有効座席(出席と認められる座席) 左 列 中 列 右 列 前で2章宿題、アンケートを提出し、 2章小テスト問題、3章演習レポート課題、3章宿題課題 を受け取り、直ちに小テストを書き始めてください。 「第3章 運動の法則」 要点 ニュートンの 第１法則 慣性 の法則 運動の法則 第２法則 運動 の法則 質量×加速度=力 第３法則 作用・反作用 の法則 垂直 運動の予測 接触点 ①各物体ごとにの加速度と 押す力 抗力 受ける全ての力を図示 (方向) 張力 方向不明 摩擦力 mg 接 点 押す力 重力 接触面 触 引く方向 張力 ms : 静止摩擦係数 面に垂直 (大きさ) 垂直抗力 力 mk:動摩擦係数 面 静止 摩擦力 滑る方向 ≦msN N:垂直抗力 と反対 =mkN m:質量 動摩擦力 g:重力加速度 重力 重心 に図示 鉛直下方 =mg ②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる ③解く 目 質量×加速度=受ける力の総和 0 「第3章 運動の法則」 要点 ニュートンの 第１法則 慣性 の法則 運動の法則 第２法則 運動 の法則 質量×加速度=力 第３法則 作用・反作用 の法則 垂直 運動の予測 ①各物体ごとにの加速度と 押す力 抗力 受ける全ての力を図示 (方向) 張力 方向不明 摩擦力 mg 接 点 押す力 重力 触 引く方向 張力 ms : 静止摩擦係数 面に垂直 (大きさ) 垂直抗力 力 mk:動摩擦係数 面 静止 摩擦力 滑る方向 ≦msN N:垂直抗力 と反対 =mkN m:質量 動摩擦力 運動の予測 ①物体毎に加速度と g:重力加速度 鉛直下方 (=mg 、重力 重力 重心 に図示 )を図示 受ける全ての力 接触 ②各物体各成分ごとに運動方程式をたてる ③解く ②物体成分毎に運動方程式をたてる 目 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 0 質量×加速度=受ける力の総和 クイズ F2 F1 ??? ① F 2< F1 ② F2= F1 ③ F2> F1 ①エンジンの回転力 自動車を加速 ②車輪が地面を後ろに押す力 ??? する力はどれか ③地面からの摩擦力 目 1 ３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体 A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 A A' 目 2 ３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体 A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの T a a'と紐の張力T, T T' を求めよ。 加速度a, a' 張力 m a 解 張力 mg a' T' まず、文字で表す。 m' (数値は後で代入) 加速度 m' g 力図示 文字が定義されていればそれを用い、重力加速度g=9.8m/s2 定義されてなければ自分で定義する。 運動の予測 ①物体毎に加速度と 物体毎 加速度 受ける全ての力(接触、重力)を図示 力(接触) 重力 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目 2 ３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体 A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの T 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 m a T,T' の関係 解 a,a' の関係 釣合 反作用 a = a' T'= 2T m g m' 2 T T 加速度 釣合 2T T m' g 力図示 T T A 反作用 重力加速度g=9.8m/s2 反作用 T' =2T 2T 運動の予測 ①物体毎に加速度と A' 受ける全ての力(接触、重力)を図示 A' の変位はAの半分 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目 速度も加速度も半分 2 ３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体 A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの 物体A T 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 m a 解 運動方程式 質量×加速度=力 a = a' T'= 2T m g m a = m g -T T 物体A: m' 2 物体A': 加速度、力 m'a a/22 = 2T - m' g 加速度 m' g 力図示 物体A' の正方向は 解く 同じにする 重力加速度g=9.8m/s2 運動の予測 ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 物体成分毎 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目 3 ３章演習１ 質量m=4.0kg,m'=5.0kgの物体 A,A'を図のように滑車にかける。滑車 と紐の質量は無視する。A,A'それぞれの T 加速度a, a'と紐の張力T, T' を求めよ。 m a 解 運動方程式 質量×加速度=力 a = a' T'= 2T m g 4 4) 4m a = 4m g -T 物体A m' 2 物体A') 2) 2m'a/2 = 22T -2m' g 加速度 m' g 力図示 (4m m' )a a = 4m g - 2m' g 重力加速度g=9.8m/s2 4m m' 解く 4.0kg - 2(5.0kg) 5.0kg 4m - 2m' 2m ' 4m 4(4.0kg) 2 2 2 2 . 