プラズマ工学

プラズマ工学
九州工業大学電気工学科
趙孟佑
No.12
〜磁界とプラズマ〜
〜プラズマ応用(電気推進ロケット）〜
1
磁界中の荷電粒子の運動
磁力線
i
e
荷電粒子の動きによる電流が逆向きの磁場を作る
ように、荷電粒子は動く
反磁性
2
2
dv
m
 qv  B
dt
v
B
ion
B
electron
v B
take B in zˆ direction
磁界がz方向になるように軸を決める
 vÝx 
 vx   0 
 vy B 
m vÝy   q vy    0   q  vx B


 
   
 0 
 vÝz 
 vz   B
take 2nd derivative
二階微分をとる
2
qB
qB
  v   2 v
vÝ

v


Ý
Ý
x
c x
 m x
m y
2
qB
qB
  v   2 v
vÝ


v


Ý
Ý
y
c y
 m y
m x
3
3
 q B
c  
 m 
ジャイロ周波数（ラーマー周波数）
Gyro-frequency (or Larmor frequency)
vx   c2 vx
v&&y   c2 vy
B
e
これは角周波数がcの単振動の式
vx  v cos ct   
の解を仮定する
  c vx
qB
vy   vx  
m
 c vx
より
dvy
dt
電子
イオン
電子
  c v cos  ct   
イオン
dvy
dt
  c v cos  ct   
4
vx  v cos ct   
電子
dvy
dt
イオン
  c v cos  ct   
dvy
dt
  c v cos  ct   
積分して
vy  v sin  ct   
vy  v sin ct   
dx
 v cos  ct   
を積分して
dt
dy
 v sin  ct   
dt
v       


x xo  sin( ct
) sin
c
v 



 c t   )  cos  
y yo
cos(

c
5
v       


x xo  sin( ct
) sin
(xo , yo ) t=0での電子の初期位置
c
v 



 c t   )  cos  
y yo
cos(

c
変形する
x  xG  rL sin  ct
y  yG   rL cos  ct
イオンでは
x  xG  rL sin  ct
y  yG  rL cos  ct
B
z
y
旋回中心
(xG , yG )
rL
x
v

rL  の半径で旋回する
c
電子の軌道
ジャイロ半径（ラーマー半径）6
Motion of a charged particle in E and B fields
電界と磁界が存在するときの荷電粒子の動き
m
B

 vÝx 
 Ex
m vÝy   q
 

 vÝz 
 Ez
z
y
Ez
vÝx 
vÝy 
E
x
Ex
dv
 q(E  v  B)
dt
vÝz 

vy B 
vx B 


eEx
  ce vy
me
 ce vx
eE
 z
me
vÝx 
vÝy 
vÝz 
electron
eB
eB
 ce  ,  ci 
me
mi
eE x
  ci vy
mi
 ci vx
eEz
mi
ion
7
6
For an electron
vÝx
vÝy
vÝz
Integrate w/r/t time for vz
vz
eEx
 
  ce vy
me

 ce vx
eEz


me
vzについて積分
eEz
 vzo 
t
me
Take 2nd derivative w/r/t time for vx and vy
2
vÝ



v
Ý
x
ce x
vxとvyの二階微分
 eE x

2  Ex



vÝ


v





v




v
Ý
Ý
y
ce x
ce
ce y
ce
y
B

 me

The solution is given by
vx  v cos( cet)
Ex
vy  v sin( cet) 
B
8
7
9
イオンの場合
B
t1 v min
減速
t4
vo
r
E
t3 v max
c
v max
t2 vo
vo
v min
減速
v

