原子核物理学第３講原子核の存在範囲と崩壊様式 1 2 原子核が存在するとは  寿命がある程度長くないと，存在が確認できないある程度とはどのくらいか？  光が原子核を通過するのに要する時間程度：原子核の大きさを L = 10 fm = 10-14 m として  強い相互作用による直接反応（direct reaction）に要する時間  速いγ遷移をする励起状態の寿命  原子番号が 113 の原子核（理研で確認）の寿命 3 原子核の崩壊様式 1. 核子放出（強い相互作用）中性子（陽子）が過剰すぎると中性子（陽子）を放出する 2. α崩壊（強い相互作用）質量数が 200 程度以上の原子核はα粒子を放出して，質量数が４小さい核種に変わることが多い 3. β崩壊（弱い相互作用）安定でない原子核の多くはβ崩壊して，質量数が等しい別の核種に変わる 4. 二重β崩壊（弱い相互作用）安定でないが，β崩壊がエネルギー的に許されない原子核の崩壊 5. γ崩壊（電磁相互作用）核種は変わらない（励起状態からエネルギーの低い状態への遷移） 6. 自発的核分裂（強い相互作用）平均寿命へ 4 １．核子放出  中性子分離エネルギー：１個（２個）の中性子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー  中性子分離エネルギーが正である原子核は安定，負である原子核は不安定  陽子分離エネルギー：１個（２個）の陽子を原子核から取り出すのに必要なエネルギー  陽子分離エネルギーが正である原子核は安定，負である原子核は不安定 5  中性子（陽子）ドリップライン中性子（陽子）分離エネルギーが 0 になる境界の原子核を結んだ線核子放出が，核図表の上で，原子核の存在範囲の左端と右端の境界を与えるフッ素同位体の陽子・中性子分離エネルギー 6 ２．α崩壊  α粒子を放出して崩壊するモード  α粒子の分離エネルギー α粒子の結合エネルギー  分離エネルギーが負であることは，原子核は自発的にα崩壊できることを意味する（次ページ）しかし，  分光学的因子（spectroscopic factor）  Coulomb 障壁によって，崩壊寿命が極めて長くなることがしばしばある  半減期の例短い例と長い例 7 α崩壊が，核図表の上で，原子核の存在範囲の右上の境界を与えるである核種 8 α崩壊における Coulomb 障壁とトンネル効果 9 ３．β崩壊  ３種類の崩壊様式  β－崩壊  β＋崩壊  電子捕獲  Q 値（Q value）  β－崩壊  β＋崩壊  電子捕獲  例 10 β崩壊では質量数は変化しない ■ 質量数が 200 より小さい不安定な原子核のほとんどは，β崩壊によってより安定な核種へと壊変していく ■ 11 ４．二重β崩壊  弱い相互作用の２次の過程  下の例（質量数が A = 100 の原子核のエネルギー）に示すように，エネルギーが最も低くないが，通常のβ崩壊ができない原子核（100Mo）の崩壊様式  現在までに測定された最も長い寿命の崩壊様式最も短い半減期が 12 ６．自発的核分裂  大きな質量数をもつ原子核が，２つの質量数が小さい原子核に割れる崩壊様式  一般に非対称な分裂片に割れる  Coulomb 障壁の効果が大きく，長い寿命をもつことが多い 13 平均寿命  単位時間に崩壊する個数は，その時刻にある個数に比例する  実験則  崩壊様式によらない  方程式の解は  平均寿命（mean life）個数が 1/e になる時間半減期（half-life）個数が 1/2 になる時間 14 崩壊率，崩壊幅  崩壊率（decay rate）：平均寿命の逆数  崩壊幅（decay width）  原子核のある状態が有限の寿命をもつとき，その状態のエネルギーは虚部をもつといえる：  波動関数の時間発展確率（波動関数の絶対値の２乗）の時間変化 15  ２体崩壊  Q 値：内部励起がないとき，終状態の運動エネルギーの和  終状態にある２つの粒子の運動エネルギーを測定すると，その和は始状態の粒子の崩壊寿命の幅をもつ 16 安定な原子核理科年表には，自然界に存在する 287 種の安定同位体があげられている 1. 質量数が等しい原子核の中で最も安定な原子核質量数 A = 1 – 209 （1H から 209Biまで）の 207 核種 A = 5, 8 には安定な原子核がない以下は厳密には安定ではない 2. トリウム 232Th，ウラン 234,235,238U 放射性同位体（次の３グループに分類される） 3. ウラン（235U, 238U），トリウム（232Th）のような長寿命の放射性元素を親とする放射壊変系列に属す核種 4. 放射壊変系列に属さない長寿命の核種（例：40K） 5. 宇宙線によって生成される核種 3H, 7Be, 10Be, 14C, 22Na, 32P, 35S, 36Cl など 6. 二重β崩壊する核種 17 A = 5 ： 4He は結合エネルギーが大きく，１つの核子を加えても束縛しない 18  A=8  最もエネルギーが小さい原子核は 8Be であるが，２つのα粒子（4He）に崩壊する  太陽ニュートリノ問題： 8B のβ崩壊で放出されるニュートリノの数について理論値と実験値が不一致ニュートリノ振動 19 放射壊変系列に属さない長寿命の核種 20 原子核の存在範囲  およそ 6000 の核種が存在すると考えられる  既に存在が確認されている核種は約 3000  まだ確認されていない核種のほとんどは中性子過剰核  質量数が大きくない領域では，核子の放出に対して安定である場合は，原子核が存在すると認識できる分離エネルギーが正となる不安定な原子核でも，分離エネルギーが小さいときは，崩壊幅が小さく（寿命が短すぎない）原子核として認識できる  超重元素原子番号が 114 のあたりに，寿命が長い原子核が存在するようである 21