GPSによる電離層総電子数の観測

電子情報通信学会SANE研究会
Dec. 19, 2003
GPSによる電離層総電子数の観測
坂井丈泰（電子航法研究所）
Todd Walter （Stanford University）
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Introduction
Page 1
• GPSは電離層遅延（～100m）の影響を受けるが、逆に電離
層の観測手段として利用されつつある。
• 複数周波数の信号により観測するため周波数間バイアスの
影響を受け、これを推定・除去する必要がある。
• 一般には適当な電離層モデルを仮定し、そのモデルパラメー
タと周波数間バイアスを未知数として正規方程式を解く。
• 国土地理院などによるGPS観測ネットワークのデータを使用
して、日本上空における電離層遅延量の分布を調べ、あわせ
てモデルによる周波数間バイアスの推定性能を比較した。
– ２層以上の電離層モデルが有効
– 仰角マスクは必ずしも高く設定しなくてよい
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 2
GPSの誤差要因
衛星クロック誤差
太陽光線
40.3
TEC
c f2
遅延時間 T =
衛星軌道情報の誤差
電離層
電離層遅延（～100m）
周波数に依存
高度250～400km程度
対流圏遅延（～20m）
対流圏
マルチパス
高度7km程度まで
Dec. 2003 Sakai, ENRI
電離層の観測
Page 3
電離層の一般的性質
• 高度250～400km付近に分布。
• 昼夜で高度や厚さが大きく変化する（昼は低くて厚い）。
• 支配的要因は地方時刻・磁気緯度。
• 一般には数1000kmにおよぶ空間相関がある。
• 磁気嵐発生時には活性化し、遅延量とそのばらつきが特に大きくなる。
電離層の観測方法
• 短波レーダやイオノゾンデなどによりピーク高度やプロファイルを測定。
• 国内では通信総合研究所が常時観測。
GPS観測の利点
• 連続的な観測ができる。
• 受信機がネットワーク化されており、空間的分布がわかる。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 4
電離層遅延の観測（バイアス補正前）
Vertical Delay, m
20
Outlier
Mag Lat
Mitaka
51.3
26.6
10
Magadan
0
Ishigaki
Satellite
Bias
24
48
Local Time from 5/28/03 00:00, h
• L1/L2周波数での搬送波位相観測データから算出。
• サイクルスリップ・整数アンビギュイティは除去済み。
14.5
Receiver
Bias
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 5
周波数間バイアス
6
Receiver IFB, m
Satellite IFB, m
3
2
1
0
1
10
20
Satellite PRN
30
3
0
Ishigaki
-3
-6
10
Magadan
Mitaka
20
30
40
50
Magnetic Latitude, deg
• L1/L2周波数での観測データに含まれるバイアス誤差。
• 衛星/受信機それぞれについて求められる。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
バイアスの推定・除去
Page 6
周波数間バイアス（Inter-Frequency Bias）の性質
• GPS衛星・受信機のそれぞれについて含まれるオフセット成分。
– 主にハードウェアによる遅延の個体差
– 時定数は大きい：推定後は定数として扱える
• 擬似距離と搬送波位相観測データの双方に同じだけ含まれる。
• L2測定値のL1測定値に対する差として取り扱う。
推定・除去方法
• 適当な電離層モデルを仮定して、最小二乗法あるいはカルマンフィルタで推
定する。
– ここでは、4次の球面調和関数による3層薄膜モデル（基底関数75個）
• 推定後は定数とみなして、電離層遅延量の測定値から除く。
MeasuredDelay(t,i,j) = ModelDelay(a | t,i,j)+IFBi+IFBj
:
:
:
:
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 7
基底関数
Spherical Harmonics, Yk(q,l)
Chapman Functions, Gl(h)
Height, km
1000
q
800
600
400
q
200
0
ElectronDensity(h,q,l) =
3
25
l=1
k=1
SSa
l
l,k •Gl(h) •Yk(q,l)
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 8
バイアス推定処理
10
Receiver IFB, m
Satellite IFB, m
10
0
-10
0
24
Time, h
48
0
-10
0
24
Time, h
• カルマンフィルタで処理。
• 衛星や電離層は全部が見えるのに1日かかる。
48
Dec. 2003 Sakai, ENRI
電離層遅延（バイアス除去後）
Page 9
Vertical Delay, m
20
Mag Lat
51.3
26.6
14.5
10
0
24
48
Local Time from 5/28/03 00:00, h
• 周波数間バイアスは推定・除去。
• 異常値も除去済み。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 10
Satellite IFB, m
群遅延パラメータとの比較
推定値
群遅延パラメータ
1
0
-1
1
10
20
30
Satellite PRN
• 衛星側IFBについては、物理的には航法メッセージ中の群遅
延パラメータと同じもの。
• 両者の差: RMS = 0.247m。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 11
観測点の配置
60
GEONET（国土地理院）
IGSネットワーク
Latitude, N
