東北大学大学院情報科学研究科
純粋・応用数学研究センター
第 7 回幾何と解析セミナーのお知らせ
日 時： 2015 年 6 月 6 日 (土) 10:00 —
場 所： 東北大学大学院情報科学研究科棟 6 階小講義室
講演者： 谷口晃一 氏 (中央大学理工学部数学科)
題 目： Lp -mapping properties for Schr¨
odinger operators in open
sets of Rd
[概 要] 本講演では, シュレディンガー作用素の関数の Lp 空間における有界性につ
いて解説する. シュレディンガー作用素 H が自己共役であるとき, スペクトル分解
定理を用いてシュレディンガー作用素の関数 f (H) を L2 空間上の作用素として定義
できる. さらに関数 f が有界ならば, 作用素の関数 f (H) は L2 空間上で有界である.
しかし, Lp 空間 (p 6= 2) 上で有界になるか否かは自明ではない. シュレディンガー
作用素の関数 f (H) の Lp 有界性については, 全空間では既に研究されており, 関数空
間論や偏微分方程式に応用されている. 本講演では, 開集合上で定義されたシュレデ
ィンガー作用素に対して, 作用素の関数 f (H) の Lp 有界性を考える. ポテンシャル
は加藤型ポテンシャルを扱う. 本講演は, 松山登喜夫氏 (中央大学) と岩渕司氏 (大
阪市立大学) との共同研究に基づいている.
幾何と解析セミナー世話人：坂口茂，高橋淳也，正宗淳
ホームページ：http://www.math.is.tohoku.ac.jp/∼ gaseminar/index.html

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