シーイングによる輝度変化 2014/07/08 TK シーイングとは対象天体 ★ ・・・球面波十分遠くにある観測対象天体から出てくる光は，対流圏まではほぼ平面波平面波地球対流圏空気中の屈折率揺らぎ対流圏内では，大気の乱流による温度分布の揺らぎが生じ，それにより屈折率揺らぎが生じている地上で観測する際には，対象天体からの光はゆがんだ波面として見え，それが時間変動観測者像の位置揺らぎ，ぼやけ， ((★)) シンチレーションなど 2 一様乱流の性質 Kolmogorov turbulence 乱流のエネルギー E(k) 波数空間において，区間[k,k+dk]における乱流のエネルギーE(k)dkは，エネルギーが発生するスケール 1/L0とエネルギーが散逸するスケール1/l0の間では k -5/3 エネルギー発生領域慣性小領域 1/L0 エネルギー散逸領域 1/l0 E(k )dk  k 2 / 3 が成り立つ。波数k (=1/乱流サイズ) 3 大気による波面揺らぎ ★ 地球対流圏内では大気は一様乱流と見なせる。地球対流圏 Cn 2(h ｊ L0からl0の空間スケールにおいて，大気の屈折率揺らぎはコルモゴロフスペクトルに従う。(強度の比例係数~ Cn2 (h) ) ) ・・・ Cn2(h1 ) ３次元的な屈折率分布に対して２次元的な平面波が伝播するに従い，各高さにおける屈折率揺らぎに応じて位相差が生じる。 φ 波面位相φの二次元平面におけるパワースペクトルはフリードパラメータr0を用いて W (k )  0.0229r05 / 3k 11/ 3 観測者 ((★)) と表される。(Hufnagel (1978)) 4 シンチレーション • 波面揺らぎにより空間的に小さなレンズがたくさん生じ、非一様に集光される。またそれが風によって波面が移動することにより時間変化する。 Φ𝐼 𝑘 = 0.0387𝑘 −11/3 2𝜋 𝜆 Tokovinin 2007 2 sin2 (𝜋𝜆𝑧𝑘 2 )𝐶𝑛 2 𝑧 𝑑𝑧 波面揺らぎの時間変動波面 V Dt秒後左：シャックハルトマン波面センサを用いた太陽のリムの像右：左で検出した像の局所的な傾きから波面を再現したもの「乱流による乱れの速度u << 主流速度 V」が成り立つとき，微少時間Dtに関して，乱流由来の物理量f(x,t)に対し 𝑓 𝑥, 𝑡 + Dt = 𝑓(𝑥 − VDt, 𝑡) が成り立つ。 (テイラーの凍結乱流仮説) 6 シーイングによる輝度変化の要因 • 太陽の場合 – シンチレーション – 結像位置の変動により、複数の太陽面上構造が一つのピクセルに含まれる • の２つを考慮する必要がある • Taylorの仮説より空間周波数から時間周波数への換算は次式で書ける