turno 1 - Dipartimento di Farmacia

Corso di Laurea in Farmacia
Verifica in itinere – 3 dicembre 2014
TURNO 1
COMPITO A
Esercizio 1
Un blocco di massa m1 = 1, 5 kg si muove lungo una superficie orizzontale priva di attrito alla velocità
v1 = 8,2 m/s. Il blocco incontra un piano inclinato di 30° verso l’alto lungo 4 m. Il coefficiente di attrito
dinamico tra blocco e piano inclinato μ = 0,1. Il blocco raggiunge la sommità del piano e procede lungo una
superficie orizzontale priva di attrito. Qui esso urta in maniera perfettamente elastica un secondo blocco di
massa m2 = 1 kg, fermo. Calcolare:
a) il lavoro della forza di attrito lungo il piano inclinato;
b) la velocità del blocco di massa m1 subito prima dell’urto;
c) la velocità dei due blocchi dopo l’urto.
m2
v1
μ
m1
Esercizio 2
Una ruota del diametro di 65 cm ruotando attorno al suo centro accelera uniformemente passando da una
velocità angolare ω0= 4,2 rad/s ad una ω1=12,5 rad/s in 5 s. Determinare:
a) l’accelerazione angolare;
b) il valore delle componenti tangenziale e radiale dell’accelerazione di un punto sul bordo della ruota
2 s dopo che essa ha iniziato ad accelerare;
c) l’energia cinetica rotazionale prima che la ruota inizi ad accelerare, sapendo che il suo momento di
inerzia rispetto all’asse di rotazione è pari a 5 kg m2.
COMPITO B
Esercizio 1
Un corpo di massa 2,8 kg scivola su una pista con le estremità innalzate rispetto alla parte centrale, che è in
piano (vedi figura). Le due parti curve sono prive di attrito, mentre nella parte in piano (tratto BC) il corpo
perde per attrito 20 J di energia meccanica. Il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo e il piano nel tratto
BC è 0,12. Il corpo è lasciato libero nel punto A, all’altezza h rispetto al piano. Sapendo che la velocità nel
punto C è 2,5 m/s, calcolare:
a) la velocità del corpo nel punto B e l’altezza h;
b) l’altezza h1 rispetto al tratto piano alla quale il corpo si ferma (punto D);
c) la lunghezza del tratto BC.
Esercizio 2
Un cilindro è libero di ruotare attorno al proprio asse di simmetria posto in direzione verticale. Il suo
momento di inerzia rispetto all’asse di rotazione è pari a 8,4 kg m2. Il cilindro è inizialmente fermo. Un
momento meccanico costante viene applicato al cilindro, finché esso non raggiunge una velocità angolare
ωf = 12 rad/s. Tale velocità viene raggiunta dal cilindro dopo aver compiuto 42 giri.
Calcolare:
a) il lavoro compiuto dal momento meccanico applicato;
b) l’accelerazione angolare del cilindro e l’intensità del momento meccanico applicato;
c) il tempo impiegato per raggiungere la velocità angolare ωf.
COMPITO C
Esercizio 1
Una palla di 200 g viene lasciata cadere da una quota di h1 = 1,5 m sul pavimento. Essa rimbalza ad una
quota h2 minore di h1. Sapendo che la palla è stata in contatto con il pavimento per 10 ms e che la forza
media esercitata dal pavimento sulla palla ha un’intensità pari a 180 N, calcolare:
a) la velocità con cui la palla arriva sul pavimento;
b) l’altezza h2 raggiunta dalla palla;
c) il tempo impiegato dalla palla per percorrere le distanze h1 e h2.
Esercizio 2
Un corpo di volume 0,5 m3 e densità relativa 0,5 è in equilibro, completamente immerso in acqua ed
ancorato sul fondo di un bacino tramite una molla di costante elastica 8500 N/m. Calcolare:
a) La spinta di Archimede sul corpo;
b) L’allungamento della molla.
c) Nel caso in cui il corpo sia sganciato dalla molla, calcolare la sua accelerazione (specificandone
direzione e verso).
COMPITO D
Esercizio 1
Un blocco di massa 3,5 kg è spinto via da una molla compressa di 25 cm. Distaccatosi dalla molla, il blocco
viaggia inizialmente su una superficie orizzontale priva di attrito, poi su un tratto ruvido con coefficiente di
attrito dinamico μ=0,25. Dal punto in cui inizia il tratto con attrito (punto A in figura), il corpo percorre una
distanza D fino a fermarsi nel punto B. Il tempo impiegato per percorrere il tratto AB è di 2 s. Calcolare:
a) la velocità del blocco all’inizio del tratto con attrito (punto A in figura);
b) la distanza D;
c) la costante elastica della molla.
D
No attrito
A
Attrito, μ
B
Esercizio 2
Un recipiente con base quadrata di lato L = 0,1 m e massa m = 2,5 kg galleggia in acqua come in figura.
Calcolare:
a) L’altezza h della parte immersa all’equilibrio;
b) La massa di sabbia che bisogna aggiungere nel recipiente affinché la parte immersa diventi H = 2h;
c) L’altezza x dello strato di sabbia aggiunto (densità della sabbia 2100 kg/m3).

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