日経平均株価の時系列データ分析 B03007 明田剛慈はじめに本研究では、日々動き続ける日経平均株価の分析した。今回の分析では、以下の三つを行った。 ①ゴールデンクロス、デッドクロス・・・過去10年のデータから、ゴールデンクロス、デッドクロスの信頼性を検証 ②回帰分析 4月～10月にかけての日経平均株価の時系列データの回帰曲線を求め分析を行う。 ③フーリエ級数展開過去の時系列データを周期的な波として考え、フーリエ級数展開し、パワースペクトルを求めた。また、今日の激しい値動きの今後の予測も試みた。日経平均株価とは日経平均株価とは、東京証券取引所第一部に上場する約1700銘柄の株式のうち225銘柄を対象として算出する株価であり、日経平均、日経ダウとも呼ばれ、最も代表的な株式市場の動きを表す指標である。株価の分析方法・株価の分析方法は2つに大別されるファンダメンタル分析・・・企業のデータ等から分析を行うテクニカル分析・・・株価の変動から分析を行う＊本研究では、テクニカル分析のうち、日経平均株価の時系列データに着目し、解析を試みた。 ①ゴールデンクロス、デッドクロスゴールデンクロス移動平均線の期間の短いものが、期間の長いものを上に突き抜けた場合、今後上昇に転じると言われている仮説。デッドクロス移動平均線の期間の短いものが、期間の長いものを下に突き抜けた場合、今後下降に転じると言われている仮説。分析①結果過去１０年のデータを解析した結果以下のような結果が得られた。移動平均線 5日＆25日 13日＆25日ゴールデンクロスデッドクロス 79回中59回が上昇：的中率＝0.76 78回中62回が下降：下降率＝0.79 65回中48回が上昇：的中率＝0.7３ 64回中46回が下降：下降率＝0.7１＊今回の分析における上昇、下降の定義として、ゴールデンクロス、デッドクロス発生前の5日間の最高値、最安値を、発生後5日以内にそれぞれ超えることを上昇した、下降したと定義付けている。上記の結果からおよそ70％以上は現実になっていることが言え。予測できたと考えた。 ②回帰分析日経平均株価終値の時系列データの回帰曲線を求め、それらの動きから値動きを分析し今後の展開を予測可能かどうかを検証した。日経平均１次近似 2次近似 3次近似 4次近似 5次近似 7月、8月に関する回帰曲線最小誤差値（4次近似）=7.024 20000 18000 16000 日経平均 14000 12000 10000 8000 6月/29 7月/13 7月/27 8月/10 8月/24 日付 9月/7 9月/21 10月/5 ③フーリエ級数展開フーリエ級数展開とは、フランスの数学者フーリエが考案したもので、任意の周期関数は三角関数の和として表すことができるという概念である。例えば、時系列データを波として考え、何日周期で動いているか考えると。と分解できるというものである。フーリエ級数展開による分析 • 過去に激しい下落と言われていた時期（2002 年）、株価の変動が小さい時期（2007年）、最近の激しい下落（2008年10月～）のそれぞれの波を分解パワースペクトルを求めた。 • 求めたパワーススペクトルから、最近の株価が何日周期で動いていたのかを確かめ、今後の値動きを考えたまとめ・ゴールデンクロス・デッドクロスで今後の上昇・下降を分析することができる事が分かった。・今回の多項式の近似での予測は不十分であった。・フーリエ級数展開では、市場の動向を分析できた。また、フーリエ級数展開での予測は今後の実際の展開を見つめ検証が必要である。