8 m/s a = g = 99.8m/s .8m/s = 4m m' 4(4.0kg) 4.0kg (5.0kg) 5.0kg 答 T = mg m (g-ma - a ) = 4.0kg (9.8m/s 9.8m/s22 -2.8m/s2 ) = 28N 答 2.8m/s2 28N 2 56N 答 T' = 2T = a' = a / 2 = 1.4m/s 答 目 3 ３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30° の滑り台を滑り降りる。 垂直抗力 N a) 摩擦がないとき加速度 a N m a と垂直抗力Nを求めよ。 b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a, 摩擦力 f, q 垂直抗力 N を求めよ。 a) 加速度力図示 加速度 力図示 運動の予測 ①物体毎に加速度と 加速度 力(接触) 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目 4 ３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30° の滑り台を滑り降りる。 垂直抗力 N a) 摩擦がないとき加速度 a N m a と垂直抗力Nを求めよ。 mg cosq mg sinq b) 動摩擦係数がmk =0.20 q 相似 q のとき加速度a, 摩擦力 f, q mg 垂直抗力 N を求めよ。 a) 重力を斜面平行 垂直成分に分解 加速度力図示 加速度 力図示 運動の予測 ①物体毎に加速度と 重力 受ける全ての力(接触、重力)を図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目 4 ３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30° の滑り台を滑り降りる。 加速度の N 斜面垂直 a) 摩擦がないとき加速度 a 成分 0 m a と垂直抗力Nを求めよ。 mg cosq mg sinq b) 動摩擦係数がmk =0.20 斜面垂直成分 斜面平行成分 のとき加速度a, 摩擦力 f, q 成分毎 垂直抗力 N を求めよ。 力 a) 運動方程式 質量×加速度 質量×加速度=力 重力を斜面平行 垂直成分に分解 斜面平行成分 m a = mg sinq (1) 加速度力図示 斜面垂直成分 m 0 = mg cosq - N N (2) 解く 加速度、力 運動の予測 ①物体毎に加速度と の正方向は 受ける全ての力(接触、重力)を図示 同じにする ②物体成分毎に運動方程式をたてる 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 目 4 ３章演習２ 質量m=50kgのひとが斜度q =30° の滑り台を滑り降りる。 N a) 摩擦がないとき加速度 a m a と垂直抗力Nを求めよ。 mg cosq mg sinq b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a, 摩擦力 f, q 垂直抗力 N を求めよ。 a) 運動方程式 質量×加速度=力 重力を斜面平行 垂直成分に分解 斜面平行成分 m a = mg sinq (1) 加速度力図示 斜面垂直成分 m 0 = mg cosq - N (2) 解く (1)より a = g sinq = 9.8m/s2×sin30° 30° = 4.9 m/s2 答 目 50kg (9.8m/s2)(cos30° 30° ) = 4.2×102N (2)より N = mg cosq = (50kg) 答 4 b) 動摩擦係数がmk =0.20 のとき加速度a, a 摩擦力 ff, 垂直抗力 N を求めよ。 m=50kg, q =30° mk =0.20 N 垂直抗力 a m f 摩擦力 mg cosq mg sinq 相似 q q q mg 重力を斜面平行 運動の予測 ①物体毎に加速度と 加速度 垂直成分に分解 力(接触) 重力 受ける全ての力(接触、重力)を図示 加速度力図示 加速度力図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 目 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 5 解 運動方程式 質量×加速度=力 斜面平行成分 m a = mg sinq – f N 斜面垂直成分 m 0 = mg cosq –N (1) (2) 摩擦力と垂直抗力の関係 f = mk N (3) 解く 加速度、力 N 斜面垂直成分 斜面平行成分 の正方向は 加速度の a 同じにする 斜面垂直成分=0 mg sinq m=50kg, q =30° mk =0.20 比例係数は 比例する m f mg cosq 成分毎 q 重力を斜面平行 運動の予測 ①物体毎に加速度と 受ける全ての力(接触、重力)を図示 垂直成分に分解 加速度力図示 ②物体成分毎に運動方程式をたてる 目 質量×加速度=受ける力の総和 ③解く 5 解 運動方程式 質量×加速度=力 斜面平行成分 m a = mg sinq – f –N 斜面垂直成分 m 0 = mg cosq = (1) (2) 摩擦力と垂直抗力の関係 f = mk N (3) 解く (2)より a)の場合と同じ計算 N N = mg cosq = 4.2×102N 答 a (3)より f = (0.20)(4.2×10 0.20 4.2×102N) N = 84N mg sinq 答 (1)より q ma = mg sinq - mk mg cosq sinq -mk cosq ) = mg (sin ∴ a = g (sinq -mk cosq ) = m=50kg, q =30° mk =0.20 m f mg cosq 重力を斜面平行 垂直成分に分解 加速度力図示 9.8 m/s2 (sin 30°- 0.20 cos 30°) = 3.20 m/s2 答 目 6 第3章 運動の法則 演習 終り 前で3章演習レポートを提出し、 3章続講義レポート課題 3章アンケート用紙 追加ページ 返却物 を受け取ってください。 目
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