電子情報通信学会SANE研究会 Jan. 30, 2004 低磁気緯度地方における電離層活動のSBASへの影響坂井丈泰、松永圭左、星野尾一明（電子航法研究所） Todd Walter （Stanford University） Jan. 2004 Sakai, ENRI Introduction Page 1 • GPSは電離層遅延（～100m）の影響を受けるため、これを補正する必要がある。 • SBASでは、経緯度で5度毎の格子点における遅延量を放送。受信機は線形補間により補正量を求め、補正に使用する。 • この方式は主に北米大陸における観測データにもとづいて設計されている。低磁気緯度に位置する日本付近では、所要の補正が得られるか？ • 日本上空における電離層遅延量データにより、SBAS補正方式の性能を評価した。 – 電離層活動が静穏であれば、十分に補正できる。 – 磁気嵐の発生時には、補正しきれない場合がある。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 2 GPSの誤差要因衛星クロック誤差太陽光線 40.3 TEC c f2 遅延時間 T = 衛星軌道情報の誤差電離層電離層遅延（～100m）周波数に依存高度250～400km程度対流圏遅延（～20m）対流圏マルチパス高度7km程度まで Jan. 2004 Sakai, ENRI 電離層遅延の補正 Page 3 電離層の一般的性質 • 高度250～400km付近に分布する（E層、F層）。 • 昼夜で高度や厚さ、密度が大きく変化する（昼は低くて濃い）。 • 支配的要因は地方時刻・磁気緯度で、一般には数1000kmにおよぶ空間相関がある。 • 電波伝搬経路上の自由電子の総数により遅延量が決まる。 • 太陽フレアなどにより磁気嵐が発生すると活動が激しくなり、遅延量とそのばらつきが特に大きくなる。電離層遅延の補正方法（1） GPS単独測位：磁気緯度と地方時の関数として補正。（2） LADGPS（狭域DGPS）：近くにある基準局での実測値を使用。（3） WADGPS（広域DGPS）：電離層遅延量の分布を放送。 Jan. 2004 Sakai, ENRI ユーザ測位誤差の例（水平） B地点 A地点単独測位 A地点（那覇） DGPS A地点（那覇）基準局：B地点（奄美大島） A-B間：300km Page 4 Jan. 2004 Sakai, ENRI ユーザ測位誤差の例（垂直） B地点 A地点単独測位 A地点（那覇） DGPS A地点（那覇）基準局：B地点（奄美大島） A-B間：300km Page 5 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 6 SBASの電離層補正 60 Latitude, N 45 30 30 15 • 広域補強システム（WADGPS）では、大陸規模の広域にわたって有効な補正値が必要。 • 5度×5度の格子点（IGP）における補正値が放送される。 • ユーザは、各衛星から到来する測距信号の電離層通過点（IPP）を求め、その位置の補正値を内挿により求める。 • 補正精度は、モニタ局の配置に依存する。 IGP 0 0 120 150 Longitude, E 180 IGP IPP Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 7 内挿法：平面モデル IGP2 IGP1 IPP ypp IGP3 IGP4 xpp DIPP = xppyppDIGP1+(1-xpp)yppDIGP2+(1-xpp)(1-ypp)DIGP3+xpp(1-ypp)DIGP4 • IPP位置における電離層遅延量は、周囲のIGPの垂直遅延量から双一次補間により求める。 • 平面モデルにより電離層遅延量を推定していることになる。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 8 垂直→傾斜変換 6 Obliquity Factor H=100km 4 Slant delay H=350km Vertical delay 2 H=1000km 0 仰角 E 15 30 電離層高度 H 45 Satellite Elevation, deg • SBASが放送するのは垂直遅延量なので、これを衛星の仰角に基づいて視線方向の遅延量に換算する。 • 換算のための関数も規格で定められている。傾斜係数 = slant / vertical Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 9 SBASメッセージ（１）プリアンブル 8ビットメッセージタイプ 6ビットデータ領域 212ビット CRCコード 24ビット 250ビットメッセージタイプ内容更新間隔（秒）メッセージタイプ 6 17 GEOアルマナック 300 300 内容更新間隔（秒） 0 テストモード（使用不可） 1 PRNマスク情報 120 18 IGPマスク情報高速補正（FC+UDRE） 60 24 高速補正・長期補正 6 インテグリティ情報（UDRE） 6 25 長期補正 120 7 高速補正の劣化係数 120 26 電離層遅延補正（+GIVE） 300 9 GEO航法メッセージ 120 27 SBASサービスメッセージ 300 10 劣化係数 120 28 クロック・軌道情報共分散 120 12 SBAS時刻情報 300 63 NULLメッセージ 2～5 6 — Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 10 SBASメッセージ（２）補正の種類記号ビット数分解能補正範囲高速補正 FC 12 0.125 m ±256 m 長期補正（衛星位置） δx, δy, δz 11 0.125 m ±128 m 長期補正（衛星速度） δx, δy, δz 8 2–11 m/s ±0.0625 m/s 電離層遅延補正 Vertical Delay Estimate 9 0.125 m 63.875 m ビット内容 FC劣化係数 UDRE GIVE URA（静止衛星） 0 0 mm/s2 0.0520 m2 0.0084 m2 2m 1 0.05 mm/s2 0.0924 m2 0.0333 m2 2.8 m 2 0.09 mm/s2 0.1444 m2 0.0749 m2 4m 3 0.12 mm/s2 0.2830 m2 0.1331 m2 5.7 m : : : : : 13 3.30 mm/s2 2078.695 m2 20.787 m2 2048 m 14 4.60 mm/s2 Not Monitored 187.0826 m2 4096 m 15 5.80 mm/s2 Don’t Use Not Monitored Don’t Use Jan. 2004 Sakai, ENRI 補正残差の要因（１） Page 11 （1）遅延量測定誤差モニタ局における電離層遅延量の測定誤差。