PowerPoint プレゼンテーション

Diffusion coefficient (拡散係数)
JA,z= -DAB
dcA
(Fickの法則)
dz
拡散係数DAB : L2/t [m2/s, cm2/s] (p.407)
𝝉𝒚,𝒙 =
𝝏𝒗
−𝝁
𝝏𝒚
(流体摩擦に関するNewtonの法則)
Newtonの法則の比例定数、粘度μ: [Pa·s]
Gas中での拡散 (p.408)
Self-diffusion:A成分中へのAの拡散
DAA ∝ 1 (Pの関数)
(24-30)式
P
DAA ∝ T3/2
同じ質量と直径を持つ剛体球からなる
2成分混合物の拡散係数
2成分系の式: (24-33)式 などなど・・・
Liquid中での拡散 (p.415)
液粘度と密接な関係
DAAμA
= const.
T
DABμB
= const. 液B中にAが拡散
T
(D)liquid = (D)gas × 10-4
固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構
Vacancy diffusion
(空孔拡散)
純粋な(不純物が無い)
結晶内の(自己)拡散
Interstitial diffusion
(格子間拡散)
不純物が格子間を
拡散
格子欠陥
Solid中での拡散 (p.425)
半導体中への不純物(dopant)の拡散
⇒Si中へのPの拡散(性能、収率に影響)
鉄のHardening
⇒鉄中のCの拡散(新素材開発)
固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構
Vacancy diffusion
(空孔拡散)
純粋な(不純物が無い)
結晶内の(自己)拡散
Interstitial diffusion
(格子間拡散)
不純物が格子間を
拡散
格子欠陥
Diffusion coefficient (拡散係数)
For gas
: 10-5 ~ 10-4 [m2/s]
liquid : 10-10 ~ 10-9 [m2/s]
solid : 10-34 ~ 10-11 [m2/s]
通常の流体(Gas, Liquid):連続体
分子密度が大きい
分子は多数回の衝突を繰り返しながら
平均自由行程λで運動
mean free path length
・粒子が衝突と衝突の間に進む距離
・気体分子が他の気体分子に1度衝突してから
次に進むまでの飛行距離
例えば、
H2: 0.085 mm
O2: 0.049 mm
N2: 0.045 mm
at 25℃, 1 torr (133 Pa)
<細孔内拡散性 (p. 420)>
真空の時 :λ大(プラズマ)
細孔内 :孔半径 <λ(触媒、膜透過)
気体:粒子(連続体ではない)
気体分子
dpore < λ
気体分子同士が衝突する回数
<<気体分子が壁にぶつかる回数
クヌーセン拡散(Knudsen diffusion)
<クヌーセン拡散>
λ
拡散粒子の平均自由行程
Kn =
=
dpore
細孔の直径
(クヌーセン数)
when Kn >1: クヌーセン拡散が重要
dpore一定: p小
Kn大(λ大)
T大
液中のλ: 小
λu
DAA =
3
クヌーセン拡散はgas系
dporeu
DKA =
3
u=
8κNT
πMA
(24-58)式より DKA ∝ dpore
T
MA
DKA : 細孔径の関数(物性値ではない)
cf. 細孔内の水の凝固点
: pの関数ではない (cf. DAB (24-33)式)
: ∝ T1/2 (cf. DAB ∝ T3/2)
クヌーセン拡散と分子拡散の両方が存在するとき
1
1-αyA
1
NB
=
+
α= 1 +
DAe
DAB
DKA
NA
両拡散を考慮した
(effective)拡散係数
実効拡散係数
(24-59) 式
α= 0 (NA= -NB) の時: 相互拡散モル数
1
1
1
=
+
(24-60) 式
DAe
DAB
DKA
1
1
1
=
+
DAe
DAB
DKA
(24-60) 式
真直ぐな円筒形pore内
実際の細孔:真直ぐではない
D’Ae =ε2DAe
(24-61) 式
空隙率
ε=
多孔性固体内の細孔の体積
多孔性固体の総体積(固体+細孔)
固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構
Vacancy diffusion
(空孔拡散)
純粋な(不純物が無い)
結晶内の(自己)拡散
Interstitial diffusion
(格子間拡散)
不純物が格子間を
拡散
格子欠陥
24章のまとめ
拡散係数:単位は?
gas中、液中、固体中におけるオーダー
通常は物性値
通常でない場合はどんな場合
固体内拡散の機構
なぜ濃度の濃いほうから薄いほうへ物質移動?
次回(10月31日)
• ここまでの復習をしておくこと
• p.430
24.5 (a)の関係を示しなさい
• p.431
24.17の拡散係数を求めなさい。
• P.433からp.435の(25-9) まで読んでくること。