スライド 1

スズに埋め込まれたダイヤモンドによる研磨
のFEMシミュレーション
東北大学大学院工学研究科
宮本研究室
2009年6月26日
目的
スズに埋まったダイヤモンド砥粒の研磨時の力学挙動を有限要素法によりシミュレートし，
得られた物性をマクロシミュレーションへと反映させてマルチレベル化する．
前回まで
スズに埋め込まれたダイヤモンド砥粒による磁気ヘッドの研磨をシミュレーションした．
スズーダイヤーアルミナ（鉄）と二層の接触面を設定した三次元せん断計算を行った．
押込み量を1-2nmとした上で，磁性体を跨ぐような接触計算によって，垂直荷重は
10μN，せん断力は数十nNという値を得た．
今回
磁気ヘッドの物性を変更し，せん断による応力の変化を解析した．
磁気ヘッド側：
アルミナでこの構造を挟んだ
直方体モデルとする．
ダイヤの大きさは 100 [nm] 程度
2
有限要素モデル断面図
•
•
•
スズ＋ダイヤ：
軸対称→三次元化
アルミナ＋磁性体：
直方体
初期ダイヤ位置が
A) 磁性体の真上
B) アルミナ上
の2モデルを解析
1934節点
8340要素
モデルA
単位：nm
300
スズ
100
150
ダイヤ
75
モデルB
50 nm
磁性体
アルミナ
62.5
25
250
3
磁気ヘッドの有限要素モデル化について
これを左右からセラミックス（アルミナ）で挟む構造．
2メッシュで25nmなので，125Åが最小単位となる．
平均化する
NiFeとCuの
5:1平均物性
FeMn
今回用いた物性値
・ NiFe+Cu
E=193GPa, ν=0.309
・ FeMn
E=205GPa, ν=0.281
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合金の弾性物性を測った文献の調査
• Fe-Niの最も基本的な実験の論文：
HAUSCH & WARLIMONT, "SINGLE CRYSTALLINE ELASTIC CONSTANTS OF
FERROMAGNETIC FACE CENTERED CUBIC Fe-Ni INVAR ALLOYS,”
ACTA METALLURGICA 21 (1973) 401.
• Fe-Niの全ての組成比でヤング率，ポアソン比を測っている論文：
TANJI, NAKAGAWA & STEINEMANN, “ANOMALOUS ELASTIC PROPERTIES OF
Fe-Ni (fcc) ALLOYS AND THEIR INVAR PROPERTIES,” Physica B 119 (1983) 109.
• Fe0.6Mn0.4を測定した論文（ほとんど同じ結果）：
– Lenkkeri, "Measurements of elastic moduli of face-centred cubic alloys of
transition metals,” J. Phys. F: Metal Phys. 11 (1981) 1991.
– Cankurtaran et al., "Relationship of the elastic and nonlinear acoustic properties
of the antiferromagnetic fcc Fe60Mn40 single-crystal alloy to Invar behavior,"
Phys. Rev. B 47 (1993) 3161.
– Kawald et al., "Anomalous temperature behaviour of the elastic constants of
antiferromagnetic Mn-Invar alloys,” J. Phys.: Condens. Matter 6 (1994) 9697.
• Fe0.5Mn0.5の薄膜の測定（MEED使用）：
Pan et al., "Stress oscillations and surface alloy formation during the growth of FeMn
on Cu(001…
)," PHYSICAL REVIEW B 68, 224419 (2003).
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Fe-Niの弾性物性
Fe0.5Ni0.5，15℃で
• ヤング率
E=160GPa
• ポアソン比
ν=0.317
• 体積弾性率
K=174GPa
※厳密には等方的な
物質ではないため，
これは近似的な表現
となる
Cu：130GPa，0.343
6
Fe-Mnの弾性物性
剛性率の温度依存性
実測値
• Fe60Mn40とFeMnとで弾性係数はほとんど変わらない
• FeMnで測定されたのは二軸弾性率E/(1-ν)=148(±5)GPaのみ
• Fe60Mn40のポアソン比ν=0.366を用いると，FeMnのヤング率は
E=94GPaと算出される → 体積弾性率はK=117GPa
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ミーゼス応力：モデルA（ダイヤが初期に磁性体上），1nm押込み
垂直荷重[N]
1nm押込み，25nm移動，50nm移動
中央の鉄部分にかかる応力が小さい
1.20E-05
1.00E-05
8.00E-06
約10μNの荷重の結果と合わせて，
以前の磁性体部を鉄とした解析と
ほぼ同じとなった
6.00E-06
4.00E-06
2.00E-06
0.00E+00
-10
0
10
20
30
移動距離(nm)
40
50
60
8
ミーゼス応力：モデルA（ダイヤが初期に磁性体上），2nm押込み
垂直荷重[N]
2nm押込み，25nm移動，50nm移動
1nm押込みとほぼ同様
1.20E-05
1.00E-05
8.00E-06
これも鉄の場合とほぼ同じ結果となり，
回転の影響による押込み時の荷重の
落ち込みなども一致
6.00E-06
4.00E-06
2.00E-06
0.00E+00
-20
0
20
移動距離（nm）
40
60
9
ミーゼス応力の変動：モデルA（ダイヤが初期に磁性体上）
2.5
ミーゼス応力（GPa)
磁性体部にかかる
応力変化をプロット
1nm押込み
2
1.5
1
0.5
0
-10
0
10
20
30
40
50
60
移動距離(nm)
2nm押込み
3
ミーゼス応力（GPa)
後ろのエッジが磁性体部に
乗り上げた際に応力が増大
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
移動距離(nm)
10
ミーゼス応力の変動：モデルB（初期にアルミナ上），1nm埋込み
4
3.5
ミーゼス応力(GPa)
アルミナと磁性体にかかる
応力変化をそれぞれプロット
アルミナ
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-20
0
20
40
60
80
100
120
80
100
120
移動距離(nm)
磁性体
これも同様だが，応力値は
より増大している
ミーゼス応力(GPa)
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-20
0
20
40
60
移動距離(nm)
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まとめ
• 実際の磁性体の物性を算出して導入し，押込み＆せん断計算を行った
• 材料を鉄とした場合とほぼ同等の結果を得た → 物性値が近いため
• 文献調査により，磁性体材料のFeNiおよびFeMnの弾性物性は組成比
に大きく依存する場合があること，またfccの立方晶系であり等方性物質
ではないことが分かった → 方向性の影響があるか
• マクロシミュレータへ反映する際に重要なことは，荷重に対する押込み量
（あるいは切り込み量か油膜厚か）の十分な精度の計算であり，今後は
これに集中していく
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