「多変量解析法入門」準備新納浩幸多変量解析とは多変量データを解析して有効な情報を見つける統計的な手法たくさんの手法があるテキストの手法は代表的なものデータのタイプ質的データ（カテゴリーデータ）リンゴ、バナナ、ミカン ○、△、× （順序がある）量的データ（数量データ）温度（原点に意味がない）重さ、長さ（原点に意味がある）目的変数と説明変数１次元目的変数・・・結果説明変数・・・原因例）目的変数：売り上げ説明変数：広告費、営業マンの数、開発費、店舗数多数の要因多次元多変量解析目的変数ある or ない目的変数がある原因と結果の関係を分析多変量解析目的変数がない標本の類似性、関連性を分析多変量解析の分類データのタイプ目的変数の有無目的変数説明変数数量数量数量カテゴリ有カテゴリ数量カテゴリカテゴリ数量無カテゴリ解析手法重回帰分析数量化１類判別分析数量化２類主成分分析、因子分析、数量化４類数量化３類クラスター分析確率との関係背後にある関係は？厳密目的変数説明変数確率的確率変数試行標本空間   1 , 2 , 3 ,, n  数値化 X  x1 , x2 , x3 ,, xn  P( X  xi )  P({i }) ただしこれは離散型確率密度関数標本空間試行 X  (, ) F ( x )  P( X  x ) f ( x)  F ' ( x) 分布関数確率密度関数 b P(a  X  b)   f ( x)dx a    f ( x)dx  1 平均と分散確率変数を特徴付ける量 E ( X )   xf ( x)dx   V ( X )   ( x   ) f ( x)dx   2 2 正規分布最も重要な分布、自然界の現象の基本  (x  ) f ( x)  exp  2 2 2 2  1 2    X～N (,  ) 2 注意）    f ( x)dx  1 を示すには   e   x2 dx   ２次元分布確率変数 X ,Y ( X ,Y ) 共分散 C( X , Y )  E((X  x )(Y   y )) 相関係数 C( X ,Y )  ( X ,Y )  V ( X )V (Y ) 母集団と標本母集団標本サンプリング x1 , x2 ,, xn 確率変数 X X と Xi の分布は同じ Xi 統計量標本 x1 , x2 ,, xn X1 , X 2 ,, X n X1 , X 2 ,, X n の合成式が統計量確率変数推定パラメトリックモデル母集団標本 X の密度関数にはパラメータ X1 , X 2 ,, X n から   を含むを推定する合成式を作成すること推定量統計量確率変数分布を持つ！標本平均と標本分散 1 n X   Xi n i 1 標本平均平均に対する代表的な推定量 n 標本分散 1 2 S  (Xi  X ) n i 1 2 分散に対する代表的な推定量区間推定パラメータ  が区間 [ a, b] に入る確率が  信頼係数具体的な手法は検定と同じ問題のタイプによっていろいろ検定 H 0 :   0   H1 :    0 帰無仮説対立仮説標本からどちらの仮説が正しそうかを判定する帰無仮説をとりあえず正しいと考えて、ある統計量を導入標本からその統計量の値を求める。この値が有意水準  （通常、0.05）以下の確率で起こる値であれば対立仮説を採択する