Product Diversification, Entry

Oligopoly Theory
11. R&D Competition in Oligopoly
今日の講義の目的
（１）Strategic Commitment Game の勘をつかむ
（２）R&D競争と経済厚生効果の勘をつかむ
OT:Mixed Oligopoly
1
Outline of the 11th Lecture
11-1 Strategic R&D Investment
11-2 Other Strategic Commitment Games
11-3 Patent Race
11-4 Licensing Contract
11-5 Licensing in Hotelling Model
OT:Mixed Oligopoly
2
Cournot Model
Ｙ２
企業１の反応曲線
企業２の反応曲線
Ｙ２*
0
OT:Mixed Oligopoly
Y１*
Y１
3
Ｙ２
反応曲線のシフト
企業１の新しい反応曲線
企業２の反応曲線
ライバルの生産量を減らす
Ｙ２*
0
OT:Mixed Oligopoly
→自社の利潤を増やす
Y１*
Y１
4
反応曲線をシフトさせるストーリー
(1) 費用削減投資
(2) 報酬契約
(3) 分社化、フランチャイズ
(4) 資本構成
(5) 在庫投資→第６講、第９講、第１１講
(6) 生産能力投資→第９講
(7) 長期契約→第９講
(8) 耐久性→第１３講
(9) 差別化→第８講
OT:Mixed Oligopoly
5
Cost-Reducing Investments
Brander and Spencer (1983)
Model
Duopoly, homogeneous goods market
First stage: Each firm i independently chooses Ii
(R&D investment level), which affect its
production costs.
Second stage: After observing firms' production
costs, firms face Cournot competition.
Payoff: Π1=P(Y1+Y2)-C1(I1)Y1-I1
OT:Mixed Oligopoly
6
backward induction
第２段階 Cournot競争
Y1 C (I1,I2), Y2C(I2,I1)
自社の生産量は自社の投資の増加関数でライバルの
投資の減少関数
第１段階
１階条件
P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P ∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1
∂Y1C/∂I1 -1=0
OT:Mixed Oligopoly
7
First stage
第１段階１階条件
P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1
∂Y1C/∂I1 -1=0
P'Y1∂Y2C/∂I1 -C1'(I1)Y1-1=0 (envelope theorem)
Cost-Minimizing Level
-C1'(I1)Y1-1=0
Investment level exceeds cost minimizing level under
strategic substitutes~ strategic effect
自社の限界費用が下がる→ライバルの生産量が減る
→価格が上昇→additionalなgain
OT:Mixed Oligopoly
8
反応曲線のシフト
Ｙ２
企業１の新しい反応曲線
企業２の反応曲線
ライバルの生産量を減らす
Ｙ２*
→自社の利潤を増やす
0
Y１*
OT:Mixed Oligopoly
Y１
9
反応曲線のシフト
企業１の新しい反応曲線
Ｙ２
企業２の新しい反応曲線
両企業の利潤が
減ってしまう
Ｙ２*
0
Y１*
OT:Mixed Oligopoly
Y１
10
Welfare Implication
投資水準は利潤最大化の観点からは過大
一方消費者余剰は増えている。
投資水準は総余剰最大化の観点からは過大か過小
か？
→線形の需要関数、対称な企業の対称均衡の場合に
は、たまたま均衡投資水準が効率的になっている。
Brander and Spencer (1981)
OT:Mixed Oligopoly
11
Welfare Implication
∂W/ ∂I1 = ∂Π1/ ∂I1+∂Π2/ ∂I1 +∂CS/ ∂I1
投左辺の第一項は均衡に置いてゼロ。第２項の方が
大きければ投資水準は過大、第３項が大きければ
過小
→線形の需要関数の場合にはたまたま両者が一致す
る
OT:Mixed Oligopoly
12
投資に不確実性があったら？
Matsumura (2003)
線形の需要関数。限界費用は生産量によらず一定。成
功確率は外生でq(0<q<1)。成功したときどれだけ費
用が下がるのかは投資額に依存。
投資費用が無駄になる例
・重油をたくボイラーの燃費を改善する投資をしたが、
環境規制のためにガスボイラーへの切り替えを強い
られた。
・ガソリンから水素を取り出す技術に投資したがこの
方式が普及しなかった。
・暖房の投資をしたが使い捨てカイロを支給する方が
安いことに気が付いた。
OT:Mixed Oligopoly
13
投資に不確実性があったら？
q＝1 投資水準は効率的
問題：0<q<1なら？
OT:Mixed Oligopoly
14
Welfare-improving production
substitution
企
業
２
の
生
企業１の
産
量反応曲線
0
OT:Mixed Oligopoly
変化後の
企業１の
反応曲線
企業２の
反応曲線
企業１の生産量
15
Welfare-reducing production
