qi OC)3 m N) c) 1 ui 6-60 Rijkswaterstaat Dir. Waterhuishouding & Waterbeweging Distrikt Zuidoost Nota 76.01 Projekt nr. 76.058 Stuwkromme-berekeningefl voor lage afvoeren op het aas traJektEijden_Borgharen. AN documentatie t T) B1BLi0THFEK RijKSWATERSTAAT drecteLimburg Mnistricht, december 1976. Lijst van figuren. Figuur 1Bestaande Q-h relatie, inklusief punten gemeten in de zomer van 1976, Figuur 2Berekende Q-h relaties voor twee waterstanden op het stuwpand Borgharen0 Figuur 3: Waterpassingen van de waterstanden op het stuwpand Borgharen tussen Eijsden en Maastricht. FiguurRelatie tussen mate van opstuwing en het debiet afhankelijk van het stuwpeil. Figuur 5: Evenwichtsverhang en gestuwd verhang voor stuwpeil N.A.P. + + 3.50. Figuur 6Evenwichtsverhang en gestuwd verhang voor stuwpeil N.A.P. + + 3.90. Figuur 7 Berekende en gemeten waterstanden t.p.v. de meetraai, afhankelijk van debiet en stuwpeil. _1 - Stuwkromme berekeningen op het trajekt Eijsden-Borgharen. 1. Inleiding en konklusies. Gedurende de zomer van 1976 is de afvoer van de Maas bij Eijsden bijzonder laag geweest. Gezien de precaire situatie, waarin het waterhuishoudkundig systeem, dat afhankelijk is van het debiet bij Eijsden lange tijd heeft verkeerd, was het nodig bij voortduring nauwkeurig te weten hoe groot dit debiet was. Daarom was het nodig regelmatig afvoermetingen m.b.v. Ottmolens uit te voeren ter plaatse van de raai waar de continue waterstandregistratie plaatsvindt, om de bestaande Q-.h relatie bij deze extreem lage afvoer te kontroleren. Het bleek dat wanneer de gemeten punten werden uitgezet, een Vrij grote spreiding optrad (figuur 1). Er ontstond twijfel of de Q-h relatie éénduidig was, gezien de nabijheid van de stuw Borgharen. De meetraai bevindt zich bij km. 2.000, terwijl de stuw Bor'gharen, door middel waarvan een stuwpeil van N.A.P. + 44.00 m wordt gepoogd te handhaven, zich bij km. 15.00 bevindt. Er zou misschien sprake kunnen zijn van een zodanige wijze van opstuwing, dat het effekt hiervan tot bij de meetraai merkbaar is. Tot nu toe werd stilzwijgend aangenomen dat dit niet het geval was. Om na te gaan of, en zo ja, in welke mate, het stuwpeil direkt boven Borgharen de waterstand ter plaatse van de meetraai beïnvloedt, zijn enkele orinterende berekeningen uitgevoerd. Uit de berekeningen blijkt dat voor lage afvoeren ( ca. 100 m 3 /s) en bij grote afwijkingen van het gewenste stuwpeil van N.A.P. + +4.00 m (orde 3 - 5 drn) er inderdaad sprake is van enige beïnvloeding. Vooral voor debieten kleiner dan 30_40 m 3 /s ligt, volgens de berekeningen, de invloed in de orde van max. ca . 20 cm. (figuur 2). -2- Om de resultaten van de brrekening te toetsen werden de in werkelijkheid gemeten punten van de Q-h relatie gerubriceerd in twee groepen, ni. met hoge en met lage waterstand op het stuwpand. Daarbij bleek het verschil in waterstand t.p.v. de meetraai maximaal in de orde van 5 cm. te liggen. Vergelijking van de berekende Q-h relatie met die welke volgt uit de metingen, geeft een afwijking te zien, die eveneens in de orde van 10-20 cm ligt. De zwakke schakel in de stuwkromme-berekening is de aanname van de C-waarde. Nauwkeurig onderzoek naar de ruwheid zou uitsluitsel kunnen geven, maar wordt op dit moment niet relevant geacht. Belangrijker is, dat aangetoond wordt dat er toch enige invloed van het stuwpeil boven Borgharen is, zodat daarmee rekening gehouden kan worden. In het volgende wordt e.e.a. besproken, waarbij ook de oorzaak van de onverwacht grote afstand waarover de invloed merkbaar is, zal worden belicht. -3- 2. Berekening. 