Product Diversification, Entry

Oligopoly Theory
7. Spatial Competition in Mixed
Oligopoly
今日の講義の目的
（１）混合寡占の文脈でSpatial Competition Model e
のメカニズムを再確認する
（２）Spatial Competition の文脈で混合寡占の特徴を
再確認する
OT:Mixed Oligopoly
1
Outline of the 7th Lecture
7-1 Shopping Model in Mixed Duopoly
7-2 Endogenous Cost Differentials in Mixed Duopoly
7-3 Local Public Firm and Equilibrium Location
7-4 Elastic Demand and Equilibrium Location in
Mixed Duopoly
7-5 Shipping Model in Mixed Oligopoly
7-6 Foreign Competition and Differentiation
7-7 Location Equilibrium in Quasi-Linear City
OT:Mixed Oligopoly
2
Shopping Model
OT:Mixed Oligopoly
3
Shopping Model in Mixed Duopoly
Duopoly Model、長さ１の直線都市。公企業１（企
業１）。私企業１（企業２）。私企業は国内企業。
移動費用は距離の２乗に比例。各消費者１単位の
財を企業１ないし企業２から購入。企業１の利得
は総余剰、企業２の利得は自社の利潤。両企業の
限界費用は一定でｃ（費用格差なし）。
各企業は第１期に独立に立地を決める。
立地を見た後第２期にBertrand競争。
shopping model
OT:Mixed Oligopoly
4
Maximal Differentiation in Private
Duopoly
企業１の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
企業２の立地
１
5
Why Maximal Differentiation in
Private Duopoly?
企業２が少し離れる
（１）企業１需要の価格弾力性が小さくなる
→企業１の価格が上がる（直接効果）
（２）企業２の需要の価格弾力性が小さくなる
→企業２の価格が上がる→企業１の最適価格が上がる
（間接効果、戦略的効果）
２つの効果によって離れる誘因が生まれる
この２つのHotellingが示した需要量減少効果を
dominateして最大距離の均衡が生まれる
OT:Mixed Oligopoly
6
Mixed Duopoly
公企業はライバルと自分の需要の分割が効率的にな
るように配慮
問題：Second Stageでの競争を考える（立地を所与
とする）。私企業（企業２）の価格P2を所与とし
て公企業の最適な価格は？（最適反応は？）
OT:Mixed Oligopoly
7
脱線：もし私企業が外国企業なら？
問題：Second Stageでの競争を考える（立地を所与
とする）。海外私企業（企業２）の価格P2を所与
として公企業の最適な価格は？（最適反応は？）
OT:Mixed Oligopoly
8
Mixed Duopoly
First Stage
企業２が離れる
（１）企業１の需要の価格弾力性が小さくなる
→企業１は価格を上げない⇒ Private Duopolyで存在
した直接効果が消える
（２）企業２の需要の価格弾力性が小さくなる
→企業２の価格が上がる→企業１の最適価格が上が
る（間接効果、戦略的効果）
Private Duopolyに比べて離れる誘因が小さい
OT:Mixed Oligopoly
9
Efficient Differentiation in Mixed
Duopoly
Cremer et al (1991)
企業１の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
1/4
企業２の立地
3/4
１
10
Endogenous Cost Differentials
between Public and Private Firms
Matsumura and Matsushima (2004)
設定は生産費用を内生化する以外Cremer et al
(1991)のDuopoly versionと同じ。
Hotelling, Shopping Model, Domestic Private Firm
(Firm 2), Public Firm (Firm 1)
企業の費用内生化：企業努力によって費用下がる。
努力にはdisutilityが伴う
（１）費用削減努力（２）立地選択（３）価格競争
OT:Mixed Oligopoly
11
Maximal Differentiation in Private
Duopoly at the second stage
企業１の立地
企業２の立地
０
１
費用をgivenとすると極端な費用格差がない限り
均衡立地は費用格差のない時と同じ
費用格差がかなりあったら？
→純粋戦略均衡無くなる（第６講参照）
OT:Mixed Oligopoly
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Mixed Duopoly
Third Stage
公企業はライバルと自分の需要の分割が効率的にな
るように配慮
問題：Third Stageでの競争を考える（立地を所与と
する）。仮にc1>c2とする。私企業（企業２）の価
格P2を所与として公企業の最適な価格は？（最適
反応は？）
P1= P2, P1> P2, P1< P2
OT:Mixed Oligopoly
13
Mixed Duopoly
Second Stage
問題：Second Stageを考える（費用を所与とする）。
仮にc1>c2とする。効率的な立地は？（均衡立地と
は限らない）
X1= 1/4, X1> 1/4, X1< 1/4, X2= 3/4, X2> 3/4, X2< 3/4
OT:Mixed Oligopoly
14
Efficient and Equilibrium
Differentiation in Mixed Duopoly
at the second stage
企業１の立地
企業２の立地
０
１
費用をgivenとするとfirst bestのoutcomeが実現
均衡立地の性質は費用格差のない時と同じ
OT:Mixed Oligopoly
15
First stage in Private Duopoly
両私企業の努力過小。
企業１の費用下がる→企業１の価格下がる→企業２の
価格下げる（戦略的補完）⇒企業１の損失
OT:Mixed Oligopoly
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First Stage in Mixed Duopoly
私企業の努力過大⇒公企業と私企業の間に費用格差
が生じる。
企業２の費用下がる→企業１がより端に立地(second
stage)、より高い価格(third stage)
←より効率的な企業２に市場を譲るから
⇒企業２の利益～戦略的な理由からより多く（過大
に）投資する誘因
→公企業の民営化によって厚生が改善する可能性も
OT:Mixed Oligopoly
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脱線：Kitahara and Matsumura
(unplublished)
linear city, mill pricing, elastic demand, constant
marginal cost, no cost asymmetry,
quadratic transport →inefficient location (too
