ゲーム理論・ゲーム理論Ⅰ （第５回）第3章完全情報の展開形ゲーム 3.2 完全情報展開形ゲームの応用 2014年5月9日担当古川徹也 2014/05/09 1 今日の講義 • 教科書第3章「完全情報の展開形ゲーム」より， 3.2 完全情報展開形ゲームの応用について解説する。 2014/05/09 2 3.2に紹介されている例 (1)【応用】軽口とコミットメント (2)【応用】チキンゲームとコミットメント (3)【実践】先手か後手か (4)【応用】交渉と最後通牒ゲーム (5)【実践】最後通牒ゲームの実験 2014/05/09 3 モデル10 おもちゃをねだる子どもおもちゃを買う子ども, 母親１０, －２母親ねだるおいていく－１０，－１０子どもあきらめる０, ５「いい加減にしないと置いていきますよ」と言うこと自体は軽口（cheap talk）に過ぎず，利得に影響を与えない 2014/05/09 4 モデル10 おもちゃをねだる子どもおもちゃを買う子ども, 母親１０, －２母親ねだるおいていく－１０，－１０子どもあきらめる０, ５「いい加減にしないと置いていきますよ」と言う発言が軽口（cheap talk）であり，上の利得に全く影響を与えないから，ゲームの解も変わらない。 2014/05/09 5 モデル11 建築家B氏との契約納期を守らない A県, B氏－１０, １０ B氏依頼する納期を守る１０，５ A県依頼しない０, ０いくら「納期を守る」と言っても，それに拘束力がなければ効果はない 2014/05/09 6 モデル11 建築家B氏との契約納期を守らない A県, B氏－１０, １０ B氏依頼する納期を守る１０，５ A県依頼しない０, ０いくら「納期を守る」と言っても，それに拘束力がなければ効果はない 2014/05/09 7 モデル11 建築家B氏との罰金を入れた契約納期を守らない A県, B氏－１０, －１０ B氏依頼する納期を守る１０，５ A県依頼しない０, ０罰金を導入することで，双方にとって望ましい結果が得られる 2014/05/09 8 モデル11 建築家B氏との罰金を入れた契約納期を守らない A県, B氏－１０, －１０ B氏依頼する納期を守る１０，５ A県依頼しない０, ０罰金を導入することで，双方にとって望ましい結果が得られる 2014/05/09 9 応用：返金保証しない手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, １０メーカー注文する消費者良心的なものを作る１０，５注文しない０, ０メーカーは手抜きを作ったほうがもうけが多い → 消費者は買わない 2014/05/09 10 応用：返金保証しない手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, １０メーカー注文する良心的なものを作る消費者注文する１０，５０, ０メーカーは手抜きを作ったほうがもうけが多い → 消費者は買わない 2014/05/09 11 応用：返金保証する手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, －１０メーカー注文する良心的なものを作る消費者注文する１０，５０, ０手抜きした製品を売ると返金保証で返ってお金がかかるので，良心的なものを売るほうがメーカーにとっては有利 → 消費者は買う 2014/05/09 12 応用：返金保証する手抜きした製品を作る消費者, メーカー－１０, －１０メーカー注文する良心的なものを作る消費者注文する１０，５０, ０手抜きした製品を売ると返金保証で返ってお金がかかるので，良心的なものを売るほうがメーカーにとっては有利 → 消費者は買う 2014/05/09 13 3.2.2 コンビニ戦争Part3 ファミモ A駅 B駅 A駅（200, 400） (600, 750) B駅 (750, 600) (250,500) セレブ 2014/04/25 14 Part 3のナッシュ均衡ファミモ A駅 B駅 A駅（200, 400） (600, 750) B駅 (750, 600) (250,500) セレブ（Ｂ駅，Ａ駅）（Ａ駅，Ｂ駅）の２つがナッシュ均衡。決して「（750，600）（600，750）がナッシュ均衡」と答えないこと！ 2014/04/25 15 3.2.2 コンビニ戦争Part3のゲームの木セレブ, ファミモ A駅 200, 400 ファミモ A駅 B駅 600, 750 A駅 750, 600 セレブ B駅ファミモ B駅 2014/05/09 250, 500 16 セレブの先読み・ナッシュ均衡は２つあったが，バックワードインダクションの解は１つだけ・先手をとると有利な立場をとれる A駅セレブ, ファミモ 200, 400 ファミモ A駅 B駅 600, 750 A駅 750, 600 セレブ B駅ファミモ B駅 2014/05/09 250, 500 17 3.2.3 先手が有利？後手が有利？ • 3.2.2の例は，コミットメントを利用した先手有利のゲーム。 • 3.2.3のF1の例は，後手有利のゲーム。後手が有利のゲームもよくある（ジャンケンなど）。 • どちらの立場が有利になるかは，ゲームの木を書いてみればよい。 2014/05/09 18 3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム • 不動産をめぐる交渉ゲームを考える。 • プレイヤーは売主（売り手）とW家（買い手）。取引価格をめぐって交渉する。 • 売り手は2500万円以上で売りたい，買い手は2700万円以下で買いたいと考えている。 • 売り手の利得は（取引価格－2500万円），買い手の利得は（2700万円－取引価格）である。 2014/05/09 19 3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム（続き） • ここでは，買い手が価格（10万円刻み）を提示し，売り手がそれを「承諾する」か「拒否する」かを考える状況（逆もあり得る）。 • 売り手が「拒否する」を選ぶと両方の利得はゼロとなる。 • 簡単化のために，買い手の「2500万円」という提案を売り手は拒否すると仮定。 2014/05/09 20 最後通牒ゲーム売り手承諾拒否 2480 売り手 2490 売り手買い手 2520 売り手拒否 0, 0 承諾 200, 0 承諾拒否承諾拒否 2014/05/09 0, 0 210, －10 拒否売り手 220, －20 承諾 2500 2510 買い手, 売り手 0, 0 190, 10 0, 0 180, 20 0, 0 21 最後通牒ゲーム承諾売り手拒否 2480 売り手 2490 売り手買い手 2520 売り手拒否 0, 0 承諾 200, 0 承諾拒否承諾拒否 2014/05/09 0, 0 210, －10 拒否売り手 220, －20 承諾 2500 2510 買い手, 売り手 0, 0 190, 10 0, 0 180, 20 0, 0 22 3.2.4 交渉と最後通牒ゲーム • 最後通牒ゲームでは，「最後の提案者」が有利となる。 • 交渉ゲーム・モデルにおける「交互提案ゲーム」では， (1) 相互に何回提案するチャンスがあっても，最初の提案を相手が受け入れてゲームは終了する。 (2) ただし，余剰の配分は最後（＝最初）の提案者有利とは限らない。割引率に依存する。 2014/05/09 23 3.3 ゲーム理論を実践するために • ゲームを作る上での注意 (1) 戦略の組合せと結果を区別すること (2) 「戦略」とは選べるものであること (3) 意思決定の相互依存性 (4) 自分の戦略が自分の利得に影響を与えること • 利得の数値は，大小関係が明らかであれば十分である。 2014/05/09 24