2.1 De berekening van een stuwkromme verloopt als volgt: begonnen wordt met het bepalen van het evenwichtsverhang, het verloop van de waterspiegel over het lengteprofiel in stationaire toestand. Daarbij wordt uitgegaan van de formule van Chzy: v= c\\1 gem Wanneer (in atationaire toestand) 3 van de + faktoren bekend zijn kan daarmee de L+e worden berekend. Het probleem bij dit soort berekeningen is de ruwheidsfaktor C. Hoewel er voor de hoogwaterberekeningen al een 0waarde aangehouden wordt, die dan ook voor deze stuwkromme berekeningen als een gegeven beschouwd werd het toch nuttig geoordeeld ook een verhang meting te doen, teneinde een kontrole op deze - geschatte - C waarde te hebben. Dit bleek niet mogelijk, doordat translatie golven t.g.v. schutten te Ternaayen en Born een te grote waterstandsvariatie veroorzaakten (fig. 3). Derhalve werd teruggevallen op de aangenomen 0-waarde. 2.2 Wanneer het evenwichtsverhang bekend is wordt het verloop van de waterspiegel in gestuwde toestand berekend uitgaande van de waterspiegel t.p.v. de stuw Borgharen. In de figuren 5 en 6 zijn de resultaten van twee series berekeningen respektievelijk voor stuwpeil N.A.P. ± + 3.50 m en N.A.P. + 43.90 m weergegeven. -4-. In figuur 4 is de mate van opstuwing weergegeven n1s funktie van de afvoer en de waterstand op het stupand Borgharen. Bij nadere beschouwing van de resultaten vallen de volgende punten op: Er is tot voorbij de meetraai althans volgens de berekeningen sprake van opstuwing, die ook bij regelmatig voorkomende stuwpeilen merkbaar is. In het lengteprofiel zijn de trajekten benedenen bovenstrooms van km. 4.6 te onderscheiden. Het benedenstroomse deel is al genormaliseerd, het bovenstroomse niet. (fig. 5 en 6). Dit heeft direkte gevolgen voor het verloop van de watersnelheid en het bijbehorende verhang. Het bodemverhang neemt zeer sterk toe over het gedeelte tussen km. 4.2 en km. 4.6, om bij km. 4.600 abrupt over te gaan in een vrijwel horizontaal verloop. Vanaf km. 4.2 tot km. 4.600 heeft 1 bodem de volgende waarden: trajekt 1 4.2 - 4.3 0.0010 4.3 - 4.4 0.0047 4.4 - 4.5 0.0176 4.5 - 4.6 0.0073 De waarde van het evenwichtsverhang waarvoor schietend water optreedt is bij een aangenomen C-waarde van 29 gelijk aan 0.0117. Deze waarde wordt op het gedeelte tussen km. 4.4 en 4.5 ruimschoots overschreden, zodat daar schietend water optreedt. Dat houdt in dat benedenstrooms daarvan ongeveer bij km. 4.6 een watersprong moet optreden. Waar precies is echter verder voor deze berekening niet relevant. Vandaar dat de getekende evenwichtsverhanglijnen bij km. 4.4 zijn gestopt, en pas vanaf km. 6 alleen voor een debiet van 10 m 3/s weer is aangegeven. -5- Door de drempel bij km. 4.2 wordt er verder brvenstrooms een zodanige stromingstoestand in stand gehouden, dat voor dat gedeelte van de rivier de berekende evenwichts verhanglijn de werkelijke situatie goed benadert. c. Uit de lengteprofielen wordt duidelijk wat de