Naam: Nummer: Klas: 6 WEWI Inhaal HT4: Bepaalde integraal (Oefeningen) 12 november 2014 Lkr.: R. De Wever 20 Geen rekendoos toegelaten Vraag 1: (7 ptn)  14 ptn V is het vlakdeel dat het ingesloten door de grafiek van f  x   4 x2 , de X-as, de Y-as en de rechten x = 16 en y = 16. De rechte x = a verdeelt V in twee stukken waarvan de oppervlakten zich verhouden als 2 : 1, waarbij het rechterdeel het kleinst is. Bereken a. Maak een duidelijke tekening om je redenering op te bouwen. 4 1 1  16  x 2   x   2 4 2 x 1 2  x  I 16 16 1  4 4 4 63  4  2 V   16  dx   2 dx  16x  0     8    8  7,75  15,75  x 16 1 4  x 1 0  2 1 2 2 Dit betekent dat het linkerdeel en het rechterdeel respectievelijk 16 42 21 bedragen. en 4 4 16  4 21 4 4 21 4 21 4 84  4 88  4   x 2 dx  4   x   16  a  4  a  4  16  16  16  a  a a Vraag 2: (3 ptn) 64 8  88 11  6 ptn In de figuur hieronder worden y  1 1 1 x , y   x en y  weergegeven: 2 2 1  x2 -1 1 1  . dx  . 0 1  x² 4 1 Gegeven is de volgende integraal: Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte in de figuur? 1 1 1 1 1   1  1   1  1 O  2   x  .dx   2    dx   x  dx  2    x 2   1  x² 2  4 1  x² 4  2 0 2 0 0 0