産業連関分析吉岡完治研究会はじめに近年，さまざまな分野で数量的な経済分析の必要性が高まってきている．『経済白書』に代表される官庁のレポートにも，計量経済学の分析手法が頻繁に活用され，民間企業における事業活動にもこうした手法の有用性が認識されつつある．産業連関分析産業連関表中間需要最終需要第１産業第２産業第３産業消費投資輸出輸入国内生産額第１産業ｘ１１ｘ１２ｘ１３Ｃ１Ｋ１Ｅ１Ｍ１ X１中間投入第２産業ｘ２１ｘ２２ｘ２３Ｃ２Ｋ２Ｅ２Ｍ２ X２第３産業ｘ３１ｘ３２ｘ３３Ｃ３Ｋ２Ｅ３Ｍ３ X３雇用者所得 v１１ v１２ v１３付加価値営業余剰 v２１ v２２ v２３ v３１ v３２ v３３ X１ X２ X３その他国内生産額例えば．．．（単位：億円）中間需要最終需要農家製粉輸入パン屋国内生産額農家 20 30 10 34 -25 69 中間投入　製粉 15 20 5 53 -20 73 パン屋 30 10 50 85 -20 155 雇用者所得 1 3 30 営業余剰 2 9 40 その他 1 1 20 69 73 155 付加価値国内生産額投入係数表中間需要中間投入付加価値農家製粉パン屋農家 0.2899 0.4110 0.0645 製粉 0.2174 0.2740 0.0323 パン屋 0.4348 0.1370 0.3226 雇用者所得 0.0145 0.0411 0.1935 営業余剰 0.0289 0.1232 0.2581 その他 0.0145 0.0137 0.1290 1.0000 1.0000 1.0000 国内生産額レオンチェフの逆行列 AX  F  X を行列表示すると、次のようになる。  a11 a12 a13  X 1   F1   X 1          a21 a22 a23  X 2    F2    X 2   a a a  X   F   X   31 32 33  3   3   3  レオンチェフの逆行列式の展開をしてみる． AX  F  X F  X  AX F  X 1  A X  F 1  A  F 1  A1 ここで、 1 0 0   1  単位行列   0 1 0   I 0 0 1   とおくと、 X  I  A1 F 逆行列係数表農家製粉パン屋行和農家 1.892693 1.115529 0.233408 3.24163 製粉 0.626451 1.759139 0.143529 2.529119 パン屋 1.341551 1.071795 1.655077 4.068423 列和 3.860696 3.946463 2.032013 環境分析用産業連関表の概念図 A 金額表（単位：金額表示）付加価値生産額 B　物量表（単位：ｋｌ，ｔ，1000ｍ３） C　熱量表（単位：Ｔｃａｌ） D　ＣO２排出量（ｔ-ＣO２）Ｅ　ＣO２排出量ベクトル kg-ＣO２ /100万円最終需要生産額誘発CO２排出量の計算 1 fuel ˆ C j  c  ( I  ( I  M ) A) F j  c  F j C j ：ｊ財への１単位の最終需要が国内に誘発するCO２排出量 c ：CO２排出係数ベクトル A ：投入係数行列 M̂ ：輸入係数を示す対角行列 I ：単位行列 c fuel ：ｊ財がエネルギー財の時、その単位あたり消費から発生するCO２の量を示すベクトル F j ：ｊ部門の最終需要だけを１とするベクトル農林水産業及び同製品の誘発CO2排出量（ｋｇ）米麦類雑穀いも類豆類野菜果実酪採鶏卵肉鶏養豚肉牛養蚕育林素材特用林産物沿岸漁業沖合漁業遠洋漁業海面養殖業内水面漁業内水面養殖業 0 2000 4000 6000 8000 10000 食料製品の誘発CO2排出量（ｋｇ）と畜畜産びん・缶詰肉加工品動物油脂酪品冷凍魚介類塩・干・薫製水産びん・缶詰製穀麺類パン・菓子類砂糖澱粉ぶどう糖など植物油脂塩調味料レトルト食品冷凍調理食品清酒ビール添加用アルコールウィスキー類その他の酒類茶・コーヒー清涼飲料 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 窯業、金属製品による誘発CO2排出量（ｋｇ）ガラス繊維・同製品セメント生コンクリートセメント製品陶磁器銑鉄・鉄屑フェロアロイ粗鋼熱間圧延鋼材鋼管冷間仕上鋼材めっき鋼材鋳鉄品及び鍛工品（鉄）鉄鋼シャースリット業アルミニウム電線・ケーブルアルミ圧延製品非鉄金属鋳鍛造品建設用金属製品建築用金属製品 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 最終需要部門別誘発CO2排出量輸出 19.9% 家計外消費支出 2.7% 在庫純増 0.6% 家計消費支出 44.9% 民間総固定資本形成 17.5% 公的総固定資本形成 8.6% 一般政府消費支出 5.4% 民間非営利団体消費支出 0.4% まとめこの表を用いて色々なシミュレートができる。    省エネ住宅のCO2削減効果産業廃棄物リサイクルの環境への影響発電の電源構成の変化の影響環境分析用産業連関表はこれらの分析に非常に役立つものである。