oorzaak is van het feit, dat ter pliatse van de meetraai de opstuwing nog merkbaar is. De waterstand op het stuwpand Borgharen ligt ongeveer op een hoogte van N.A.P. + 44 n. De bodem t.p.v. de meetraai ligt op ca. N.A.P. + 43 rn, terwijl de waterdiepte voor afvoeren van resp. 10 en 25 m 3/s 0.6 en 1.0 m bedraagt. Met andere woorden pas voor afvoeren groter dan 25 m 3 /s heeft de waterspiegel t.p.v. de meetraai een hoger peil dan die op het stuwpand. Er moet dus wel voor lage afvoeren opstuwing zijn bij km. 2.000 om nog een verhang mogelijk te maken tussen de meetraai en de stuw. -6- 3. Toetsing aan de werkelijkheid. In figuur 7 is weergegeven wat het resultaat is van een poging onderscheid te maken tussen punten in de Q-h relatie, gemeten bij een stuwpeii.te Borgharen, hoger dan N.A.P. + 4 3.90 m, en die gemeten bij een stuwpeil lager dan N.A.P. 43.90 m. Er blijkt een zodanig systematisch verschil te zijn, dat weergave d.m.v o twee lijnen (Q-h relaties) mogelijk is. Opvallend is nog het plotseling wegzakken van de Q-h-relatie voor waterstanden, optredend bij laag stuwpeil. Het is echter moeilijk de Q-h-relatie voor een hoge waterstand op het stuwpand, maar voor lage afvoeren (kleiner dan 20 m 3 /s) door te zetten. Bij dergelijke lage afvoeren treden namelijk grote moeilijkheden op bij het op peil houden van het stuwpand, doordat het verbruik groter is dan de aanvoer. Desalniettemin zou het toch interessant zijn in een dergelijke situatie te trachten enige punten te verkrijgen, zodat ook een kontrole op de gehanteerde 0-waarde mogelijk is. Verder blijkt uit figuur 7 dat de werkelijke waarde van de diepte en dus van R iets groter is dan de welke volgt uit de berekening. Dat betekent dat voor de zelfde v gem en 1 de 0 in werkelijkheid kleiner moet zijn dan de aangenomen waarde. Verlaging met enige procenten zou de lijnen meer over elkaar doen vallen. Of dit echter de moeite waard is gezien de nauwkeurigheid van de overige gegevens is moeilijk te zeggen. Op dit moment blijft het achterwege. Ten derde valt op dat de gemeten Q-h relaties elkaar sneller naderen dan de berekende, in feite vallen ze boven Q = 50 m 3/s over elkaar. Dit kan verschillende oorzaken hebben, o.a. dat de 0-waarde verandert bij debieten groter dan die waarde. (Ook een nader antwoord op deze vraag vereist meer studie, die op het ogenblik niet relevant wordt geacht). -7- Wel valt op dat zowel gemeLen als berekende Q-h relat:e voor lage waterstanden op het stuwpeil plotseling wegzakken, terwijl die voor hogere waterstanden boven Borg.haren en konstantere helling hebben. Dit is een aanwijzing dat de berekende relatie behoorlijk overeenkomt met de werkelijk optredende. Resumerend: Er is beïnvloeding van de waterstand bij km. 2 door de waterstand op het stuwpand. Nadere metingen zullen meer duidelijkheid moeten verschaffen over de mate waarin, de reproduceerbaarheid en de oorzaak van het "wegzakken' van de Q-h relatie bij lage afvoeren en een lage waterstand op het stuwpand. Omdat de opstuwing het grootst is bij laagste afvoeren (10-20 m 3/s) dient er vooral rekening mee gehouden te worden wanneer het pompgemaal in Bom de beheerder in staat zal stellen ook hij deze extreem lage debieten het gewenste stuwpeil van N.A.P. + +3.90 m te handhaven.