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初級ミクロ経済学
－生産者行動理論－
2014年10月31日
古川徹也
2014年10月31日
初級ミクロ経済学
1
損益分岐価格と生産中止価格
企業の利潤最大化条件
価格＝限界費用
が基本的なルール
このルールから，限界費用曲線を（個別）供給
曲線と見なすことができるようになる。
しかし，限界費用曲線は完全に（個別）供給曲
線に一致すると言えるのか？
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MC ( y )
AC ( y )
AVC ( y )
次の2つの価格
を考える
MC
AC
AVC
p BE
pSD
0
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y
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利潤の計算式（２通り）
利潤＝収入－総費用。これを   R( y )  C ( y ) と表す。
この式は，平均費用（AC）を用いた式と，平均可変費
用（AVC）を用いた式の２通りに表せる。
  R( y )  C ( y )
 py  C ( y )
 ( p  AC ( y ))  y
 ( p  AVC ( y ))  y  FC
これらが前のグラフの2つの点に対応する。
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価格と平均費用の関係
生産量が y1 のとき，利潤は
 1  py1  C ( y1 )
 ( p  AC ( y1 ))  y1
と表せる。
y1  0 であるケース（ y1  0 を除いたケース）を考える
と，以下のことが言える。
p  AC ( y1 ) のとき，利潤はプラス
p  AC ( y1 ) のとき，利潤はゼロ
p  AC ( y1 ) のとき，利潤はマイナス
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価格と平均費用の関係からわかること
平均費用曲線はU字型をしており，価格は水平線で示す
ことができるから
1. p  AC ( y ) となるような y を見つけられる場合，利潤
最大化をしたとき，利潤はプラスとなる。
2. ある y で p  AC ( y) となり，他の y では p  AC( y) と
なるような場合，最大利潤はゼロとなる。
3. どのような y を選んでも p  AC ( y ) となる場合，利潤
最大化をしても利潤は必ずマイナスとなる。
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損益分岐点と損益分岐価格
限界費用曲線と平均費用曲線の交点をとおる価格を pBE
とする。
価格が pBE のとき，pBE  MC ( y )  AC ( y ) が成立する生
産量で利潤はゼロとなり，他の生産量では利潤はマイナ
スとなる。つまり最大利潤はゼロとなる。
このような価格を損益分岐価格(break-even price)と呼び，
交点のことを損益分岐点(Break-Even point)と呼ぶ。
p  pBE のとき最大利潤はプラス，p  pBE のとき最大
利潤はマイナスとなる。利潤がプラス（益）かマイナス
（損）かの境目（分岐）となる価格である。
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MC
MC ( y )
AC ( y )
AVC ( y )
AC
損益分岐点
損益分岐価格
AVC
p BE
0
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y
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価格と平均可変費用の関係
生産量が y1 のとき，利潤を次のように表す。
 1  py1  C ( y1 )
 py1  VC ( y1 )  FC
 ( p  AVC ( y1 ))  y1  FC
y1  0 であるケース（ y1  0 を除いたケース）を考える
と，以下のことが言える。
p  AC ( y1 ) のとき，利潤は  FC よりも大きい。
p  AC ( y1 ) のとき，利潤は  FC と等しい。
p  AC ( y1 ) のとき，利潤は  FC よりも小さい（赤字が
増す）。
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価格と平均可変費用の関係からわかること
平均可変費用曲線もU字型をしている。価格は水平線で
示すことができるから
1. p  AVC ( y ) となるような y を見つけられる場合，利潤
最大化をしたとき，利潤は  FC より大きくなる。すな
わち，正またはゼロの利潤か，固定費用分よりは小さ
い赤字。
2. ある y で p  AVC ( y) となり，他の yでは p  AVC ( y )
となるような場合，最大利潤は  FC となる。
3. どのような y を選んでも p  AVC ( y ) となる場合，利潤
最大化をしても利潤は必ず  FC よりも小さい。すなわ
ち固定費用分よりも赤字が大きくなる。
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生産をやめるオプション
生産をやめれば，すなわち y  0 とすれば，企業
の赤字は  FC となる。
前の3のケースは，y  0 とすることで赤字がか
えってふくらむことを意味する。つまり，企業
にとっては y  0 とすることが利潤最大化である。
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生産中止点と生産中止価格
限界費用曲線と平均可変費用曲線の交点をとおる価格を
pSD とする。
価格が pSD のとき，pSD  MC ( y )  AVC ( y ) が成立する生
産量で利潤は  FC となり，他の生産量では利潤はそれ
よりも小さくなる。つまり最大利潤は  FC となる。
このような価格を生産中止(shut-down)価格と呼び，交点
のことを生産中止点と呼ぶ。
p  pSD のとき，企業は p  MC ( y ) を満たすプラスの
y を選ぶことが利潤最大化であり，p  pSD のときは y  0
とすることが利潤最大化である。
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MC ( y )
MC
AVC ( y )
AVC
生産中止点
生産中止価格
pSD
0
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（個別）供給曲線
MC ( y )
AVC ( y )
MC
AVC
pSD
0
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y
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練習問題（生産関数が少し異なる）
短期の生産関数が，
y L
であるとする。また，K  8 とおく。
問題１： w  2, r  1 のとき，短期の総費用関数と総費用曲
線を描きなさい。
問題２：限界費用曲線，平均費用曲線，平均可変費用曲線
を図に描きなさい。
問題３：生産物の価格が10のとき，利潤を最大にする生産
量と，そのときの利潤を求めなさい。
問題４：損益分岐価格，操業中止価格を求めなさい。
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