早稲田大学整数論セミナーの予定 (2014 年度 第 3 回)
日時： 2014 年 4 月 25 日（金）16:30∼18:00
場所： 〒 169-8555 東京都新宿区大久保 3-4-1
早稲田大学西早稲田キャンパス（旧・大久保キャンパス）
61 号館 4 階 413 室 (61-413)
講演者： 小関 祥康 (RIMS）
タイトル： ねじれクリスタリン表現の間の準同型写像に関するガロア作用との可換性に
ついて
アブストラクト： Mark Kisin により、クリスタリン表現に関する充満忠実性定理（Breuil
予想）が示されました。これにより、クリスタリン表現がエタール φ 加群という非
常に簡単な線形データで分類できることが分かりました。
本講演では、このねじれ表現類似を紹介します。“Hodge-Tate 重みが 1 以下” の場合、
Kisin の結果は p-divisible group から来る表現が対応しているのに対し、今回の結果
は有限平坦群スキームから来る表現が対応しています。この有限平坦群スキームに
関する充満忠実性定理は Breuil によるものであり、今回の話はその一般化です。証
ˆ 加群と呼ばれるものです。
明で用いる主な道具は Tong Liu により導入された (φ, G)
この線形データが、これまで多くの数学者たちによって研究されてきたもの（Breuil
加群、Wach 加群など）と比べてどういう位置づけにあるのかといった基本的な話か
らしていきたいと思います。
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