substitution
企業１の
反応曲線
企
業
２
の
生
産
量
変化前の
企業２の
反応曲線
変化後の
企業２の
反応曲線
0
OT:Mixed Oligopoly
企業１の生産量
16
投資に不確実性があったら？
q＝1 投資水準は効率的
問題：0<q<1なら？
OT:Mixed Oligopoly
17
投資に不確実性があったら？
q＝1 投資水準は効率的
問題：0<q<1なら？
解答：投資は過小に
理由（１）相手が成功したとき投資の誘因は適正
（Brander and Spencer, 1981)
（２）相手が失敗したとき投資の誘因は過小
（welfare-improving production substitutionの効果を
考えないから）
→２つの効果の足し算～過小投資
Matsumura (2003), Kitahara and Matsumura (2006)
OT:Mixed Oligopoly
18
投資に不確実性があったら？
線形の需要関数。限界費用は生産量によらず一定。
成功確率は内生でq。投資するほどこの確率が上が
る。成功したときどれだけ費用が下がるのかは外生。
均衡におけるライバルのｑ＜１／２→過小投資
均衡におけるライバルのｑ＞１／２→過大投資
～成功確率が低いような困難な投資は過小投資
比較的やさしい投資は過大投資
OT:Mixed Oligopoly
19
問題：企業２の目的が利潤最大化
ではなく売上高も考慮したら？
Y2
0
OT:Mixed Oligopoly
Y1
20
企業２の目的が利潤最大化ではな
く売上高も考慮したら？
Y2
0
OT:Mixed Oligopoly
Y1
21
企業２の目的とCournot均衡
Y2
0
OT:Mixed Oligopoly
ポイント：利潤を最大化する企業
１の利潤が利潤を最大化しない
企業2の利潤よりも結果的に小さ
くなることがある。
Y1
22
managerial incentive
経営者の誘因をわざと利潤最大化らゆがめてより
aggressiveに行動させる。
→戦略的な相互依存関係を通して結果的に利潤が増え
る。
Delegation Game (Fershtman and Judd (1987))
OT:Mixed Oligopoly
23
他の文脈での応用例
（１）強気の弁護士を雇って交渉させる
（２）自国の利益から見ると偏った利益を代表する
者を全権代表として国際会議に送り出す。
OT:Mixed Oligopoly
24
両企業が売上を重視したら？
競争が激しくなって結果的
に両企業の利潤が減る
Y2
0
OT:Mixed Oligopoly
Y1
25
Delegation and Cooperation
お互いaggressiveな行動をさせたら悲惨な結果に。
→もう少しうまくmanagerial incentiveを使えないか？
Fershtman, Judd and Kalai (1991)
Delegation Gameの枠組でカルテルをつくれないか？
必要なメカニズム
（１）相手が協調する時協調する誘因
（２）相手が協調しない時こちらも協調しない誘因
～Repeated Gameと同じ構造
OT:Mixed Oligopoly
26
Delegation and Cooperation
joint-profitを最大化する利潤をターゲットとし、これ
以上利潤が増えても報酬が増えないようにする
こんな単純な報酬契約でカルテルをサポートできる。
・相手が同じ契約を出さない→相手は協調しない
→こちらも協調する誘因を失う
・相手が同じ契約を出す→相手は協調する誘因を持つ
→こちらも協調する誘因を持つ
OT:Mixed Oligopoly
27
問題点
契約にcommitするのが難しい。
・相手に契約を見せた後、密かに自分の経営者と報
酬契約を再交渉して切り替えれば自社の利潤が増え
る→secret recontractingしないことを相手に信じさ
せることが困難。
・はじめから報酬契約に関して２企業でカルテルを
結ぶのは競争法違反の可能性も
OT:Mixed Oligopoly
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相対利潤
各企業が自社の利潤ではなくライバルとの相対利潤
を最大化したら？（利潤の差を最大化）
→よりaggressiveに生産する
OT:Mixed Oligopoly
29
均衡
最大化の一階条件
P+P'Y1-C1' -P'Y2
→symmetricな均衡では価格＝限界費用となる
⇒数量競争の文脈で寡占市場でも激しい競争になる典
型例
OT:Mixed Oligopoly
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分社化
一つの企業を２つに分割し、それぞれが（結合利潤
ではなく）自社の利潤を最大化する
→結果的によりaggressiveに生産する
→ライバルの生産量が減る
２社以上に分割できたら？
分割コストが小さければ無限大に分割する
→完全競争の世界(Baye et al (1996))
OT:Mixed Oligopoly
31
資本構成によるコミットメント
Brander and Lewis (1983)
負債比率を上げることによって反応曲線を右方にシ
フトさせる。
OT:Mixed Oligopoly
32
不確実性と最適生産量
Monopoly、線形の需要関数、限界費用一定、需
要が大きいか小さいかわからない状況で生産量
を決める。
問題危険中立的な生産者と危険回避的な生産者
でどちらの生産量が大きくなるか？
OT:Mixed Oligopoly
33
不確実性と最適生産量
Monopoly、線形の需要関数、限界費用一定、需
要が大きいか小さいかわからない状況で生産量
を決める。
問題危険中立的な生産者と危険回避的な生産者
でどちらの生産量が大きくなるか？
解答危険中立者の方が大きい
