意外と身近なゲーム理論へなちょこ研究室 p ゲーム理論って難しい？ 2005年にゲーム理論の先駆者がノーベル賞を受賞ロバート・オーマントーマス・シェリング冷戦下の安全保障人種の棲み分け理論ゲーム理論は人間の経済行動に密接に関係身近な例にゲーム理論を適用非協力ゲーム理論エージェント：利己的な組織・個人ゲーム：エージェント間の利害関係非協力ゲーム：エージェント間に提携がない囚人のジレンマゲーム P1 P2 Cooperate（協調） Defect（裏切り） Cooperate（協調） Defect（裏切り）パレート最適解 3＼3 5＼0 0＼5 1＼1 戦略各エージェントは戦略を持つ …前回相手が協調 →今回自分が協調する確率 …前回相手が裏切り …非協調 …協調 …厳格 …寛容 0 1 0 常に非協調逆しっぺ返し 1 しっぺ返し常に協調 (0.4,0) (0.2,0.6) 5 対戦 03 (0.8,0.4) 3 D C C C (1,0.8) (0.3,0.3) スケールフリーネットワーク •頂点の数と他の頂点と接続している数がべき法則に従うネットワーク •80:20の法則・パレートの法則・ロングテール理論 •売り上げの8割は 2割の商品で占められる •文章で使われる単語の 8割は全単語の2割である •オークション出品物の8割は 2割のユーザーの出品である実験アルゴリズム 1. 対戦 – 2. 対戦可能な相手と規定回数対戦正規化 – 3. 総利得を対戦回数で除算進化 – 4. エージェント数 255 対戦回数 4 対戦期間 2500 対戦可能なエージェントの中で最も高い利得を獲得したエージェントのエラー発生率戦略をコピー繰り返し回数エラー – パラメータコピーエラーやノイズ 0.1 100 協調達成閾値 2.3 協調崩壊閾値 1.7 結果１協調の崩壊平均利得2.61 協調の崩壊20回全エージェント Hubエージェント・EtoHエージェントが結果２高いAqを持つHubエージェントを搾取 ↓ 協調が崩壊？？ Hub EtoH EtoE 検証実験 5人のHubエージェントの戦略を固定された値に操作する操作平均利得協調の崩壊なし 2.52 20 2.23 63 2.55 0 2.61 0 2.00 237 結果まとめ • スケールフリーネットワークにおいても協調は達成される • が、脆弱であり崩壊しやすい • 崩壊の原因は、接続次数の高いハブエージェントが非協調に対して寛容になることである現実社会では中心人物が寛容になることに対し脆弱性を持つ