Diffusion coefficient (拡散係数) JA,z＝－DAB dcA （Fickの法則） dz 拡散係数DAB : L2/t [m2/s, cm2/s] (p.407) 𝝉𝒚,𝒙 = 𝝏𝒗 −𝝁 𝝏𝒚 （流体摩擦に関するNewtonの法則） Newtonの法則の比例定数、粘度μ： [Pa·s] Gas中での拡散 (p.408) Self-diffusion：A成分中へのAの拡散 DAA ∝ 1 (Pの関数) (24-30)式 P DAA ∝ T3/2 同じ質量と直径を持つ剛体球からなる 2成分混合物の拡散係数 2成分系の式： (24-33)式などなど・・・ Liquid中での拡散 (p.415) 液粘度と密接な関係 DAAμA = const. T DABμB = const. 液B中にAが拡散 T (D)liquid = (D)gas × 10-4 固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構 Vacancy diffusion （空孔拡散）純粋な（不純物が無い）結晶内の（自己）拡散 Interstitial diffusion （格子間拡散）不純物が格子間を拡散格子欠陥 Solid中での拡散 (p.425) 半導体中への不純物（dopant）の拡散 ⇒Si中へのPの拡散（性能、収率に影響）鉄のHardening ⇒鉄中のCの拡散（新素材開発）固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構 Vacancy diffusion （空孔拡散）純粋な（不純物が無い）結晶内の（自己）拡散 Interstitial diffusion （格子間拡散）不純物が格子間を拡散格子欠陥 Diffusion coefficient (拡散係数) For gas : 10-5 ~ 10-4 [m2/s] liquid : 10-10 ~ 10-9 [m2/s] solid : 10-34 ~ 10-11 [m2/s] 通常の流体（Gas, Liquid）：連続体分子密度が大きい分子は多数回の衝突を繰り返しながら平均自由行程λで運動 mean free path length ・粒子が衝突と衝突の間に進む距離・気体分子が他の気体分子に1度衝突してから次に進むまでの飛行距離例えば、 H2: 0.085 mm O2: 0.049 mm N2: 0.045 mm at 25℃, 1 torr (133 Pa) ＜細孔内拡散性 (p. 420)＞真空の時：λ大（プラズマ）細孔内：孔半径＜λ（触媒、膜透過）気体：粒子（連続体ではない）気体分子 dpore ＜ λ 気体分子同士が衝突する回数＜＜気体分子が壁にぶつかる回数クヌーセン拡散（Knudsen diffusion）＜クヌーセン拡散＞ λ 拡散粒子の平均自由行程 Kn ＝＝ dpore 細孔の直径（クヌーセン数） when Kn ＞1：クヌーセン拡散が重要 dpore一定： p小 Kn大（λ大）Ｔ大液中のλ：小 λu DAA = 3 クヌーセン拡散はgas系 dporeu DKA = 3 u= 8κNT πMA （24-58）式より DKA ∝ dpore T MA DKA ：細孔径の関数（物性値ではない） cf. 細孔内の水の凝固点： pの関数ではない（cf. DAB （24-33）式）： ∝ T1/2 （cf. DAB ∝ T3/2）クヌーセン拡散と分子拡散の両方が存在するとき 1 1－αyA 1 NB ＝＋ α＝ 1 ＋ DAe DAB DKA NA 両拡散を考慮した (effective)拡散係数実効拡散係数 (24-59) 式 α＝ 0 (NA= -NB) の時：相互拡散モル数 1 1 1 ＝＋ (24-60) 式 DAe DAB DKA 1 1 1 ＝＋ DAe DAB DKA (24-60) 式真直ぐな円筒形pore内実際の細孔：真直ぐではない D’Ae ＝ε2DAe (24-61) 式空隙率 ε＝多孔性固体内の細孔の体積多孔性固体の総体積（固体＋細孔）固体内を不純物が拡散する際の2つの拡散機構 Vacancy diffusion （空孔拡散）純粋な（不純物が無い）結晶内の（自己）拡散 Interstitial diffusion （格子間拡散）不純物が格子間を拡散格子欠陥 24章のまとめ拡散係数：単位は？ gas中、液中、固体中におけるオーダー通常は物性値通常でない場合はどんな場合固体内拡散の機構なぜ濃度の濃いほうから薄いほうへ物質移動？次回（10月31日） • ここまでの復習をしておくこと • p.430 24.5 (a)の関係を示しなさい • p.431 24.17の拡散係数を求めなさい。 • P.433からp.435の(25-9) まで読んでくること。