OT:Mixed Oligopoly
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企業価値と株主の利益
株
主
の
利
益
０
１
企業の収益
利得関数が凸関数になってしまう。→株主が危険中立
的でもあたかも危険愛好的なようになってしまう
OT:Mixed Oligopoly
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資本構成によるコミットメント
Brander and Lewis (1983)
負債比率を上げることによって反応曲線を右方にシ
フトさせる。
→不確実性の下で危険愛好的であるほど大きな生産
量を選ぶ
OT:Mixed Oligopoly
36
strategic complementsなら？
Y2
Cournot 均衡
企業 1の
反応曲線
企業 2の
反応曲線
Y2*
0
OT:Mixed Oligopoly
Y1*
Y1
37
strategic complementsなら？
企業 1の
反応曲線
Y2
企業 2の
反応曲線
Y2*
0
OT:Mixed Oligopoly
Y1*
Y1
38
Competition and R&D
Does competition promote innovation?
(a) Monopoly View: Monopoly power accelerates R&D.
Monopoly profits ← incomplete financial markets
Economies of the scale
(b) Competition view: Arrow effect～replacement effect
(c) Inverse U-shaped relationship
Both monopoly and aggressive competition is harmful
for R&D
(d) U-shaped relationship
Both monopoly and aggressive competition stimulate
R&D ←relative performance approach
OT:Mixed Oligopoly
39
Licensing
企業１の限界費用０（基準化）
企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
q=0→Fixed Fee
F=0→royality
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
OT:Mixed Oligopoly
40
Licensing
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Cournot Competition, 通常の仮定（戦略的代替等）
問題：企業１がtake or leave it の契約をofferできると
してどんな契約をofferするか？
OT:Mixed Oligopoly
41
Licensing
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Cournot Competition, 通常の仮定（戦略的代替等）
問題：企業１がtake or leave it の契約をofferできると
してどんな契約をofferするか？
解答：q=cのroyaltyタイプ←競争を激化させず最大限技
術移転の利益を得る。
OT:Mixed Oligopoly
42
Licensing
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping
問題：最大差別化の立地を所与とする。企業１がtake
or leave it の契約をofferできるとしてどんな契約を
offerするか？
OT:Mixed Oligopoly
43
Licensing
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping
問題：立地を所与とする。企業１がtake or leave it の
契約をofferできるとしてどんな契約をofferするか？
解答：q=cのroyaltyタイプ←競争を激化させず技術移転
の利益を得る。～競争の形態にあまり依存しない結
果。但しinside inventorという仮定には強く依存。
OT:Mixed Oligopoly
44
Licensing
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping
問題：最大差別化の立地を所与とする。ライセンス契
約を所与として、企業１の均衡価格は企業２のそれ
と比べて（高い、低い、同じ）？
OT:Mixed Oligopoly
45
Licensing
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping
（１）ライセンス交渉（２）立地（３）価格競争
問題：均衡立地は？
OT:Mixed Oligopoly
46
Matsumura and Matsushima
(unpublished)
企業１の限界費用０、企業２の限界費用ｃ＞０
技術は特許で保護されているがライセンス供与可能
契約：企業２の払う特許使用料
Ｆ＋ｑＹ（Ｙ生産量）
qの上限＝ｃ（ｃを超えるとこの技術を使わなくなる）
Hotelling Line上のLocation-Price Model, shopping
（１）立地（２）ライセンス交渉（３）価格競争
均衡立地は企業１の交渉力に依存
交渉力が強い→最大差別化
交渉力が弱い→企業１は真ん中による(threat pointを改
善するため）
OT:Mixed Oligopoly
47

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