２次方程式の解の公式 ★どんな2次方程式でも解けるようになろう！ ★公式を覚えよう！ ★これは覚えんばいかんぞ！ Copyright©2005 Yukio Dozono . All right reserved 1 2次方程式を解く？とは？ x 9 0 2 x 9 x 3 2 ３とー３ の2つとい うこと 元の式に代入したら成り立つような ｘを求めていること。 2 この式から，ｘの値を求めたい。 つまり，ｘ＝・・・・・という形に変形したい！ 3 両辺を，aで割った。 一番左はax2をaで割っているので，ｘ2だけになる。 4 左辺から，右辺に移項した。 プラス マイナスが逆転する。 5 突然だが，両辺に同じもの（ ）2を加えた。 なぜ？かは次のスライドで。 6 なぜなら，左辺全体を（ ）2の形にしたかったから。 例えば，ｘ2＋６ｘ＋９＝(ｘ＋３)2となるように。 7 右辺を計算しただけ。 8 （ ）2をはずした形。 例えば，ｘ2＝５が，ｘ＝±√５となるように。 9 左辺をｘだけにするために，右辺に移項した。 プラスがマイナスに変わっている。 10 右辺を分母をまとめただけ。 できあがり！ 11 つまり公式として， ax bx c 0 2 という一般的な２次方程式の解は， b b 4ac x 2a 2 で求められ～る。 アニメで 12 それでは， 練習問題。 13 3x 5 x 1 0 2 の， aは？ bは？ cは？ 答え a= 3 b= -5 c= -1 14 ではでは，この２次方程式の解は？ 3x 5 x 1 0 2 a= 3 x= b= -5 c= -1 （-5）±√（-5 2×） 3 ― 2 4× 3 ×（-1 ） ― アニメで もう一度 15 それでは， 教科書P.４９ の 問５ と 練習１ を， ノートに解 答せ よ！ 16 まとめ 2次方程式の解き方は，下図のパターンと言える。 YES 2次方程式 の 問題 因数分解で解 が求まる。 因数分解できるか？ NO 解の公式で求まる。 17 発展 y ax bx c 2 を と考えると，ｙとｘとの関係はグラフとな り・・ リンク 18
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