１５分で読む「貨幣の複雑性」 HPO:個人的な意見 ひでき 「貨幣の複雑性」 ISBN:4423851016 ： 安富歩 著、2000 「複雑系」、「非平衡」、「非線形」な貨幣の研究 「社会はただの一度も行動を起こさない」のか？ 生成と崩壊には、法則性があるのか？ 今回のレポートでは、貨幣シミュレーションを紹 介する。 その後、生物進化のモデルといわれる本書で紹 介されたレプリケータモデルと貨幣モデルの比較 を行う。 経済学の非線形性 行動は、常に相互作用、時系列変化を生じる。 現実の世界は、無数の相互作用によってでき ている。 ｎ人のプレーヤーの相互作用 経済活動というMMORPGには、地球上のすべての人間 が参加している 時間の経過による因果： 時系列：連続する時間、連続する相互作用、連続するイ ベント 離散量：Δｔとして時間＝「ｔ＋Δｔ」 シミュレーションゲームの「ターン制」 非線形問題へのシミュレー ションアプローチの有効性 非線形方程式の多くは解を求められない。 時系列的に変化していく、あるいは相互作用 のある問題は、線形方程式では解けない。 シミュレーション：とりあえず実験できる！ 例：ロジスティック方程式： –Xn+1 = Xn * A * (1-Xn) で、A>2の時にカオスが生じる 経済活動の進化 物々交換が原点とする。 「誰もがほしがるもの」が交換の中心としての 「貨幣」の機能を果たす。 物々交換ネットワークのハブとしての「貨幣」 物々交換 ハブとしての貨幣 貨幣シミュレーション： エージェント 以下、著者のシミュレーションの概略 を説明する。 エージェントを構成するデータ構造体 w : 欲求する財 p : 生産する財 h : 所有商品ベクトル（種類と量） d : 需要ベクトル（種類と量） u : 得点（効用水準） 貨幣シミュレーション： ステップ １：主体をランダムな順番で呼びだす ２：交換相手を決める ３：それぞれの「需要」を計算する ４：それぞれの「需要」量に応じて、交換を行 う ５：効用を計算する。取引コストをひく。消費 を行う。生産費を引く。生産を行う。欲求す る財を変化させる。 [結果]交換がまれにしか行われない。 貨幣シミュレーション： 進化 財の交換が成立しなければ、他のエージェン トが何を「欲求」しているかの知識を交換さ せる。 v : 皆が受け取るもの m : 閾値 交換の時、自分が欲求する財がなければ、そ のエージェントに固有の閾値以上に他のエー ジェントに欲求されている財を交換する [結果1]「貨幣」としての役割を持つ財が生成さ れる。 [結果2]貨幣の供給者の得点が圧倒的に大きくな る。 貨幣シミュレーション： 進化 市場性の獲得： 「最も市場性の高い商品」 の誕生と「得点」、「保 有」の相関 メンガー： 「一商品が一般通用交換手段と なるということは、それの通用 性と残りのあらゆる商品の通用 性との間の懸隔の増大を生じさ せる。」 貨幣シミュレーション： 閾値の進化 得点の低いエージェン トは、高いエージェン トの閾値を真似るとい うルールを導入する。 多様性が減少しすぎな いように、ノイズを加 える [結果]貨幣の生成と崩 壊が生じる。 貨幣シミュレーション： 崩壊 「貨幣」となった商品は、しばらく その地位にとどまり、崩壊する。 このプロセスを繰り返す 貨幣の「在位」期間は、べき乗分 布する。 内在的な、閾値の問題 ポテンシャルの底での移動 「低い壁」を越えて、二番目の底へ 落ちる 信用の問題：相手の行動が期待 できること。 レプリケータ進化モデル 「レプリケータモデル」による種の多様性の シミュレーションを著者は後半で行ってい る。 「生態学におけるモデリングの背骨となる ロトカ・ヴォルテラ方程式」と「レプリケータ モデル」は基本的に同じことを別の形式で あらわしている。 らしい．．． 貨幣シミュレーションとLVモデ ルの比較 （３章と６章） 貨幣シミュレーション エージェント１[所有商品ベクトル エージェント２[所有商品ベクトル エージェント３[所有商品ベクトル エージェント４[所有商品ベクトル エージェント５[所有商品ベクトル エージェント６[所有商品ベクトル エージェント７[所有商品ベクトル ・ ・ ・ ・ エージェントN[所有商品ベクトル 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] 需要商品ベクトル] LV(レプリケータ)モデル ・ソシオメトリーのような相互作用テーブル ・有向グラフとしてとらえることができる ・ロジスティック方程式のｎ個相互作用版 Anm i j Aij いずれも有向グラフ構造の表現である 貨幣シミュレーションとレプリ ケータモデルの比較 （３章と６ 章） 貨幣シミュレーション LVモデル ネットワーク構 需要と保有商品による他 相互作用：捕食、共生関係の有 造 向グラフを形成 のエージェントとの有向 グラフを形成 閾値の意味 欲求と交換の閾値 「滅亡」の閾値 相互作用の機 ランダム 会 各ターン全数・必須 ニッチ・餌場 保有商品・得点 標準化されている 個体密度 制限なし（？） その他 リンクは必ずしも固定さ 相互作用項あり。行列の値によ れていない（閾値モデル） り強弱のあるネットワークが「進 化」する。 安富先生の言葉 「（本書で扱った多様性を扱ったレプリケー タモデルと生成･崩壊の貨幣＝分業モデ ル）両者の議論を本章の結果と結合すれ ば、上のような閉じた相互促進的発展を考 察するための手がかりが得られる。（中略） 私は、このようなダイナミクスの解明こそが、 生命・社会などの複雑なシステムを理解す るための鍵であると考える。」 さらなる先へ 絶滅：悪い遺伝子か弱いかカオスか？ By Ricard V. Sole, Jordi Bascompte and Susanna C. Manrubia (鈴木康生訳) http://www.nul.nagoyau.ac.jp/~ysuzuki/docs/cas/extinction.html Models of Extinction: A Review M. E. J. Newman and R. G. Palmer http://ideas.repec.org/p/wop/safiwp/99-08061.html
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