Guia_4o_bim_mate_IV_2015

UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA
PREPARATORIA
Clave de Incorporación UNAM 1183
Ciclo 2014 – 2015
GUÍA PARA EXAMEN 4° BIMESTRE
MATEMÁTICAS IV
Clave 1400
Elaboró: Jocelyn Villaseñor Murillo
OBJETIVO DE LA GUÍA: Que tengas herramientas complementarias para repasar el curso de Matemáticas IV, medir
los aprendizajes que obtuviste, relativos a los conceptos y resoluciones de: ecuaciones y desigualdades, sistemas
de ecuaciones y desigualdades.
Temas:
a) Ecuaciones y desigualdades
b) Sistema de ecuaciones y de desigualdades
a) Ecuaciones y desigualdades
Resuelve las siguientes ecuaciones

 x + 7 + 3x = 9
 5m + 4 = 3 – 4(m + 2)
 3(4 – 6y) + 4 = 2(y + 4)
 5x + 3 = x – 1





8x  9 3x

4
8
c5
2

c4
16

7
8
d3 d5 d2


15
3
5
e5
7

e4
4

3
28
5c  3 3 c  1 10 c  6


8
2
4
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1

5d  3 3 d  1 2 d  5


8
2
4
 x2 + 2x – 15 = 0
 2x2 – 3x – 35 = 0
 8x2 – 28x + 24 = 0
 x2 – 2x – 24 = 0
 25x2 + 15x – 18 = 0
 5x2 – 6x – 8 = 0
 12x2 – 12x – 9 = 0
 4x2 + 16x + 15 = 0

Resuelve las siguientes desigualdades
 2x + 5x – 4 < 3(2x – 2)
 3x + 2x – 8 > 2(x + 5)
 2x – 3( 3x + 2) < 2(4x – 5) + 2
 4x – 3(4x – 5) > 4(2x – 6)
 x2 +4x – 21 < 0
 x2 + x – 30 < 0
 4x2 + 16x + 15 > 0
 25x2 + 15x – 18 > 0

Resuelve los siguientes problemas
 Juan tiene 5 años más que Amparo. Si entre los dos suman 73 años, ¿qué edad tiene cada una?
 La edad de Paco es el triple de la de Hugo y ambas edades suman 40. Encuentra ambas edades.
 Determinar tres números consecutivos que suman 444.
 Iván trabajó 9 horas más que Juan. Si entre los dos trabajaron 35 horas. ¿Cuántas horas trabajó cada uno?
 Mi padre tiene 6 años más que mi madre. ¿Qué edad tiene cada uno, si dentro de 9 años la suma de sus
edades será 84 años?
 La suma de dos números pares consecutivos es 150. Encuentra el número.
 El cuadrado de un número entero positivo menos el número es igual 72. Encuentra el número.
 El cuadrado de un número entero positivo menos el número es igual 30. Encuentra el número.
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b) Sistema de ecuaciones y de desigualdades
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:

 2a + 5b = 12
3a + 2b = 7
 5c – 2d = 17
c + 2d = 1
 4e – 3f = 26
5e + f = 23
 g – 2h + 3k = 13
2g – 3h + k = 13
g + h – k = –4

m – 2p + 3q = 13
2m – 3p + q = 13
m + p – q = –4
 3w + 2x – y = 20
w – x + 2y = –3
2w + 3x – 2y = 21

Define los siguientes conceptos:
 Sistema de ecuaciones consistente
 Sistema de ecuaciones inconsistente
 Sistema de ecuaciones dependiente

Explica el procedimiento para resolver los sistemas de ecuaciones por el método de:
 Suma y resta
 Sustitución
 Igualación
 Cramer

Resuelve los siguientes problemas con sistemas de ecuaciones:
 Hace 14 años la edad de un padre era el triple de la edad de su hijo y ahora es el doble. Hallar las edades
respectivas hace 14 años.
 La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años mas que la menor y la del medio
18 años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.
 5 trajes y 3 sombreros cuestan 590 pesos, y 8 trajes y 9 sombreros 1070, hallar el precio del traje y del
sombrero.
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 En una granja se crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos
animales hay de cada clase?
 En un examen de matemáticas por cada cuestión bien contestada se dan 5 puntos y por cada cuestión
mal contestada se quitan 2 puntos. Ana obtuvo 123 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
 Con $1000 que tiene Juan compró 9 paquetes de leche entera y leche descremada por un total de $960. Si
el paquete de leche entera cuesta $115 y el de descremada $90. ¿Cuántos paquetes ha comprado de
cada tipo?
 Un crucero tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79
camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?
 Un comerciante vende semillas de trigo, maíz y arroz. Por 3 kg de trigo, 2 de maíz y 4 de arroz, un cliente
paga $49; por 1 Kg de trigo, 2 de maíz y 3 de arroz, otro cliente paga $30 y por 4 Kg de trigo, 3 de maíz y 2 de
arroz, un tercer cliente paga $50. ¿Qué precio tiene el Kg de trigo?
 En una papelería, por 1 goma 2 plumas y 4 lápices, un cliente paga $12; por 2 gomas 3 plumas y 1 lápiz, otro
cliente paga $14 y por 3 gomas 2 plumas y 2 lápices, un tercer cliente paga $14. ¿Qué precio tiene una
goma?
 En una tienda, por 1 helado 2 gelatinas y 4 dulces, un cliente paga $39; por 2 helados 3 gelatinas y 1 dulce,
otro cliente paga $56 y por 3 helados 2 gelatinas y 2 dulces, un tercer cliente paga $65. ¿Qué precio tiene un
helado?

Determina el punto de intersección del sistema de desigualdades y grafica la solución del sistema.
 y + 5x < 9
y – 2x > – 5
 y + 2x > 5
y – 3x < – 5
 y + 2x < –1
y – 3x < 4
 y + 3x > –4
y – 4x > 10
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