２値図形の変換収縮と膨張（拡大と縮小）収縮：１の領域の境界（線上の）要素を取り除く処理侵食、縮小とも呼ばれる具体的に：入力画像中の全ての１の画素に対して、 ① もし、その全ての近傍（4近傍、或いは8近傍）画素も１であれば、出力画像の対応画素を１に、 ② さもなければ、出力画像の対応画素を０にする効果：画像のノイズなどによる、 ● 細い連結を切断する ● 孤立点を消す・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・●●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・●●●●・●●●・・●●●●●●・・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●●・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・××・・・・××・・・・・・・・・・・・・・・・×××××××・・××××××・・・・・・・・×●●●×●●×・・×●●●●×・・・・・・・×●●×・×●×・・×●●●●×・・・・・・・×●●●×●×・・・×●●●●●×・・・・・・×××××××・・・××××××・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・膨張：１の領域の境界（線上の）要素を“膨張した大きい点”におよって置換える処理拡張、拡大、伝播とも呼ばれる具体的に：入力画像中の全ての１の画素に対して、出力画像の対応画素とその近傍（4近傍、或いは8近傍）の画素を１にする効果：画像のノイズなどによる誤って切断した（孤立した）領域を連結させる穴を埋める・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・●●●●・●●●・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・距離変換と骨格距離変換とは、2値画像の１の画素の画素値を、その画素から最も近い０の画素までの距離に置換える変換のことである。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・●●●●・●●●・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００１１１１１１１００００００００００００００００１２２２２２２１０００００００００００００００１２２１０１２１０００００００００００００００１１１１１１１００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００００逐次型距離変換１．距離の定義 (x, y)と(x’, y’)との間の距離は次のように定義する。 d=| x - x’ | + | y - y’ | 2．入力画像の１の画素の画素値を十分大きい値にする・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●・・・・・・・・・・・●●●●●●●●・・・・・・・●●●●●●●●●●・・・・・●●●●●●●●●●●・・・・●●●・・・●●●●●・・・・・・・・・・●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・００００００００００００００００００８８８０００００００００００８８８８８８８８０００００００８８８８８８８８８８０００００８８８８８８８８８８８００００８８８０００８８８８８００００００００００８８８８００００００００００００００００００逐次型距離変換３．左から右へ画素を一個ずつ、そして上から下へ、一行ずつ次のように画素値を更新する現在の画素の画素値： I(x,y) 左の画素値＋１： I(x-1, y) + 1 上の画素値＋１： I(x, y-1) + 1 の中の最小の値を現在の画素値とする I(x,y)=min{I(x,y), I(x-1,y)+1, I(x,y-1)+1} ００００００００００００００００００８８８０００００００００００８８８８８８８８０００００００８８８８８８８８８８０００００８８８８８８８８８８８００００８８８０００８８８８８００００００００００８８８８００００００００００００００００００００００００００００００００００００１１１０００００００００００１２２２１１１１０００００００１２３３２２２２１１０００００１２３４３３３３２２１００００１２３４４４４４３３２００００００００００１２３４００００００００００００００００００逐次型距離変換４．３と同じの処理ですが、順番は３と逆で、右から左へ画素を一個ずつ、そして下から上へ、一行ずつ次のように画素値を更新する現在の画素の画素値： I(x,y) 右の画素値＋１： I(x+1, y) + 1 下の画素値＋１： I(x, y+1) + 1 の中の最小の値を現在の画素値とする I(x,y)=min{I(x,y), I(x+1,y)+1, I(x,y+1)+1} ００００００００００００００００００１１１０００００００００００１２２２１１１１０００００００１２３３２２２２１１０００００１２３４３３３３２２１００００１２３４４４４４３３２００００００００００１２３４００００００００００００００００００００００００００００００００００００１１１０００００００００００１２２２１１１１０００００００１２３３２２２２１１０００００１２２２２２３３２２１００００１１１１１１２２２２１００００００００００１１１１００００００００００００００００００距離変換の結果の応用１．骨格（軸）の抽出中心軸の位置＋太さの情報を持っている → 対象の形状がわかる