応力(stress, s, t ) 自由物体図(free-body diagram)において、外力として負荷荷重P が作用したとき、任意の切断面で力の釣り合いを考慮すると、面における単位面積あたりの内力が存在する、それを応力といい、単位は、Pa(N/m2) で表す。面に垂直に働く垂直応力、s と平行に働くせん断応力、 t がある。 P P s t A A P P  P s  N m2 A  垂直応力(normal stress) P P t  A せん断応力(shearing stress) ひずみ(strain, e , g ) 単位長さ当たりの長さの変化量をひずみと定義する。ひずみは任意の場所の変形の度合いを表している。荷重を受けた軸方向には軸ひずみ(longitudinal strain)、直角方向には横ひずみ(transverse strain)が生じる。伸びに対して引張ひずみ(tensile strain)、縮む方向には圧縮ひずみ(compressive strain)、両者をあわせて垂直ひずみ(normal strain, e)という。せん断荷重に対してはずれの相対的変化をせん断ひずみ(shearing strain, g)と定義する。単位は無次元である。無負荷の初期状態(a) と静的荷重P を負荷されている状態(b) である。 (a) (b) P L P L + L L 長さの変化量 e  L もとの長さフックの法則(Hook’s law) 物体に生じている応力（内力）s とひずみ e は、正比例する関係をいう。このような物体を弾性体といい、応力を徐荷するともとの状態に戻る性質を有している。応力とひずみの比例定数を、弾性係数といい、垂直ひずみに対しては、縦弾性係数(modulus of longitudinal elasticity)、E 、ヤング率(Young’s modulus)とういう。せん断ひずみに対しては横弾性係数(modulus of transverse elasticity)、 G、あるいはせん断弾性係数(modulus of shearing elasticity)ともいう。それぞれは、材料固有の値をとる。単位は応力と同じ[N/m2]である。鉄鋼材料ではおよそ200GPa、アルミニウム合金では70GPa である。 s  Ee , e  L L0 L0 P A0 L0(1 + e ) P P L s  ,e  A0 L0 t  Gg , E  21  G ：はポワソン比はり(beam) 棒の軸線に対して垂直に作用する荷重(load)を、横荷重といい、この横荷重をまたは、棒を曲げるモーメントを受ける棒をはりという。集中荷重分布荷重等分布荷重両端単純支持はり (simply supported beam) 曲げモーメント片持ちはり (cantilever beam) たわみ曲線の基本式 (differential equation of the deflection curve of a beam) フックの法則とはりのたわみ形状の関係から導かれ、逐次積分を行うことによってはりの形状を求めることが出来る関係式である。ただし、はりのたわみの傾きが無視できる程度に、たわみが大きくならない範囲にて適用できる。 d v M x    2 dx EI 2 x M(x) v(x) M(x) は曲げモーメント、EI をはりの曲げ剛性（E はたて弾性係数、 I は断面２次モーメント）という。