貫通を考慮した RC 版の衝撃強度評価への解析モデル検討実験検証 A study of FE simulation models with perforation for evaluating the strength of RC plates by impact load ○ 門口徹（株式会社テラバイト）丹羽一邦（同） Toru Kadoguchi, Kazukuni Niwa, TERRABYTE Co., Ltd. 3‐10‐7, Yushima, Bunkyo‐ku, Tokyo, 113‐0034, Japan Key Words : RC, Impact strength, Crack, Perforation, FE simulation １．緒言近年，原子力発電所等の重要建造物への航空機防護に対する関心が高く，新たに設計される原子力発電所の格納施設では，コンクリート版に生じる破壊を含めた強度評価が必須要件となっている．これまで,RC版の裏面剥離や貫通口の破壊を要素消去によりモデル化する方法を提案 (1) してきた．本論文では,RC版の貫通を含めたより精度の高い解析モデルを構築するための手法を検討する．なお，解析には汎用構造解析コード LS-DYNA (2) を使用し， Sugano (3) らの実験結果 (3) を基に提案モデルの妥当性を検討する. ２． RC 版への飛翔体衝突実験結果と解析モデル Suganoらの実験結果のうち，実規模サイズの 7000mm× 7000mmの正方形版,鉄筋比 0.8%の板厚 900mmのRC版（以下 L1 と称す） , 同 1150mm の RC 版（以下 L2 ） , 同 1350mmのRC版（以下L3）, 同 1600mmのRC版（以下L4）に対してGE-J79 エンジンを 215m/s（L1 は 205m/s）で衝突させた時の結果を基準に，解析モデルの妥当性を検討する． L1 からL4 までの実験結果をTable.1 に，RC版裏面の破壊状況をFig.1 に示す．裏面破壊状況は,すべてのケースにおいてひび割れが全面に広がっており, L1 では貫通が発生している．表面破壊状況はここでは示していないが，各ケースにおいてクレータの形成と放射状のひび割れが発生する．解析ではRC版にはソリッド要素を使用し,形状対称性を考慮した 1/4 モデルとし，鉄筋はビーム要素でモデル化する.GE -J79 エンジンによる衝突荷重は,荷重関数として定義し，RC 版表面に均等に分布させる．コンクリート材料モデルは， Ottosen (4) による材料構成則を使用する．このモデルは,破壊条件が圧力と偏差主応力の 2 次不変量で定義され,Fig.2 のように主応力空間では Morh-Coulomb タイプの破壊曲面となる．この破壊曲面は 4 つのパラメータから決定されるが，1 軸圧縮強さと 1 軸引張強さおよび，2 軸圧縮および 3 軸圧縮試験結果を使用している．また，非弾性状態では圧力依存のミーゼス降伏条件に従うものとしている．引張破壊発生後の破壊面に垂直な応力成分は，指定したクラック生成エネルギに達するまで徐々にゼロまで低減し，このとき解析結果の表示としてクラック面を表示する．また，圧縮破壊発生時にもクラック面を形成し破壊が発生する．コンクリートのひずみ速度依存性については，ひずみ速度に応じてヤング率および破壊強度を増加させている．コンクリートの貫通や剥離およびスポール破壊を模擬するために，有限要素の削除を行う．要素削除を行うには，要素分割が十分細かい事が前提となるが，要素サイズと実験挙動を考慮した要素削除の判定条件が必要である．ここでは，表面破壊に対しせん断ひずみを，剥離に対しては主ひずみを，また裏面のスポールによる剥離を負の圧力によって判定することとする．３. 要素消去による破壊を考慮しない解析検証はじめに，貫通の生じない RC 版 L2,L3 および L4 の実験結果について，使用する解析モデルと構成則の妥当性について検討するために検証解析を実施する．ここでは要素消去は考慮しない．ただし, クラックによるひび割れは考慮する． RC 版裏面中央部の変形量時刻歴,裏面中央部鉄筋ひずみ時刻歴,RC 版が受ける反力時刻歴について実験と解析を比較し,Fig.3 から Fig.5 に示す．クラックの破壊エネルギは 0.2N/mm (5) とした．RC 版裏面の変形時刻歴は， L3，L4 ともに戻り挙動を含め，実験結果との高い整合性を確認した．裏面中央部鉄筋ひずみ時刻歴は，最大変位以降は実験値よりも若干小さくなる傾向がみられたが，衝突時から最大変形時であるおよそ 20msec までの間は実験とほぼ同様の挙動をすることを確認した．また，R 版が受ける反力時刻歴では，すべてのケースにおいて，実験との高い整合性が確認でき，最大変形時に反力が一時的に減少する挙動についても同様の結果がえられた．要素消去による破壊を考慮しない解析では，すべてのケースで実験との高い整合性が確認でき ,また板厚が大きいほど,RC 版の変形量が小さく,RC 版が受ける反力は高くなる傾向が見られた．さらに,Fig.6 に L4 の最大変位時の RC 版裏面と中央断面の破壊の状況を示す．裏面は，ひび割れが全面に広がっており，断面はせん断によるクラック破壊が見られ，実験結果との整合もとれていることを確認した．４．コンクリートの破壊パラメータによる検討次に貫通と剥離を模擬するために ,要素消去を考慮した解析モデルの検討を行う．要素消去による破壊の表現では ,消去条件を満たす要素のみを解析のモデルから消去し，そこに不連続面（空間）が形成される．解析対象として RC 版 L1 を使用する．L1 の実験結果は「just perforation（以下 JP）」であるため,RC 版に貫通口が生じ,かつ飛翔体の残留速度が 0m/s となる場合を「JP」とする．