
反粒子 ： ψa ~ exp[i{-px-(-|E|)(-t)}] =exp[-i{px-|E|t}]
フェルミオンは時間の矢印付きの実線、
ボソンは、波線もしくはコイル線(グルーオン)で表す
相互作用とは、力の粒子(ボソン)の吸収（作用）・放出（反作用）を行うこと
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弱い相互作用の基本的枠組み
ニュートリノは弱い相互作用だけを持つ唯一の粒子である。
弱い相互作用の性質はニュートリノを調べれば判る。
標準理論では、弱い力は２種の弱荷 (I3=±1/2) により生じる。
弱荷を持つ粒子のペアが６組存在する。
弱い力の特徴： 左巻き粒子（反粒子は右巻き）にのみ働く
弱い相互作用とはペアが W±Z0 を放出・吸収すること
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弱い相互作用は、2種の弱電荷を持つペアとして相互作用をする。
ゲージボソンは、Ｗ±Ｚ０であるので相互作用により電荷(粒子種)が変化する。
レプトン数保存則：
全てのレプトンはレプトン数１持つ。
反粒子はレプトン数－１を持つ。
香りの保存則
ゲージボソンを吸収/放出したとき
変われる先はペアを組むパートナーのみ。
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ベータ崩壊におけるレプトン数やクォーク数の保存
レプトン数保存：
クォーク数保存： 全てのクォークはクォーク数１、
反クォークはクォーク数－１を持つ。
散乱における保存則
散乱における保存則
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CP対称性の破れは何故重要か
小林-益川理論の意義
CP対称性はほぼ成立している。 反物質世界現象と物質世界現象は対称的、つまり同じ
宇宙の始まりはビッグバン Æ 物質と反物質は同じ量だけあった。
現在の宇宙は物質宇宙であり、太陽系近傍では反物質量は <10-4 以下と判っている。
銀河が反物質の可能性も小さい： 少なくも天の川・アンドロメダ銀河は物質でできている。
CP対称世界では何故宇宙が物質だけでできているのか説明できない。
現代物理の考え方： 宇宙がホットビッグバンから冷える過程で物質・反物質の均衡が崩
れた。
サハロフの３条件
1) バリオン数保存を破る基本過程の存在
2) CP 対称性が破れていること
3) バリオン数を破る過程が進行中に熱平衡が破れること。
があれば実現できる。
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第６講 ニュートリノ振動
ニュートリノには香りの固有状態が３種類あるが、時間と共に
香りの違う状態に変化する現象をニュートリノ振動という。
大気ニュートリノ(νμ)振動は、1998年神岡地下実験施設で発見された。
2002年にはカナダSNOグループが、太陽ニュートリノ(νe)振動を確認した。
ニュートリノ振動は、素粒子標準理論を越える確定的な、初めての
そして唯一の実験証拠である。
観測されるのは、
質量固有状態は、
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ニュートリノ振動公式
ニュートリノの香り固有状態は一般に質量固有状態の重ね合わせである。
時間発展は質量固有状態で行われニュートリノ質量は小さいから、
簡単のため２体混合とすると、混合のパラメターは1個のθ で表される。
ニュートリノ振動は、混合がありかつ質量差があるとき発生する。
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信号が見えれば振動曲線が書けるが、
振動が見つからなかったときは、
Lが大きくなると曲線は平均される
平面で除外領域のみ判る。
(ii)
振動曲線
(ii)
(i)
(i)
振動曲線の範囲が実験誤差以内として
９０°回転すると、変数許容範囲が描ける
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ニュートリノは地球表面で一様に作られる。
同じ立体角中には同じだけのニュートリノ数がある。
ただし水平方向は大気圏の厚さが無視できずニュートリノ数は増える。
地球はニュートリノに対し透明なので、上から来るニュートリノと下から来る
ニュートリノ数は立体角が同じなら同じ。
上下非対称分布はニュートリノ振動の証拠
電子ニュートリノ分布は上下対称であるが
ミューニュートリノは非対称
赤線=電子ニュートリノ、緑線=ミューニュートリノ、黒丸=データ
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太陽ニュートリノ
太陽中心では熱核融合反応が起きている。
pp チェイン
温度2000万度以下(太陽など)で盛んな過程
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CNOサイクル
高温の星(青白い星)の中の過程
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スーパーカミオカンデ検出器による太陽ニュートリノデータ
信号
雑音
太陽方向（cosθ=0）に信号が見える。
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カムランド実験： ニュートリノ振動が見えた！
・ 原子炉で発生する中性子のベータ崩壊からの反ニュートリノを観測
・ 電子ニュートリノの飛行中の存在確率：
⎛ 1.27 Δm 2 L ⎞
⎟⎟ ,
P(ν e → ν e ) = 1 − sin 2θ sin ⎜⎜
E
⎝
⎠
2
2
units : m[eV ], L[km], E[GeV ]
実際の原子炉分布を考慮
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第７講 世界のニュートリノ将来計画戦略
Future Neutrino Facilities
“Plan B”
of the World High Energy Community
Yorikiyo Nagashima
Osaka University
February 10, 2009
Shimane University
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40
The neutrino mixing matrix:
3 angles and a Dirac phase (+ 2 Majorana phases)
実験的には
Unknown or poorly known
θ13 , CP phase δ , sign of Δm213
?
Δm212= 8 x10-5 eV2
Δm213= 2 x10-3eV2
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41
3 types of accelerator neutrino facilities
Super Beam
Conventional: use π Æ μν
: νμ ビーム
Mega watt class proton accelerator
Contamination of νe in beam, spectrum not well known
Beta Beam
Produce beta active isotope A* Æ Aeνe ： νe ビーム
And accelerate (use SPS or LHC)
Q-value low Æ collimated beam, small BKG
Neutrino Factory
Use μ from π decay, cool, accelerate, store and let μ decay
: νe, νμ ビーム
Clean, intense, high energy (10-30GeV), all channels available
Considered as an ultimate neutrino facility
Needs R&D, Cost?
Ongoing experiments are all of SB type
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42
Accelerator ν Experiments
Phase
Japan
US
Europe
1. Now
K2K (done)
(250 km)
MiniBooNE
MINOS
(735 km)
OPERA,
ICARUS
(730 km)
T2K (2009~)
(295 km)
NOνA (2013~)
(810 km)
Confirm
atm. Osci.
2. Next 5 yrs
Find θ13
3. Next 10 yrs ? T2KII (4MW)
NOνA II
T2HK (SKÆHK) w/PD and
Measure CP,
solve MH
MEMPHYS
(130km)
2nd OADetector
(SPL+ β Beam,
Or
T2KK (~1200km) WBB with very γ=150)
long baseline
( >2000km)
4. After that
Ultimate facility
2009.02.09-10
ν Factory ?
(Eν=20-50 GeV, 4000+7500km)
島根大学集中講義
β Beam ?
(γ=350,730km)
43
~2013
Future
2009.02.09-10
島根大学集中講義
Adapted from Lindner et al.,
44
Hep-ph/0403068, 0503101
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