Compito di “Fisica” e di “Fisica con Elementi di Matematica” 12 Giugno 2014 CTF 1. Un corpo di massa M = 200 g si muove di moto armonico sotto l'azione di una molla con costante elastica k=200 N/ m. All'istante iniziale esso si trova con velocità uguale a zero ad una distanza ∆x=30 cm dal punto di deformazione nulla della molla. Determinare il periodo del moto e il modulo della sua velocità quando passa per la seconda volta nel punto di deformazione nulla della molla. 2. Un corpo di massa M = 2 kg sale a velocità costante lungo un piano inclinato scabro (coefficiente d'attrito μ= 0.02) con inclinazione α = 30°. Ad esso è applicata una forza costante parallela al piano. Determinare tale forza e l'energia dissipata a causa dell'attrito in uno spostamento di un metro. 3. Un liquido perfetto scorre in condotto a sezione sferica di area 2,5 cm 2 con velocità v = 20 cm/s. Esso scende da un'altezza h A = 1,5 m ad una altezza h B = 0.75 m. Si calcoli la differenza di pressione PA- PB tra la quota A e la quota B (densità ρ = 103 kg/m3). 4. Determinare la corrente circolante nella resisteza R del circuito in figura (f 1 = f2 =10 V, R=4 Ω; r1=0.5 Ω; r2= 0.1 Ω). 5. Una spira rettangolare di superficie S= 100 cm 2 è attraversata perpendicolarmente da un campo magnetico uniforme ma variabile in intensità nel tempo secondo la relazione B=B0t/C, con B0 = 300 mT e C = 60 s. Determinare l'intensità di corrente indotta dopo 30 s sapendo che la resistenza della spira è R= 4 Ω. • • Studiare la funzione: Risolvere l'integrale: y=x 2 e3x e tracciarne il grafico. ∫ x e3x dx .