45
• GEONET 22地点に加えて、
45
周辺国のIGSサイト 6地点を利用。
30
• すべて２周波GPS受信機により、30
秒間隔で常時連続観測。
• 今回の調査には、2003年5月28～
29日のデータを使用。
30
– 28日：通常の状態
15
120
135
150
Longitude, E
– 29日：日中から磁気嵐が発生
165 • 磁気緯度は石垣島で14.5度。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 12
Kp指数の状況
調査期間
9
8
磁気嵐の発生
活発
Kp Index
7
6
5
4
3
2
静穏
1
0
26
27
28
29
30
31
UTC Day of May, 2003
• 地磁気活動の活発さを表す指数。範囲は0～9。
• 京都大学地磁気世界資料解析センターによる速報値。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 13
電離層遅延量（全観測局）
Vertical Delay, m
20
Max/Min
1-sigma
Average
10
0
12
24
36
48
Local Time past 5/28 00:00, h
• GPSネットワークによる電離層遅延量観測値。
• 垂直遅延に換算して表示。
60
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 14
電離層遅延の分布例（ピーク時）
50
5/29/2003 05:40UTC
20
18
16
14
Latitude, deg
40
10
8
30
6
4
2
20
120
130
Longitude, deg
140
150
0
Delay, m
12
Dec. 2003 Sakai, ENRI
空間相関（２８日）
• 任意の2地点の電離層遅
延量の差の頻度分布
Page 15
Dec. 2003 Sakai, ENRI
空間相関（２９日）
Page 16
Dec. 2003 Sakai, ENRI
電離層モデルの選択
Page 17
• バイアス推定値には群遅延パラメータ以外にチェックする手段
がない。
– ハードウェア的なキャリブレーションが必要。
– 群遅延パラメータ自体も、実際には同様な原理で計算され
ている。
• バイアス推定に使用する電離層モデルの選択基準がない。
– 層数を増やすと本当に有利か？
– 水平方向について、どの程度複雑な関数とすればよい
か？
– 仰角マスクは高いほうが良いか？
• バイアス推定の精度を調べるため、故意に与えたバイアスを
推定・除去できるかどうか確かめてみる。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 18
Receiver
IFB, m
故意にバイアスを与える
6
0
-6
Satellite
IFB, m
0
10
Receiver ID
20
2
1
0
1
10
20
Satellite PRN
30
• バイアス推定に使用する電離層モデルの評価をしたい。
• バイアス推定（3層薄膜、4次球面調和）・除去後の観測データに故意に
バイアスを加え、これを除去できるかどうかを調べる。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 19
電離層高度と推定精度（１）
受信機IFB
衛星IFB
Estimation
Accuracy, m
2
1
0
200
400
600
800
1000
Ionosphere Height, km
• 単層薄膜モデルを利用したときの推定残差（RMS値）。
• 水平方向モデルは4次球面調和関数。未知パラメータ80個。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
電離層高度と推定精度（２）
Page 20
Estimation
Accuracy, m
1
1層
2層
3層
0.5
• ２層以上で、比較的低め
の電離層高度がよい。
0
# of
Parameters
受信機IFB（薄膜）
受信機IFB（Chapman）
衛星IFB（薄膜）
衛星IFB（Chapman）
130
• Chapman関数のほうがよ
い場合もある。
105
80
350
250
350
450
Ionosphere Height,
250
350
350
450
350
800
300 300
500 600
800 1000
km
Dec. 2003 Sakai, ENRI
球面調和関数次数と推定精度
Page 21
# of
Parameters
Estimation
Accuracy, m
2
受信機IFB（1層）
受信機IFB（2層）
受信機IFB（3層）
衛星IFB（1層）
衛星IFB（2層）
衛星IFB（3層）
1
0
200
1層
2層
3層
100
• 高い次数：複雑なモデル
0
1
2
3
4
5
Order of Spherical Harmonics
6
低い次数：少ないパラメータ
• ２層以上で、3次程度のモデ
ルがよい。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Page 22
仰角マスクと推定精度
# of
Measurements
Estimation
Accuracy, m
1
受信機IFB（1層）
受信機IFB（2層）
受信機IFB（3層）
衛星IFB（1層）
衛星IFB（2層）
衛星IFB（3層）
0.5
0
60000
• 30～35度など高めに
設定する例が多い。
40000
• 高マスク：ノイズ減少
低マスク：データ量多い
20000
0
10
20
30
Mask Angle, deg
40
• 15～20度程度がよい。
Dec. 2003 Sakai, ENRI
Conclusion
Page 23
• GPS受信機ネットワークにより電離層の空間的分布を観測で
きる。
– 周波数間バイアスの推定方法
– 日本付近における観測例
• 周波数間バイアスの推定にあたり、使用する電離層モデルの
相対評価を試みた。
– ２層以上のモデルが有効
– 仰角マスクは必ずしも高くなくてよい
• 今後の課題：他の時期における評価（静穏時・磁気嵐発生
時）
IRIモデルによる評価

Download Report