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トランジット惑星系TrES-1での
Rossiter-McLaughlin効果の観測結果
東京大学大学院宇宙理論研究室
成田憲保
1/39
目次

背景（20min）



観測と解析結果（15min）




トランジット惑星系とRossiter効果
hot Jupiterの形成理論
Subaru / MAGNUMでの同時分光・測光観測
モデル、パラメータ、χ2 統計量など
Rossiter効果以外の解析
今後の展望 (10min)


トランジット惑星研究の今後の展望
Rossiter効果を用いたもうひとつのサイエンス
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背景：
トランジット惑星系とは？
惑星の食が起こる太陽系外惑星系
Charbonneau et al. (2000)
恒星の明るさが少しだけ暗くなる
2000年に初めてHD209458のトランジットが発見された
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背景：

測光観測




トランジット惑星系の観測からわかること
軌道傾斜角 i、恒星に対する惑星半径比 Rp/Rs
これを視線速度の観測や恒星半径の推測と合わせると、大きさや
密度まで知ることができる
惑星のsecondary eclipse(後ろに隠れる現象)から惑星の熱輻射を
とらえることができる
分光観測(Transmission Spectroscopy)


トランジット中に惑星の外層大気を通過してきた光を分光する
HD209458では、ナトリウム、炭素、酸素、水、シリケイトの雲(？)の
検出が報告されている
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背景：
トランジットの視線速度観測
トランジットは主星の自転も隠す
star
planet
近づく側を隠す
→ 遠ざかって見える
planet
遠ざかる側を隠す
→ 近づいて見える
トランジット中の視線速度は見かけ上
ケプラー運動の理論曲線からずれるはず
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背景：
Rossiter-McLaughlin効果
もともとは食連星系で発見された効果
β Lyrae： Rossiter 1924, ApJ, 60, 15
Algol: McLaughlin 1924, ApJ, 60, 22
1924年に βLyrae と Algol で発見された
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背景：
トランジット惑星系でのRM効果
トランジット惑星系でも原理は同じ
ELODIE on 193cm telescope
Queloz et al. (2000)
2000年にはHD209458のRM効果が確認されていた
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背景：
RM効果からわかること
視
線
速
度
の
ず
れ
惑星の公転軌道例
時間
Ohta, Taruya & Suto (2005)
惑星がどのように主星の前面を通過したかがわかる
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背景：
λの定義
λ：主星の自転軸と惑星の公転軸のなす角
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背景:
Rossiter効果とλの関係
トランジット中の視線速度の振る舞いから
λを求めることができる
Gaudi & Winn (2007)
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背景:
多様な系外惑星の姿１
軌道長半径 – 惑星質量
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背景:
多様な系外惑星の姿２
軌道長半径 - 離心率
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背景:



hot Jupiterはどうやってできたのか
巨大惑星が～0.05AU付近にある

Core accretion modelではここで形成されたとは考えにくい

もっと遠くで形成し、この場所まで移動してきたはず

惑星のmigration → これまでの主流の理論
ある程度離れたところには離心率の大きな惑星が多い

離心率を大きくするメカニズムがあるはず

～0.05AU付近より近いところでは離心率は0に近づいている
これらの特徴を説明できる理論はどんなものだろうか？
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背景:
1.
hot Jupiter形成理論の例
diskの中で遠くでできた巨大惑星がmigrationしてきた
 disk-planet interaction (Type I & II migration)
 大きな離心率や大きな軌道傾斜角のずれは生まない
2.
惑星同士の重力散乱で内側に放り込まれた
 planet-planet interaction, Jumping Jupiter model
 大きな離心率や大きな軌道傾斜角を持つ可能性がある
 主星近傍ではtidal circularizationで離心率はほぼ0に落ちる
3.
(連星系の場合) 伴星からの摂動を受ける
 Kozai migration (Wu & Murray 2003)
 大きな離心率と軌道傾斜角を持つ → HD 80606を説明
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背景:
Type I & II migrationとJumping Jupiter Model
Type I & II migration

