Combinatoriek

Combinatoriek
Faculteit
In de wiskunde komt het uitroepteken (!) terug. Dit is de faculteit. De algemene formule voor de
(
) (
) (
)
faculteit luidt:
. Bij stopt deze functie.
Voorbeeld:
- 2!=2*1=2
- 0!=1 per definitie
Op de Grafische Rekenmachine (GR) zit een optie om faculteit in te vullen. Voor CASIO fx-9860GII is
deze te vinden onder options(optn)(F6)prob (F3)x! (F1)
1. Permutaties
Een permutatie is het aantal mogelijkheden zonder herhaling (geen teruglegging) waarbij volgorde
belangrijk is.
(
)
Voorbeeld:
Je hebt een kleurpotlodenset met 12 verschillende kleuren. Je moet een horizontaal strepenpatroon
maken met 8 verschillende kleuren. Hoeveel mogelijkheden zijn er?
Oplossing:
Bij een strepenpatroon is de volgorde belangrijk. Iedere kleur mag maximaal één keer gebruikt
worden, dus geen herhaling. We gebruiken dus een permutatie.
I.
mogelijkheden
Je hebt eerst keuze uit 12. Kies er één, dan nog 11 over, etc.
II.
III.
(
GR:
)
Combinatoriek
2. Combinaties
Een combinatie is het aantal mogelijkheden zonder herhaling waarbij de volgorde belangrijk is.
(
)
( )
Voorbeeld:
Kies uit de letters a,b,c en d er twee uit, zonder herhaling, waarbij de volgorde niet belangrijk is.
Hoeveel mogelijkheden zijn er?
Oplossing:
I.
Maak een tabel en geef aan welke hetzelfde zijn. Tellen geeft 6 verschillende:
ab
ba
ca
da
ac
bc
cb
db
ad
bd
cd
dc
II.
( )
III.
GR:
(
)
3. Met herhaling (teruglegging)
Als er wel herhaling voorkomt, is het aantal mogelijkheden te berekenen met:
Voorbeeld:
Je gooit 20 keer met een dobbelsteen. Hoeveel mogelijkheden zijn er?
Oplossing:
een heel groot getal
4. Als 1,2 of 3 niet van toepassing is, dan zelf nadenken.

Download Report