Ficha de trabajo 24 marzo y más ejercicios para Semana Santa

Departamento de Matemáticas
I.E.S. “Juan García Valdemora”
CURSO 3º ESO – 2ª EVALUACIÓN
FICHA DE TRABAJO – 24 de marzo de 2015
[
1.- Opera y simplifica al máximo: (− 3)

6
: (− 6)

1
: 
2
−6



2
6
2.- Racionaliza el denominador en:
3.- Opera y simplifica
]
3 3
2− 3
6·3 9·4 8
4.- Calcula cociente y resto de la división P(x ) : Q(x ) siendo P ( x ) = x 4 − 3 x 2 + 2 x − 1 y
Q( x ) = x 2 − 2 x − 1 .
5.- Factoriza el polinomio P( x ) = x 3 + 4 x 2 − 7 x − 10 , y a continuación factoriza el polinomio
Q( x ) = − x 3 − 4 x 2 + 7 x + 10 .
(
)
6.- Resuelve la ecuación x 3 − 2 x ·  x 2 − x +

7.- a) Calcula el número A para que la resta
(
)
10
1
2
· 4 x + 4 x + 1 = 0 .
4
A
2
tenga en su numerador un polinomio de
−
x −1 x − 2
grado cero, es decir, un solo número. Escribe también la fracción resultado de la resta.
Pista: Valga lo que valga A, en el numerador siempre quedará un polinomio de primer grado cuyos
coeficientes dependen de A. Por ejemplo, si A fuera 4 y se hace la resta, el numerador queda 2x – 6.
Opera con la A y observa lo que queda en el numerador y serás capaz de responder la pregunta.
b) ¿Cuánto tendría que valer esa A para que el numerador carezca de término independiente?
c) ¿Y cuánto para que coincidan término independiente y coeficiente de x en el numerador?
d) Finalmente, calcula cuánto tiene que valer A para que sean opuestos el término independiente y el
coeficiente de x en el numerador. En este último caso, ¿qué aprecias?
8.- Resuelve la ecuación 9 x 4 − 6 x 2 + 1 = 0 .
9.- Resuelve la ecuación x + 2 x 2 + x + 1 − 3 = 3x − 4
10.- Resuelve la ecuación
1
1
1
−
= 2
x x+2 x −4
Departamento de Matemáticas
I.E.S. “Juan García Valdemora”
CURSO 3º ESO – 2ª EVALUACIÓN
MÁS EJERCICIOS DE REPASO PARA SEMANA SANTA
11.- Traduce al lenguaje algebraico los siguientes enunciados, simplificando al máximo:
a) El perímetro y el área de un rectángulo cuya base es 3 unidades mayor que la mitad de su altura.
b) El doble del cuadrado de la diferencia de dos números más la quinta parte del mayor.
c) La diferencia de edades entre dos hermanos, sabiendo que hace 5 años uno doblaba la
edad del otro.
d) La suma de los cuadrados de tres números pares consecutivos menos los cuadrados de
los dos impares que hay entre ellos.
e) El inverso del anterior del cuadrado del doble del siguiente de la mitad de un número.
f) Calcula el valor de todas las expresiones anteriores para x = 10.
12.- Indica el coeficiente y el grado de los siguientes monomios
− 32 a 2b 3 x 2
72 x 4 yzt 2
13.- ¿Cuánto valdrá el número n para que el monomio − nab c d
2 n
2
tenga grado diez?
14.- Desarrolla los siguientes productos:
 x3 1   x3 1 

−  ⋅ 
+  =
 3 2  3 2
2
 2 5
 2x −  =
2

15.- Transforma haciendo uso de las identidades notables:
9 x 2 − 12 xy + 4 y 2 =
x4 + 2 2 x2 + 2 =
x2 y2 − 4 =
16.- Opera los siguientes radicales:
24 + 294 − 96 =
17.- Una camionera que trabaja en una empresa de transporte internacional recorre el primer
día tres décimos del total de todo un trayecto. El segundo día recorre dos séptimos de lo que le
queda. El tercer día queda atrapada por una nevada que sólo le permite recorrer la tercera
parte de lo recorrido el segundo día. Finalmente, al cuarto día consigue terminar el trayecto
tras mucho esfuerzo, recorriendo los últimos novecientos diez kilómetros. Calcula cuántos
kilómetros tuvo que hacer y cuánto hizo cada día.

Download Report