主星から離れたところでダスト集積によりコアが形成

コアが周囲のガス・ダスト円盤と相互作用をする

Type I migration：～10ME まで

Type II migration：～ 10ME 以上

円盤とのトルクの交換から動径方向に移動する

離心率や軌道傾斜角はダンプする

～0.05AU付近で惑星落下が止まるメカニズムがある（？）
Jumping Jupiter Model

3つ以上の巨大惑星ができた時、軌道不安定が起こる
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背景:
Jumping Jupiter Model
9割が10度以上
軌道傾斜角
離心率
軌道長半径
近星点距離
ずれている
集中しているのは
・初期の惑星配置
・エネルギー保存
のため
Marzari & Weidenschilling (2002) ： 3つの木星質量惑星で散乱した場合
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背景:
hot Jupiterの形成モデルを見分けるには
hot Jupiterの公転軸が主星の自転軸と
そろっているかどうかを見ればよい※
hot Jupiterの公転軸と主星の自転軸のなす角を
天球面に射影した角（λ）はRM効果を使って
測ることができる
※初期状態では惑星の軌道面（円盤面）と主星の自転面は一致していたと仮定
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背景:
まとめ
A) トランジット惑星系ではRM効果が観測できる
B) RM効果からλという観測量が求められる
C) ホットジュピター形成理論は大きく分けて2つある
D) 2つの理論では終状態の軌道傾斜角の分布が異なる
E) λはその惑星の形成過程を調べる手がかりになる
A
B
E
C
D
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観測:
ターゲットと先行研究
RM効果が観測できるターゲット → V＜12等より明るい惑星系※
これまでにKeckでRM効果が観測されたトランジット惑星系
HD209458： 2000年発見、 V=7.65, Winn et al. 2005
HD189733： 2005年発見、 V=7.67, Winn et al. 2006
HD149026： 2005年発見、 V=8.15, （Wolf et al.）
→ 全て視線速度法で発見された明るい（V～8）惑星系
今回のターゲット： TrES-1 2004年発見、V=11.8
トランジット法で発見された暗い（V～12）惑星系で初めて
（+ すばる望遠鏡で初めて）
※すばる望遠鏡でRM効果の検出が可能（2005年度春季年会：成田他）
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観測:
TrES-1について

2004年に10cmの望遠鏡で発見(Alonso et al. 2004)

V=11.8、K0V、やや自転が遅い（1.08 ± 0.30 km/s）

暗いため視線速度がほとんど観測されていない(12点)

ハッブル望遠鏡のトランジット観測から黒点の発見※
上：TrES-1
下：HD209458
※Charbonneau et al. (2007)
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観測:
すばる/マグナム同時分光・測光観測
UT 2006/6/20のTrES-1のトランジットを2つの望遠鏡で同時観測
マウイ島ハレアカラの
マグナムで測光観測
ハワイ島マウナケアの
すばるで分光観測
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観測:
すばるでの視線速度観測
すばる/HDSで得られた視線速度

20 samples

波長分解能： 45000

露光時間： 15 min

シーイング：～1.0 arcsec

S/N ：～ 60 (ヨードセル入)

Sato et al. (2002)のアルゴリ
ズムで視線速度を決定

10 ～ 15 m/s の決定精度
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観測:
マグナムでの測光観測
マグナムで得られたV band光度曲線

184 samples

フィルター： V

露光時間： 40 or 60 sec

2 mmag の測光精度

黒点らしきイベントはなし

トランジット中心時刻の決定
精度は～30 sec
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解析:


なるべく強い制限をつけるためpublished dataを追加

Keck 12 ( 7 + 5 ) RV samples

FLWO 1149 (3 transits) photometric samples
Ohta, Taruya, & Suto (2005) の公式でモデル化


データ、モデル、パラメータ
Rossiter効果を含む視線速度・光度曲線を同時フィット
フリーパラメータ： 15個

K, VsinIs, λ：主に視線速度に関係

i, uV, uz, Rs, Rp/Rs ：主に光度曲線に関係

v1, v2, v3 ：視線速度のoffset

Tc(234), Tc(235), Tc(236), Tc(238) ：トランジット中心時刻
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解析:

TrES-1ではVsinIsに制限がつけられている


VsinIsへの制限、χ2 統計量
VsinIs = 1.08 ± 0.30 km/s (Laughlin et al. 2005)
VsinIsの制限を考慮した場合(a)、しない場合(b)で計算
(a)
(b)

AMOEBA（Numerical Recipes）アルゴリズムで最小化

eは0と仮定してフィット（後で制限を外した場合も行った）
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結果:
RV fittingの例
-0.5
-0.05
orbital phase
0.05
transit phase
a ：制限あり、 b ：制限なし
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結果:
VsinIsとλへの制限
(a) ： VsinIs = 1.3 ± 0.3 [km/s], λ= 30 ± 21 [deg]
(b) ： VsinIs = 2.5 ± 0.8 [km/s], λ= 48 ± 17 [deg]
コントアは内側から⊿χ2=1,00, ⊿χ2=2.30, ⊿χ2=4.00, ⊿χ2=6.17
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考察:

トランジットサーベイで発見された暗い（V～12）
トランジット惑星系で初めてRossiter効果を検出


観測結果の小まとめ１
同様の研究が他のトランジット惑星系でも可能
TrES-1のλに初めて制限をつけた

不定性は大きいが、少なくとも惑星は順行している

大きく（10度以上）ずれている可能性も残されている

さらなる視線速度観測で制限を強められる

Jumping Jupiter Modelの証拠になりえる初候補
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追加解析:


分光・測光観測からわかること
secondary planet はあるのだろうか？

離心率のチェック

Transit Timing Variationのチェック
同じ軌道に小惑星はあるのだろうか？

トロヤ群小惑星のチェック
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結果:
eccentricityのチェック
未発見の惑星があれば離心率を持つはず
eとωをフリーパラメータに加えて解析を行ったが、
e = 0.048 ± 0.025 となり、有意な離心率はなかった
コントアは内側から⊿χ2=1,00, ⊿χ2=2.30, ⊿χ2=4.00, ⊿χ2=6.17
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結果:
Transit Timing Variationのチェック
１：ｎの共鳴軌道に惑星が存在すると、
n回の周期でトランジット中心時刻にmodulationがかかる
全ての時刻は1.5σ以内で予想された時刻とあっているが、
なんとなく単調増加しているようにも見える
観測されたトランジット中心時刻と、公転周期から予想された時刻の差
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結果:
トロヤ群小惑星のチェック
検出原理
ホットジュピターのラグランジュ点
まわりにトロヤ群小惑星が存在すると、
視線速度のゼロ点の時刻と
トランジットの中心時刻に
ずれが生じる
有意なずれは見られず14ME以上の
トロヤ群小惑星の存在を棄却
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考察:

観測結果の小まとめ２
TrES-1にホットジュピター以外の天体の存在は
現段階では検出されなかった


離心率とトロヤ群小惑星の探索には、さらなる視線
速度の観測が必要
Transit Timing Variationには兆候らしき変化があり、
今後の連続測光観測が期待される
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観測結果のまとめ

TrES-1でのRM効果の検出に成功

暗い（V～12）惑星系では世界初の検出

系外惑星の順行公転をすばるでは初めて確認

λの不定性は大きいが、有意に大きい可能性もある
候補の発見
しかし、これだけでは理論へのフィードバックができない
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展望：
トランジット惑星研究の今後
トランジット惑星系の発見は今後ますます増加していく

2006年に4つの地上トランジットサーベイチームが合計5つの
トランジット惑星系の発見に成功（XO, TrES, HAT, WASP）

全てV～12等より明るい惑星系をターゲットとしている

ESAのCOROTの打ち上げが成功し、さらに発見数は増えて
いくと期待される
今後はより観測的・統計的な議論が可能となってくる
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展望：
我々の結果の意義

V～12の惑星系でもRM効果が検出できることを実証

hot Jupiter形成理論に対する制限の手がかり

有意にλが大きい候補の初発見 → 追観測でλの精度を高める

まだ観測されていない観測ターゲットが既に5つある
今後より多くのターゲットでλの分布を調べることで、
主星の自転軸と惑星の公転軸がどれくらいの割合で
そろっているか・ずれているかという観測事実を
提示することができる
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展望：
もうひとつのサイエンス
太陽-地球系を観測した場合の視線速度曲線はどうなるか？
RM効果は地球型惑星発見の
追試に有利
振幅～10cm/s
必要観測期間 1年
振幅～30cm/s
必要観測期間半日
Gaudi & Winn (2007)
望遠鏡時間の節約！
Kepler計画提案書ではRM効果で追試を行うことが明記されている
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展望：
地球型惑星のフォローアップ観測
原理的な検出限界の図（Gaudi & Winn 2007）
観測期間による限界

緑：Keplerで12等の恒星の
まわりで検出できる惑星の
領域

赤丸：ハビタブルな地球型
惑星のある領域

実線：現在の観測機器で
フォローアップできる下限

点線：30m級の望遠鏡でフォ
ローアップできる下限
測光精度による限界
RM効果では遠い方がトランジット時間が長いので、検出しやすくなる
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展望：
将来の地球型惑星発見に向けて
まずは地球型惑星候補のRM効果による追試

KeckとHARPS-North（Harvard & Geneva）がKeplerの
フォローアップ観測機器として挙げられている

すばるではどうか？
RM効果では発見の追試はできるが、惑星の質量はわからない
現状の機器でできるのは質量の上限をつけることのみ
質量を知るのに必要なのは、

30ｍ級望遠鏡で長期安定な視線速度観測装置
高分散分光器を使ったこうした研究も将来行っていきたい
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