rL 
加速
v
加速
from t2 to t4 (下の半周期)
from t4 to t2 (上の半周期)
t1
t2
t3
t4
t1
t
ジャイロ半径が大きい
ジャイロ半径が小さい
10
ExB ドリフト
荷電粒子に力が働いているとき、粒子は以下の速度で
ドリフト（横滑り）する
r r
1FB
v
q B2
r
r
力が電界の時、 F  qE
r r
EB
v
B2
粒子の電荷、質量によらない
電子もイオンも同じ速度で横滑りしていく
11
r
EB
B
B
r
E
cathode
electron
ion
anode
magnetron
12
プラズマ応用（電気推進）
電気推進
化学推進
• 推進剤をプラズマ化して加速する
• 推力は小さい（打ち上げには使えない）
• 燃費が良い（宇宙空間に行ってから使う）
13
ロケットの燃費
比推力
Mf:最終重量
Mo:初期重量
• 推進剤の排気速度を上げる程、必要な速度に達した
14
時の機体重量が重い（一杯荷物を積める）
Deep Space One
Illustration of Benefits of Ion Propulsion
• With standard technology, DS1 would be ~3
times heavier / requires Delta III - class launch
vehicle
• DS1 ion propulsion and other technologies offer
significant benefits to future missions
~1,300
1,200
1,000
Injected Mass (kg)
• Conceptualized DS1 using standard technology
with similar functionality/trajectory:
– N2O4/MMH bipropellant propulsion system
– Mars ‘98 - class telecom
– Cassini-type plasma instrument
– Cassini type visible / IR spectrometer
– Scaled solar array
– DS1 planned trajectory using total fuel
1,400
800
600
486
400
200
0
Old Tech
DS1
Delta III
class
DS1 Briefing for MARS Program Indep Asses.ppt
Page 15
DS1
Delta II
(7326)
David Lehman - January 11-13,2000
ロケットの推力と比推力
• ロケットの推力(N)
• 比推力と出口速度
の関係(sec)
&e
F  mv
ve
I sp 
g
• 推進剤の運動エネ E  1 mv
& e2
ルギー
2
• ロケットに投入する
P
パワー
E  P
m
ve
推進剤流量(kg/s)
推進剤出口速度(m/s)
1秒辺りに推進剤に
与えるエネルギー(W)
η：効率
16
ロケットの推力と比推力
1 2 1
& e  Fve  P
mv
2
2
FI sp 
P
g
• 同じ投入パワーで比推力を上げる（燃費を良くする）と、
推力は下がってしまう。
• 電気推進は高燃費、低推力
• 化学推進は低燃費、高推力
17
thrust/exit (N/m 2 )
107
106
Chemical
Atomic
105
Laser
104
103
2
10
Electro-thermal
Ion
10
1 2
10
MPD
103
specific impulse (sec)
104
18
DCアークジェット
コンストリクタ(0.5~5mm) アノード(陽極）
推進剤
カソード(陰極)
アーク柱
19
DCアークジェット
• 利点
– ガスジェット等と同じ推進剤
– 高い比推力
• 問題点
– 陰極の浸食
• アーク柱の動きを制御
– 電源
• 高電圧電源
– コンストリクタでの詰まり
コンストリクタの半径∝パワー
20
DCアークジェット
ranier.hq.nasa.gov/ scrs_page/historic/arcjet.html
• 1994年にTelstar IVで初の実用化(軌道制御）
• 1.8~2.2kW, 230mN、Isp=510~650s
21
DCアークジェット
http://www.fathom.com/course/21701743/session4.html
• 1994年にTelstar IVで初の実用化(軌道制御）
• 1.8~2.2kW, 230mN、Isp=510~650s
22
DCアークジェット
• WINDS(超高速インターネット衛星）
• 2006年打ち上げ
©JAXA
23
MPDアークジェット
magneto-plasma-dynamics
アーク電流が大きい(>1kA)、ローレンツ力による加速が効きだす
アークプラズマを加速
推進剤運動エネルギー
24
MPDアークジェット
• 大パワー、大推力
– F∝I2
• 推進剤の種類を選ばない
• 非常に大容量(>100kW)の電源を要する
• 電流が大きくなる（>10kA)と電圧が不安定に
なる ⇒ オンセット現象
• 未だ実用化されず
25
イオンスラスター
26
イオンスラスター
http://www.nasa.gov/centers/glenn/images/content/105799main_fs021fig1.jpg
27
カウフマン型
28
イオンビームの加速
29
中和器の役割
宇宙機がイオンだけ出すと
負電荷の蓄積
電位
イオンの運動エネルギーの減少
推力低下
無限遠でのイオンの
運動エネルギー
Vb
宇宙機電位
負帯電
Va
宇宙プラズマ電位
30
加速グリッドは電子の逆流を防ぐ
31
イオンスラスター
• 高い比推力（高い燃費）
– 軌道・姿勢制御
– 惑星間探査
– 長時間作動が前提
• カソードの損傷
• グリッドの損傷
– 電磁干渉
– 逆流粒子による汚染
32
ホローカソード
keeper
heater
tube
n
insert
(low w)
n
e
e
e
i
propellant flow
e
e
i e
n e
e
i
カソード表面の浸食
長期間作動に難。
大気中での取り扱いが難しい。
e
e
e
e
n
e
放電の種に
なる電子を
供給
33
ホローカソード
http://www.semiconassociates.com/Products/HollowCathode.asp
34
ECR(Electron-cyclotron-resonance)イオンスラスター
N
S
insulator
N
propellant
Microwave
accelerator
grid
discharge
plasma
 (GHz)
N
S
screen
grid
accelerator
voltage
~500V
-
N
Va
+
電極無し⇒長寿命
電源の数が少ない⇒簡単なシステム
+
neutralizer
-
Vb
beam voltage
~1000V
spacecraft
ground
35
ECR加熱
v
r
B
rc
rc 
v
e
 ce
period =
applied field
E  Ex sin t
2
 ce
eB
 ce 
me
36
If    ce
T2
T3
r
B
T4
T1
e
T5
T6
Fx
vx
T0
Fx  qEx
(q < 0)
E  Ex sin t
T7
vxとFxが常に同じ位相
vxが増え続ける
電子の運動エネルギーEeが増え続ける
Ee>Ei(電離ポテンシャル）になると、電離が起きる
37
38
39
S
N
insulator
N
propellant

