研究会200906

1.3GHzウインドプロファイラを用いた
接地境界層観測へ向けた検討
古本淳一
本日の内容
• ウインドプロファイラを傾けたときの乱流エ
コー強度に対する考察
• ウインドプロファイラのアンテナを傾ける方法
についての検討状況
大気レーダーによる乱流散乱エコー
乱流エネルギースペクトル
(Kolomogorovの-3/5乗則)
エネルギー密度
-5/3乗
熱エネ
ルギー
4
kB 
LB
波数
ブラッグ条件を満たす
スケールの乱流により
電波が散乱される。
乱流散乱エコーのレーダー方程式
ソフトターゲットのレーダー方程式
Pr 
a 2 L Pt Ae
64
r
2
r
Pr：受信電力, Pｔ：送信電力
: 体積散乱率
Ae：有効開口面積
Δr：レンジ分解能, r：レンジ
L：受信ロス,
a:レーダー照射の非均一性パラメータ
微細な屈折率変動による散乱を考える

2
2
 n ( )
4

：波数ベクトル
n ( ) ：屈折率の3次元スペクトル
乱流の等方性を考えると
視線方向の1次元スペクトル S で3次元スペクトルが表される。
S：屈折率の1次元スペクトル
乱流散乱エコーの体積散乱率
5 / 3
S
(

)


Kolmogorovの乱流理論により
Ottersten(1969)によると1次元スペクトルは屈折率構造定数
2
（Cn ）を用いて、
1 2 5 / 3
S ( )  Cn 
4
と表されるので
  0.38Cn21/ 3
屈折率変動分の分散値 n 2 は

5
5 2  5 / 3
n   n d    S ( )d  Cn   d
0
3
12
2
乱流の最大スケールをL0とすると
Cn2  5.45 L02 / 3n 2
  2.07 L02 / 31/ 3n 2
ここまでの仮定は、１．乱流の等方性、２．乱流スペクトルは-5/3
乗則に従う、のみである。
Tatarskiによる乱流散乱のモデル
Tatarski (1971)は以下のような
関係を考えた。
 n 
n   z   M 2 L20
 z 
屈折率高度
勾配M
2
高度
2
Cn2  aL40 / 3 M 2
屈折率
乱流エネルギー消散率eとL0の以下の関係が提唱されている
L0  e 1/ 2 N 2 / 3
N：Brunt Vaisala frequency
Cn2  e 2 / 3 M 2 N 2
Tatarskiのモデルによると、乱流エコーが得られるためには
乱流の存在有無の境界の高度を電波が通過することが必要。
水平方向観測に関する考察
• Tatarskiのモデルによると低仰角のウインドプロファ
イラ観測においてもエコー強度は屈折率の高度勾
配に依存する。
• 完全に水平に向けた観測では、時間連続的なエ
コーは得られないと考えられるため、完全に水平で
はなく仰角を持たせた観測を行わなくてはならない。
• LES(Large Eddy Simulation)を用いたシミュレーション
による n 2 の仰角依存性を計算することが有効で
あろう。
Nakanishi, (2000): Boundary Layer Meteorology
のLESモデルを現在動作させるべく作業中
アンテナを傾ける方法に対する検討状況
2
1
2
サイドローブ
メインローブ
ＷＰＲ
アンテナ
サイドローブ
1
LTRのビームパターン
ＬＴＲのビームパターン(4m x 4m)
ＬＴＲの放射パターンは
アンテナの辺に直交、平行する方向
でサイドローブレベルが高くそれ以
外の方向では数十dB以上小さくなる。
Rao, Q. et al. (2003) Radio Sci.
アンテナ面を45度回転させて
アンテナ頂点を下方向に向けることで
強いサイドローブを水平方向から外す
ことができると考えられる。
今後の課題
• ＬＥＳによる乱流エコーのシミュレーションを進め
てゆく。
• 森林調査を行い森林から風船を上げて、タワー
とプロファイラ観測点の位置関係、障害物等を
調べる。
• ＲＡＳＳスピーカーの性能評価
ウインドプロファイラによる乱流散乱観測
•
•
乱流によるスペクトルを正規分布関数に近似。
•
エコー強度
•
スペクトル幅
•
ドップラーシフト
乱流は風により流されているので視線風速が観
測できる。
大気乱流による電波散乱
強い乱流散乱エコーは、
• 屈折率の高度勾配Mが大きい
• 強い乱流ある
ときに得られる。
  M 2 N 2e 2 / 3
 = 体積散乱率 (エコー強度)
 ブラント・バイサラ振動数
e  乱流エネルギー消散率
屈折率の高度分布

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