要素消去パラメータは,主ひずみとせん断ひずみについて検証し ,裏面剥離は,引張側の圧力による消去判定を用いる．主ひずみ,およびせん断ひずみが 0.08, 引張側 Case Damage Deformation Rebar Reaction [mm] strain[‐ ] Force[MN] L1（900mm） JP ― ― 25.0 L2（1150mm） S ― 0.0325 30.0 L3（1350mm） JS 130.0 0.0200 34.0 L4（1600mm） C 25.0 0.0045 38.0 JP： just perforation S： scabbing JS： just scabbing Rebar Strain[μ] A n a ly s is re s u lt 10000 5000 0 1 0 .0 Fig4 2 0 .0 3 0 .0 T im e [ m s e c ] 4 0 .0 5 0 .0 Rebar strain time history Reaction Force[MN] 50 25 T e s t re s u lt A n a ly s is re s u lt L2 0 -25 -50 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 T im e [ m s e c ] 4 0 .0 5 0 .0 Reaction 50 Force[MN] 結言本研究で以下の点を明らかにした．（1）貫通が生じない解析では，RC 版の変形，鉄筋ひずみ，反力および，ひび割れ性状で実験との高い整合性がえられ，また，貫通が生じる解析では，要素消去判定に主ひずみ,またはせん断ひずみ,裏面剥離には引張圧力を用いると，実験とほぼ一致する結果がえられることを確認した．（２）RC 版表面に直接荷重関数を負荷する方法で貫通を模擬するには，さらなる検討が必要である． T e s t re s u lt L4 15000 0 .0 25 T e s t r e s u lt L3 A n a ly s is r e s u lt 0 -25 -50 0 .0 1 0 .0 50 Reaction ５. 20000 Force[MN] の圧力は圧縮強度の 12.5％とすると, 「JP」の条件を満たす結果が得られた．この時,L1 の RC 版が受ける反力時刻歴を Fig.7 に,破壊状況を Fig.8 に示す．L1 の RC 版が受ける反力値は実験値より小さいが ,これは設定した反力測定領域が要素消去により小さくなり ,全体として反力が低下したためと考えられる．破壊モードを確認すると,裏面中央部は貫通し ,ひび割れが全面に広がっており ,側面から放射状にひび割れが発生していることが確認できる．しかし,貫通を模擬するにあたり, コンクリート表面に直接荷重関数を定義する方法では，RC 版表面の要素消去による破壊時に荷重を伝えることが難しく, 要素表面に圧力として荷重を定義する方法で貫通を表現するには課題が残っている． 25 2 0 .0 3 0 .0 T im e [ m s e c ] 5 0 .0 T e s t r e s u lt A n a ly s is r e s u lt L4 0 4 0 .0 -25 -50 0 .0 1 0 .0 Fig5 C： penetration Fig6 2 0 .0 3 0 .0 T im e [ m s e c ] Time histories of 4 0 .0 5 0 .0 total reaction force Damage of analysis results of L4 Reaction L1 Fig.1 L2 L3 L4 Damage of rear panel by experiments σ1 Hydrostatic axis T e s t r e s u lt L1 25 A n a ly s is r e s u lt 0 -25 -50 0 .0 Fig7 1 0 .0 Time historiy 2 0 .0 3 0 .0 Tim e [ m se c ] 4 0 .0 of total reaction force of 5 0 .0 L1 σ3 σ2 Fig.2 Force[MN] 50 The principal appearance of the concrete failure Displacement[mm] surface 200 150 A n a ly s is r e s u lt 50 参考文献 0 0 .0 Displacement[mm] T e s t r e s u lt L3 100 1 0 .0 100 2 0 .0 3 0 .0 T im e [ s e c ] 5 0 .0 Damage of analysis results of L1 (1)丹羽他，第 20 回計算力学講演会講演論文集，2007.11 Technology Corporation，（1970）． A n a ly s is re s u lt 50 (3)T. Sugano, et al.,Nuclear Engineering and Design, 140, 1993 25 (4) N.S.Ottosen , “Failure and Elasticity of Concrete.”RISOM 0 0 .0 Fig3 Fig8 (2)LS-DYNA User ’s Manual ver.971，Livermore Software T e s t re s u lt L4 75 4 0 .0 1 0 .0 2 0 .0 3 0 .0 T im e [ m s e c ] 4 0 .0 5 0 .0 Panel displacement time histories at the center 1801. 1975 (5) 藤田他，高強度コンクリートの破壊エネルギーに関する検討，2003