第２章費用・便益分析の考え方の基礎後半 2．意思決定ルールの実際個人の消費者余剰＝個人の支払意思額－個人の負担額消費者余剰（消費活動を通じた純便益）＝各個人の消費者余剰の和生産者余剰（生産活動を通じた純便益）＝各企業の利潤（＋固定費用）の和政府の純歳入（政府活動を通じた純便益）＝（その政策に関連した）「歳入ー歳出」便益B＝消費者余剰＋生産者余剰費用C＝純歳出（＝－純歳入）純便益NSB ＝BーC ＝消費者余剰＋生産者余剰＋純歳入 N ＝選択候補のプロジェクトの数 Bi ＝プロジェクト i の便益（ i  1, 2,, N ） Ci ＝プロジェクト i の費用（ i  1, 2,, N ） NBi  Bi  Ci ：プロジェクト i の純便益 Bi / Ci ＝プロジェクト i の便益・費用比意思決定ルールの実際の２つのケース ① 予算制約が無い場合 ② 予算制約がある場合 ① 予算制約が無い場合の採否の基準＜プロジェクトの独立性と排他性＞プロジェクト i  j ＝プロジェクト i とプロジェクト j を組み合わせたプロジェクトプロジェクト i とプロジェクト j が互いに独立である。＝ Bi  j  Bi  B j かつ Ci  j  Ci  C j ＝ Bi と Ci がプロジェクト j を実施するかどうかに影響されない。また、 B j と C j がプロジェクト i を実施するかどうかに影響されない。プロジェクト i とプロジェクト j が互いに排他的である。＝プロジェクト i とプロジェクト j を同時に実施することが技術的に不可能である。＝純便益の和 NBi  j ( Bi  j  Ci  j ) がマイナス（無限大）になる。（問題2-1） 1. 排他的プロジェクトの例を挙げなさい。 2. 相互に独立なプロジェクトの例を挙げなさい。 3. 独立でないプロジェクトの例を挙げなさい。＜全てのプロジェクトが独立である場合の採否基準＞純便益を用いてプロジェクトを評価する場合は、 Bi  Ci ＞（＜）０ ⇒ プロジェクト i を採択（却下）という基準で採択する便益・費用比を用いてプロジェクトを評価する場合は、 Bi / Ci ＞（＜）１ ⇒ プロジェクト i を採択（却下）とすればよい。＜独立でないプロジェクトが存在する場合の採否基準＞純便益の和を最大にするように実施するプロジェクトを選択するためには、 1. 独立でないプロジェクトを集めたグループを作成して、それぞれのグループのなかのプロジェクトを組み合わせたプロジェクト全てを別々のプロジェクトと考える。 2. そして、グループごとに作成されたプロジェクトの中から、純便益が最大になるものを１つ残す。 3. 1.でどのグループにも入らなかったプロジェクトと2.で残されたプロジェクトのなかから純便益がプラスのものを全て採択する。という基準で選択すればよい。＜独立でないプロジェクトが存在する場合の採否基準＞純便益の和を最大にするように実施するプロジェクトを選択するためには、 1. 全てのプロジェクトを組み合わせたプロジェクトを、独立でないプロジェクトを集めたグループを作成する。 2. グループ内のプロジェクトを組み合わせることで作成されたプロジェクトの中から、純便益が最大になるものを１つ残す。 3. 1.でどのグループにも入らなかったプロジェクトと2.で残されたプロジェクトのなかから純便益がプラスのものを全て採択する。という基準で選択すればよい。（問題2-2） 1. 2. 3. 4. ⇒ 1. ４つのプロジェクトの候補プロジェクト１とプロジェクト２は排他的プロジェクト２とプロジェクト３も排他的プロジェクト４はどのプロジェクトからも独立純便益の和を最大にするためにはどのプロジェクトを採択すればよいだろうか。 2. そのときの純便益の和は？（問題2-2）のイメージ図プロジェクト1 プロジェクト３プロジェクト２プロジェクト４ i Bi Ci 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 NBi i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 3 i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 3 選択するプロジェクト＝プロジェクト２とプロジェクト４ i Bi Ci NBi 1 2 3 4 3 5 2 4 2 3 3 1 1 2 -1 3 選択するプロジェクト＝プロジェクト２とプロジェクト４純便益の和＝2＋3＝5 （問題2-3） 1. 2. 3. 4. ⇒ 1. ４つのプロジェクトの候補プロジェクト１とプロジェクト２は排他的プロジェクト１と３は独立でない。プロジェクト２と３も独立ではない。純便益の和を最大にするためにはどのプロジェクトを採択すればよいだろうか。 2. そのときの純便益の和を求めなさい。（問題2-3）のイメージ図プロジェクト３プロジェクト1 プロジェクト２プロジェクト４ i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 NBi i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci NBi 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 1 2 -1 3 3 2 i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci NBi 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 1 2 -1 3 3 2 選択するプロジェクト＝プロジェクト1＋3とプロジェクト4 i 1 2 3 4 1+3 2+3 Bi Ci NBi 3 5 2 4 8 8 2 3 3 1 5 6 1 2 -1 3 3 2 選択するプロジェクト＝プロジェクト1＋3とプロジェクト4 純便益の和＝3＋3＝6 ② 予算制約が存在する場合の採否の基準予算額＝M ＆プロジェクトは全て非排他的かつ独立純便益の和を最大にするようにプロジェクトを選択するためには、次のようにすればよい。 ① プロジェクトの中から純便益がプラスのプロジェクトだけを残す。 ② ①で残ったプロジェクトの中から費用合計がM以下になる組合せを全て考える。 ③ ②の組合せの中から純便益の合計が最大になるプロジェクトの組合せを選択する。便益・費用比基準＝ B/Cの大きいプロジェクトから順番にその費用合計がMを越える直前まで採択する。「選択したプロジェクトの費用合計＝予算額M」 ⇒ 選択されたプロジェクトは、①、②、③のプロセスで選択された組合せと一致問題2-4 i 1 2 3 4 5 Bi Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 Bi  Ci Bi / Ci 問題2-4 i 1 2 3 4 5 Bi Ci Bi  Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 40 32 30 28 -10 Bi / Ci 問題2-4 i 1 2 3 4 5 Bi Ci Bi  Ci Bi / Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 40 32 30 28 -10 70/30 78/30 75/30 72/30 -20/30 B2 / C2  B3 / C3  B4 / C4  B1 / C1  1  B5 / C5 問題2-4 i 1 2 3 4 5 Bi Ci Bi  Ci Bi / Ci 70 52 50 48 20 30 20 20 20 30 40 32 30 28 -10 70/30 78/30 75/30 72/30 -20/30 B2 / C2  B3 / C3  B4 / C4  B1 / C1  1  B5 / C5 M  60  プロジェクト２、３、４を選択 M  50  プロジェクト１、２を選択３．支払い意思に関する基本的な問題点 ① アローの一般(不)可能性定理 ② 支払意思額の富の分配への依存 ③ 当事者適格性（standing）について ① アローの一般(不)可能性定理＜Arrow’s (im)possibility theorem＞ – 次の条件全てを満たす「社会的選択ルール（social choice rule）」は論理的に存在しない。１）広範性（unrestricted domain）２）無関連な選択対象からの独立性（independence of irrelevant alternatives）３）パレート原理（Pareto principle）４）非独裁制（non-dictatorship）＜「不可能性」から逃れる試み＞１）広範性 ⇒ 単峰性２）パレート原理 ⇒ 補償原理（潜在的パレート改善） ② 支払意思額の富の分配への依存分配基準に関する主観的な価値観の明示： 1. 政策を効率性と分配基準の両方の観点から比較する。（例）多目的分析（multi-goal analysis）分配加重平均（distributionally weighted）CBA 2. 政策の結果生じる純便益の変化を、経済全体だけでなく、資産や所得グループごとに報告する。 ③ 当事者適格性（standing）について 1. 社会の管轄権的定義（jurisdictional definition of society） CBAでは「社会＝国」とすることが多い。 2. 管轄権のある構成員（jurisdictional membership）当事者適格性を持つ主体＝海外に居住する自国民、合法的に滞在している外国人 3. 社会的に受け入れられない選好の排除当事者適格性を持たない選好＝それに基づく行動が法的制裁を伴うような選好 4. 将来世代の選好の考慮 CBAで将来世代の選好を考慮する方法 ⇒ ① 現在の世代の行動から将来世代の選好を予測 ② 現在世代の個人は将来世代の利害を多少は考慮４．政治プロセスにおけるCBAの役割 ① CBAは公的対話の関係を悪化させるか非市場財にどのように貨幣価値を付けるかを正しく説明することにより、CBAが公的対話の中身を低下させるという非難に答えることができる。（例）生命の価値vs.確率的生命の価値 ② CBA⇒民主主義を徐々に弱体化？ 1. 現実の公共政策決定プロセスは「理想的な民主主義」とは程遠いものである。 2. CBAは公共政策決定に対して控えめな影響しか持っていない。 3. 現実には、声の小さい選挙民は通常その利害をあまり代表してもらえない。 4. CBAは声の小さい選挙民の利害をより良く反映する場合が多い。５．CBAの限界：他の分析方法 ① 技術的限界 ② 効率性以外の目標が重要である場合 ① CBAにとっての技術的限界＜定性的なCBA（Qualitative CBA）＞ 1. 可能な限り多くの影響を貨幣価値に換算 2. 貨幣換算できない他の費用・便益の相対的な重要性を定性的に評価貨幣換算するためにどの程度の努力水準を選択するかは、その努力で得られる精度向上の価値とそのコストとを比較することで、判断する。＜費用対効果分析（Cost-Effective Analysis）＞商業的漁業手法規制の例 : c＝イルカの死亡数を減少させる以外の純費用 nd＝規制で回避できるイルカの死亡数 nd ／ c＝規制の費用対効果比率（cost-effectiveness ratio）アナリストに依頼する顧客は、助けられる人命などへの影響を貨幣価値に換算することを望まないことが多い。 ② 効率性以外の目標が重要な場合のCBA ＜多目的分析（multi-goals analysis）＞＜分配加重平均（distributionally weighted）CB＞（第18章参照） 1. 分配面で重要な特性（所得や富など）で分類されたグループごとに純便益を評価 2. アナリストがグループごとの加重ウェイトを選択 3. グループごとの純便益に選択した加重ウェイを用いて加重平均CBAを計算