Oligopoly Theory 12. R&D Competition in Mixed Oligopoly 今日の講義の目的（１）R&D競争を例にとって今まで学んだことを確認する（２）まだ多くのネタが残ってることを実感する OT:Mixed Oligopoly 1 Outline of the 12th Lecture 12-1 Strategic R&D Investment in Mixed Oligopoly 12-2 Patent Race in Mixed Oligopoly OT:Mixed Oligopoly 2 Cost-Reducing Investments Nishimori and Ogawa (2002) Model, Duopoly, homogeneous goods market First stage: Each firm i independently chooses Ii (R&D investment level), which affect its production costs. Second stage: After observing firms' production costs, firms face Cournot competition. Linear demand, Constant marginal cost, less efficient public firm Results, Public monopoly yields larger I than mixed duopoly←Economies of the scaleがあるから OT:Mixed Oligopoly 3 Cost-Reducing Investments 限界費用一定、企業１が企業２よりもless efficient、企業１が投資をして企業２との差を詰める（１）企業１、２とも民間企業企業１が費用格差を縮めると（投資費用を考えなければ）企業１の利潤は増える。問題：企業１が公企業で目的関数は総余剰。ライバルは国内私企業。費用格差が小さくなると企業１の利得は改善するか？ OT:Mixed Oligopoly 4 Cost-Reducing Investments 限界費用一定、企業１が企業２よりもless efficient、企業１が投資をして企業２との差を詰める（１）企業１、２とも民間企業企業１が費用格差を縮めると（投資費用を考えなければ）企業１の利潤は増える。問題：企業１が公企業で目的関数は総余剰。ライバルは国内私企業。費用格差が小さくなると企業１の利得は改善するか？解答：費用格差に依存←費用格差が（大きい、小さい）とき悪化しがち OT:Mixed Oligopoly 5 Patent Race 限界費用一定、Bertrand Competition、Duopoly、非弾力的需要。両企業とも技術的には最新技術で生産できる。でも特許制度のために、実際には最後に特許をとった企業がadvantageをもつ。各企業は、連続時間の各時点で開発目標Γと支出gを決定。（瞬時）成功確率はh(Γ, g)。 Γの減少関数、gの増加関数。rが利子率。今企業０がΔだけ技術優位～どちらかが次の innovationをするまで Δの利益企業０がinnovationに成功～利益がΔ＋ Γ0に増える。企業１がinnovationに成功～企業１の利益はゼロから Γ1に増える。企業０の利潤はゼロに。 OT:Mixed Oligopoly 6 Bertrand Competition Advanced Firm：技術優位の分だけ利益 Advanced Firmが技術革新に成功→利益がΓだけ増える。遅れた企業が技術革新に成功→利潤がゼロからΓに。 ⇒どちらも成功するとΓの利益増。 OT:Mixed Oligopoly 7 Private Gain, Social Gain 増加した企業１の利益の割引現在価値 Γ1/(r+ h(Γ2, g2)) 企業１の利潤最大化 h(Γ1, g1) Γ1/(r+ h(Γ2, g2)) - g1 を最大化社会的利益 h(Γ1, g1) Γ1/r - g1 を最大化割引率に乖離がある OT:Mixed Oligopoly 8 Private Gain, Social Gain 問題： Γ1,Γ2, g2を所与として、welfareを最大化するg1 と、利潤を最大化するg1に乖離があるか？あるとすればどのような乖離か？ OT:Mixed Oligopoly 9 Private Gain, Social Gain 問題： Γ2, g1, g2を所与として、welfareを最大化する Γ1,と、利潤を最大化するΓ1,に乖離があるか？あるとすればどのような乖離か？ OT:Mixed Oligopoly 10 Commitment by the Public Firm 問題： Γ1 と g1をあらかじめコミットできるとして、, コミットしなかったときの均衡値に比べて（１）Γ1を大きくすべきか、小さくすべきか？（２） g1を大きくすべきか、小さくすべきか？私企業のgが過小。これを大きくしたい。 OT:Mixed Oligopoly 11