マルチパスおよびキャリアスムージングのほか、2周波受信機を利用するため周波数間バイアスも問題。（2）サンプル不足ユーザ位置における電離層遅延の補正精度は、モニタ局ネットワークの密度に左右される。MSASの場合は国内6局。（3）薄膜近似による誤差高度方向の分布がある電離層を厚さのない薄膜で近似していることによる誤差。 Jan. 2004 Sakai, ENRI 補正残差の要因（２） Page 12 （4）電離層高度 SBASでは350kmに固定しているが、実際には季節や時間帯によって大きく変化する。高度が違うとIPPの位置も変わる。（5）補間方式現行方式は5度メッシュの平面補間。これ以上の細かい変動は補正できない。（6）時間分解能現状では、少なくとも5分以下の間隔で補正メッセージが放送される。これより速い変動は補正できない。（7）量子化誤差現行メッセージでは0.125m単位。 Jan. 2004 Sakai, ENRI SBAS方式の評価 Page 13 • 現行SBAS方式による、日本付近における補正能力を評価したい。 • GEONET（国土地理院）およびIGSの観測データ（合計28局）より、次の期間の電離層遅延量データを作成した。（期間I）電離層活動は静穏（2003年7月8～9日）（期間II）強い磁気嵐が発生（2003年10月29～31日） • 観測データからMSASの6局分を抽出し、これに基づいて平面フィッティングによる補正値を求め、実際の遅延量と比較して残差を求める。 • 参考のため、補間次数は0～2次を試した。現行方式は1次。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 14 観測点の配置 60 GEONET（国土地理院） IGSネットワーク Latitude, N 45 • GEONET 22地点に加えて、 45 周辺国のIGSサイト 6地点を利用。 30 • すべて２周波GPS受信機により、30 秒間隔で常時連続観測。 • 磁気緯度は石垣島で14.5度。 30 • 28局を用いた理由：受信機の周波数間バイアスをうまく推定するた MLAT め。 15 120 135 150 Longitude, E 165 Jan. 2004 Sakai, ENRI 空間相関（静穏時） Page 15 Jan. 2004 Sakai, ENRI 空間相関（磁気嵐発生時） Page 16 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 17 MSASのモニタ局配置 60 MSASモニタ局位置他の観測地点 Latitude, N 45 • MSASのモニタ局は、札幌・茨城（常陸太田）・東京（所沢）・神戸・福岡・那覇、の6地点。 45 30 30 120 135 150 Longitude, E • ハワイおよびオーストラリアにも標定局があるが、電離層遅延推定では除外。 • 作成した電離層遅延量データのうち、これら6地点に近いGEONET MLAT 局によるものを抽出して以下の評 15 165 価に使用した。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 18 評価手順評価対象のIPPを決める評価対象以外のIPPの垂直遅延量データに、もっともよくフィットする平面を求める評価対象IPPの位置での遅延量を推定する推定値と実測値の差 → 残差すべてのIPPを評価した？すべてのエポックを調べた？ No No Jan. 2004 Sakai, ENRI 評価方法：クロスバリデーション Top View IPP（Ionospheric Pierce Point） R ひとつのIPPを評価対象とする（パラメータ計算に使わない）距離R以内のIPPを集め、フィッティングパラメータを決める（評価対象IPPは除く）２次曲面フィッティング（パラメータ６個） Side View 残差電離層遅延 Page 19 平面フィッティング（パラメータ３個） • パラメータ推定の正当性検証のための一般的手法 • 全エポック、すべてのIPPについて評価し、RMS値を求める Jan. 2004 Sakai, ENRI 静穏時：０次フィッティング補正残差（時系列） Page 20 補正残差（相対度数分布） Jan. 2004 Sakai, ENRI 静穏時：１次フィッティング補正残差（時系列） Page 21 補正残差（相対度数分布） Jan. 2004 Sakai, ENRI 静穏時：２次フィッティング補正残差（時系列） Page 22 補正残差（相対度数分布） Jan. 2004 Sakai, ENRI 磁気嵐時：０次フィッティング補正残差（時系列） Page 23 補正残差（相対度数分布） Jan. 2004 Sakai, ENRI 磁気嵐時：１次フィッティング補正残差（時系列） Page 24 補正残差（相対度数分布） Jan. 2004 Sakai, ENRI 磁気嵐時：２次フィッティング補正残差（時系列） Page 25 補正残差（相対度数分布） Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 26 フィッティング残差時期静穏時時期嵐時 RMS 残差（m）最小最大 1 0.463 -2.143 1.415 1 3 0.411 -1.498 1.399 2 6 0.426 -1.705 1.392 0 1 0.909 -2.555 11.921 1 3 0.546 -3.531 6.777 2 6 0.525 -4.140 5.973 次数パラメータ個数 0 Jan. 2004 Sakai, ENRI Page 27 電離層のサンプル密度 MSASモニタ局（6局）全局（28局） • 10月末の磁気嵐の際のピーク時の電離層遅延量分布。 • 背景は全局分データを適当に補間したもの。 Jan. 2004 Sakai, ENRI Conclusion Page 28 • 現行SBASの電離層遅延補正方式は主に北米大陸における観測データにもとづいており、低磁気緯度地方に位置する日本付近での有効性については検証を要する。 • GEONETおよびIGSによる観測データを用いて電離層遅延量データを作成し、SBAS方式（MSASの6局を想定）の補正能力を評価した。 – 電離層活動が静穏であれば、十分に補正できる。 – 磁気嵐の発生時には、補正しきれない場合がある。 • 今後の課題：他の補正方式の評価補正残差の分布の検討時間的変動の検討