accelerator
grid
discharge
plasma
 (GHz)
N
S
screen
grid
N
ECR heating
ECR occurs at  ce  
eB

me
B
me
e
for 4GHz, B  0.15(T )
40
20
イオンスラスター
Deep Space 1
はやぶさ
©NASA
カウフマン型イオンスラスタ
Launched 1998
Thrust 19.0 to 92.7 mN
Input Power 423 to 2288 W
Isp 1814 to 3127 s
©JAXA
ECR型イオンスラスタ
Launched 2003
Thrust （3台で）> 20mN
Isp> 3000sec
最大1kW
41
イオンスラスター
はやぶさ
Deep Space 1
口径10cmを4個搭載
口径30cmを一個搭載
©NEC-東芝スペース
©NASA
42
Grid Technology
insulator
beam optics
1~2mm
strong electro-static
attraction
Sc. grid
+V
strong electric field
E  V / d  106 (V / m)
Ac. grid
-V
~1mm
21
43
Grid Erosion
M
M
電荷交換(CEX)
イオン
beam ions
M
M
プルーム
beam ions
電荷交換(CEX)
イオン
M
~0V
M
Sc. grid
(+1000V)
グリッド材料への要求
スパッタに強い
製造が簡単
Ac. grid
(-500V)
44
イオンスラスターグリッド
http://www.grc.nasa.gov/WWW/ion/present/thumbs/40cm%202.jpg
45
宇宙機(衛星）とイオンスラスタープルームの干渉
ions
Spacecraft I.T.
electrons
sputtered grid particles (metal)
propellant gas
neutralizer
全ての推進剤を電離できるわけではない
mÝi mi Ibeam / e ~90%
推進剤利用効率 =

mÝo
mÝo
46
電荷交換イオン X

e
 Xe  Xe  Xe
Xe  Mo  Xe  Mo
低速
高速
高速低速
イオン中性粒子中性粒子イオン
47
電磁干渉
communication
noise
emission
Spacecraft
on-board
I.T.
circuit
plasma oscillation
neutralizer
solar array
48

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