Computer graphics 入門 VRMLを使用したＣＧ１．１ Computerの歴史（１）自動計算システムブール代数（１８５４年）＋２進法＋スイッチ回路 ⇒ １９４０年後半（２）プログラム内臓式computer（現在のもの）集合論（１８９５年、カントール）＋ラッセルのパラドックス＋ヒルベルトのプログラム＋ゲーデルのアルゴリズム＋チューリングの万能チューリングマシーン（１９３６年） ⇒ １９５０年頃 2 １．２ＣＧの歴史 • １９６０年：ボーイング社がコックピットの設計に人型の図（ヒューマノイド）を作成 • １９６１年：computer game, Spacewars • １９６3年：CAD(Computer Assisted Design) • １９８５年：Xerox 社がGUIの提唱 • １９９０年：WWW提唱 • １９９７年：ＶＲＭＬ２.0 制定 3 ２．１ＣＧのプロセス１モデリング：表示物体やその物体の移動・変形を数学的に定義する。２レンダリング：定義された物体を抽象空間で作成して、定義された移動・変形を行う。３投影：レンダリングで作成された像を２次元のディスプレイに投影する。４陰線・陰面を消去する。５光線処理を行う（陰影をつける） 4 ２．１ＣＧのプロセス（続き）５光線処理を行う（phone model による物質光線をつける）６テクスチャーマッピング（模様をつける）７アニメーションや対話による操作をつける。８スプラインやベジエ曲線による複雑な曲線・曲面の作図 5 ３ＣＧの座標系 • ２ＤＣＧの場合横が第一座標、Ｘ軸縦が第二座標、Ｙ軸 • ３ＤＣＧの場合横が第一座標軸、Ｘ軸縦が第二座標軸、Ｙ軸前が第三座標軸、Ｚ軸 • 数学では縦がＺ軸なので注意 6 ４．１ＶＲＭＬの基本 • ３ＤＣＧで必要な陰線・陰面処理と陰影（シェーディング）を自動的に行う。 • 対話処理を自動的に行う。 • ネットワーク対応である。 • ＶＲＭＬビューアプラグインが必要である（フリーで手に入る） • 統合環境がない（エディターで作る）、デバッグ機能はビューアが持っている。 7 ４．２ＶＲＭＬのモデリング • 直方体（box)、球(sphere)、円柱(cylinder)、円錐(cone）はパラメータを入れるだけで定義できる。 • それ以外の複雑な立体図形はCGのモデリング理論を採用している。例，多面体(polygon)を張り合わせるｓｕｒｆａｃｅ model，引き抜き図形を作るスウィープモデル，3D地図にelevation grid，ワイヤーフレームモデル等 8 4.3 VRMLのプログラミング • プログラムの構造は object 指向型プログラミング（scene graphics）であって、積み木細工の要領で作成する。 • 従って、全体が木構造になっていてわかり易い。 • 定義した立体の再利用やモジュール化はできるが、外部からパラメータを操作できない。 • アニメーションや対話は ROUTE 制御という方法を使うが、内部で計算できないために中間値データの量が非常に大きくなる。 9 ４．４ VRML詳細 • 色彩は光の３原色，赤(R)，緑(G)，青(B)の強度をこの順で指定する。値は０～１の間例：白１１１，黒０００，赤１００，黄１１０，金色０．８０．７０．３ • 角度は弧度法を使う例：３６０°＝２×π＝６．２８３１８１８０°＝π＝３．１４１５９９０°＝π／２＝１．５７０８ 10 ４．４ VRML詳細（続） • 円柱，円錐は縦方向（ｙ軸方向）が標準方向 • 基本図形は中心が座標原点に来るのが標準位置 • 図形定義の基本文 DEF name Transform{ rotation 1 0 0 0.0 # 回転軸回転角度 translation 0 0 0 scale 1 1 1 children[ Shape{ geometry 図形の定義 appearance 光線の定義} ] } 11