close,私企業が少し離れるとWelfareが改善)
公企業の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
1/4
私企業の立地
3/4
１
18
Local Public Firm in Mixed
Duopoly
Inoue et al (2009)
企業１がLocal Public Firm。企業２は域外私企業。
これ以外Cremer et al (1991)と同じ設定。
OT:Mixed Oligopoly
19
Local Public Firm
域内
０
OT:Mixed Oligopoly
域外
1/2
１
20
Behavior of Local Public Firm
ライバルが実質外国企業～ more aggressiveに。
域外の消費者にはなるべく高く売りたい。でも価格
差別は出来ない。～less aggressive
OT:Mixed Oligopoly
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Behavior of Local Public Firm
ライバルが実質外国企業～ more aggressiveに。
域外の消費者にはなるべく高く売りたい。でも価格
差別は出来ない。～less aggressive
OT:Mixed Oligopoly
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Results
（１）Multiple Equilibria
均衡１：公企業は域内のほぼ真ん中に、私企業は域外
の端に立地
均衡２：公企業は域内のほぼ右端に、私企業は域内の
端に立地
（２）均衡２がPayoff Dominant
（３）全体の（域内ではない）余剰は均衡２が大きい
OT:Mixed Oligopoly
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均衡１
域内
公企業の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
1/4
1/2
域外
私企業の立地
１
24
均衡２
私企業の立地域内
公企業の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
1/4
1/2
域外
１
25
Intuition behind multiple equilibria
私企業のbest response
・私企業は競争を避けるためになるべく遠くに立地し
たい（私企業が域外企業であることに依存）
・公企業は域外の消費者を抱えるほどless aggressive
に→私企業は域内（０）に立地したがる
⇒公企業との距離が十分とれるなら出来るだけ遠くに、
とれないなら０に。
公企業のbest response
私企業が域外に立地するなら域内消費者のtransport
costを減らすために域内の中心近くに。私企業が域
内に立地するなら高価格で域外消費者から稼ぐため
に境界近くに。
OT:Mixed Oligopoly
26
各均衡の性質
均衡２：比較的高価格→両企業の利得大。でもこれは
域外消費者の犠牲の上での高利得。全体の余剰は均
衡１より小さい。
OT:Mixed Oligopoly
27
Shipping Model in Mixed Oligopoly
OT:Mixed Oligopoly
28
Shipping Model in Mixed Oligopoly
Matsushima and Matsumura (2003)
Oligopoly Model、長さ１の円環都市。各点線形の需
要関数。輸送費用は距離に比例。限界費用は一定
でゼロ。
企業０の利得は総余剰、私企業の利得は自社の利潤。
各企業は第１期に独立に直線都市上に立地を決める。
立地を見た後第２期期にCournot競争。
shipping model
Pal (1998)のmixed oligopoly version
OT:Mixed Oligopoly
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Equilibrium Location (Duopoly)
一般性を失うことなく
企業０の立地を０とする
企業１の最適反応
を考える
OT:Mixed Oligopoly
30
Equilibrium Location (Duopoly)
一般性を失うことなく
企業０の立地を０とする
企業１の均衡立地
OT:Mixed Oligopoly
31
Equilibrium Location (Oligopoly)
一般性を失うことなく
企業０の立地を０とする
私企業の集積
OT:Mixed Oligopoly
32
Linear Cityなら？
私企業の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
公企業の立地私企業の立地
１
33
Linear Cityなら？
公企業の立地
０
OT:Mixed Oligopoly
私企業の立地
１
34
外国企業がいたら？
Matsushima and Matsumura (2006)
Matsushima and Matsumura (2003)の私企業のうち
何社かが外国企業なら？
OT:Mixed Oligopoly
35
Equilibrium Location(外国企業１社)
一般性を失うこと
なく企業０の立地
を０とする
外国企業
私企業の集積
OT:Mixed Oligopoly
36
Equilibrium Location(外国企業２社)
一般性を失うこと
なく企業０の立地
を０とする
国内私企
業の戦略
が変わる
OT:Mixed Oligopoly
外国企業
37
Equilibrium Location(外国企業３社)
外国企業間の
differentiation
OT:Mixed Oligopoly
一般性を失うこと
なく企業０の立地
を０とする
38
General Model of Linear and
Circular City
ここを跨ぐ
時βの費用
0
1/2
β＝０ならCircular, 十分に大きければLinear。最初の
モデルと本質的には同じ。
OT:Mixed Oligopoly
39
Matsushima and Matsumura (2003)
β =0
Private Firms
Private Firms
Private Firms
0
1/10
9/10
β=1
1/2
Public Firm
OT:Mixed Oligopoly
delivered pricing,
linear demand,
constant
marginal cost,
no cost
asymmetry,
linear transport
cost, Cournot,
domestic private
40
firms
Results
Private Firms
Private Firms
β =0
0
1/10
9/10
β≧2/5
1/2
Public Firm
OT:Mixed Oligopoly
Private Firms
delivered pricing,
linear demand,
constant
marginal cost,
no cost
asymmetry,
linear transport
cost, Cournot
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Results
・均衡立地はjumpしないでなめらかに円から線へ
・β≧2/5で結果は線と同じに
→線型都市モデルの適用領域は広い
・partial agglomerationが現れない、という円の結
果はβ=0の時のみ成立～円は極めて特殊？
OT:Mixed Oligopoly
42

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