Ejercicios de repaso de la 2ª Evaluación

1) Calcula: (6x3 – 5x2 + 2x + 1) : (3x – 1). C(x) = 2x 2  x 
3 x  4 x  2  2
2) Resuelve:

 1 , 0 y 10
2
4
2 x  y 6x  1

 y  2x
1
, 1
3) Resuelve: 2
,
4
2
2x  y  2
x1
x
4) Calcula:
=
1 x
2
1
1 x
U| F
V GH
|W
1
4
,R=
3
3
IJ
K
5) Resuelve: x4 + x2 – 2 = 0, -1 y 1
6) Simplifica:
2x
2x 2  6x
=
2
x3
x 9
7) Resuelve: x  2 x  1  4 , 2, 10(NO)
8) Calcula: (x3 – 5x + 3) : (x – 2), C(x) = x2 + 2x – 1, R = 1
x  2 y  1 x  2y 


2
4
2 
9) Resuelve:
 ; (2,1)
xy
y 1 
x
 1

3
3
10) Calcula:
x3
·
x 1
( x  1) 2 x 2
11) Resuelve:
=
x
x1
9
x2 1 x 1
1

x ,0y
2
4
8
8
12) Calcula: (2x4 – 10x2) : (x + 2), C(x) = 2x3 – 4x2 – 2x + 4, R = -8
13) Resuelve: x4 – 10x2 + 9 = 0, 1, -1, 3 y -3
14) Resuelve:
1
15) Calcula:
1
x  5  x  3, -4 no, -1 SI
x
x 1 = 1
x
1 x
16) Resuelve: ( 2 x  1) 2  ( x  3) • ( x  3)  8 
17) Simplifica:
x
x 2  3x
=
2
x  6x  9 x  3
4x  3 y  3


 x  1

3
6
18) Resuelve:
 ; (-8,-7)
x4

y
 x2

4
3
x4
,0y 
2
2
19) Resuelve:
20) Calcula:
3  2x 
x 3
3  2x
 3, 3
x 3 ( x  3) 2
= x2 – 3x
·
x  3 x2
PROBLEMAS
Resuelve Los siguientes problemas utilizando ecuaciones o sistemas:
21) En un concierto de rok las entradas las hay de dos precios 6 € y 9 €. Si asisten 100 personas y
la recaudación asciende a 735 €. ¿Cuántas entradas de cada tipo se vendieron? 55 de 6 € y 45
de 9 €.
22) Hallar las edades de un padre de un hijo sabiendo que hace 5 años la suma de ambas era de 45
años, y que dentro de 10 años la edad del padre duplicará a la del hijo. 40 y 15 años.
23) En un colegio hay 364 alumnos. Si aumentara en 6 internos y disminuyera en 5 externos, el
número de éstos cuadriplicaría al de aquellos. ¿Cuántos alumnos internos y cuántos externos
hay? 67 internos y 297 externos.
24) La base de un rectángulo es 3 m menor que su altura. Si la base disminuye en 3 m y la altura
aumenta en 2 m el área disminuye en 20 m2. Hallar las dimensiones del rectángulo. 5 x 8 m.
25) En una habitación hay 10 personas, si los dos tercios del nº de niños es el nº de adultos,
¿cuántos niños y cuántos adultos hay? 6 niños y 4 adultos.
26) Hallar dos números tales que si se divide el primero por 5 y el segundo por 4 la suma de sus
cocientes es 6; y que si se multiplica el primero por 3 y el segundo por 2 la suma de los
productos es 69. 12 y 15.
27) Un comerciante compra dos piezas de paño cuya longitud total es de 306 m. Después de haber
separado 24 m de la primera y 132 m de la segunda comprueba que la longitud de lo que resta
de la primera es el doble de la longitud de lo que resta de la segunda. ¿Cuál es la longitud de
cada pieza? 124 y 182 m.
28) Un padre tiene 37 años, y las edades de sus tres hijos suman 25 años. ¿Dentro de cuántos años
las edades de los hijos sumarán la edad del padre? 6 años.
29) La edad de Juan es el doble de la de Pedro, si hace 6 años era el triple, ¿qué edad tiene cada
uno? 12 y 24 años.
30) Se dispone de 10 litros de aceite de tipo A de 0`8 Kg./l de densidad y de 15 litros de un
segundo tipo B de densidad 0`7 Kg./l. ¿Qué cantidad de aceite de cada tipo hay que mezclar
para obtener 5 litro de aceite de 0'78 Kg./l de densidad? 4 y 1 litros, respectivamente
31) En un hotel hay habitaciones dobles y sencillas. Tiene en total 50 habitaciones y 87 camas.
¿Cuántas habitaciones de cada clase hay? 13 sencillas y 37 dobles.
32) Por la mezcla de 8 Kg. de café con 2 Kg. de achicoria se han pagado 13 €. Calcula el precio
del Kg. de café y del Kg. de achicoria, sabiendo que si se mezclase 1 Kg. de cada clase la
mezcla costaría 2 €. 1’5 € y 0’5 €, respectivamente.
33) Halla las dimensiones de un rectángulo de 13 cm de diagonal si sus lados se diferencian en 7
cm. 5 x 12 cm.
34) Un grifo tarda una hora más que otro en llenar cierto depósito, si los dos juntos lo llenan en 1h
y 12 minutos. ¿Cuánto tarda cada uno por separado en llenar el depósito? 2 horas y 3 horas.
35) Halla las dimensiones de un rectángulo de 68 cm de perímetro y 26 cm de diagonal. 24 x 10
cm.

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